2025年中考數學考前模擬練習卷（一）-安徽省合肥市溫馨提示：1.答題前，請考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并認真核對條形碼上的姓名、準考證號、考室和座位號；2.必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3.答題時，請考生注意各大題題號后面的答題提示；4.請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5.答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6.本學科試卷共25個小題，考試時量120分鐘，滿分120分．一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的.請在答題卡中填涂符合題意的選項.本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．在﹣1，﹣2，0，1四個數中最小的數是（

）A．-1 B．-2 C．0 D．12．2025年4月7日下午消息，滴滴出行數據顯示，清明出行最高峰出現在節前最后一個工作日的晚高峰時段：4月3日18時許，每分鐘滴滴打車需求突破11萬單．數據11萬用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．3．某幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則該幾何體是（

）A． B． C． D．4．下列計算正確的是（）A． B．C． D．5．當時，下列函數中，隨著的增大而增大的是（

）A． B．C． D．6．如圖，直線與正五邊形的邊，分別相交于點，，則（

）A． B． C． D．7．我們把十位上數字比百位和個位上數字都小的三位數稱為“V”型數，如856，325等．那么從2，3，4這三個數字組成的無重復數字的三位數中任意抽取一個數，則該數是“V”型數的概率為（

）A． B． C． D．8．已知實數x，y滿足，，則下列判斷正確的是（

）A． B．C． D．9．在“探索一次函數的系數k，b與圖象的關系”活動中，老師給出了直角坐標系中的三個點：，，．同學們經過其中任意兩點可畫出一次函數的圖象，并得到對應的函數表達式，其中最大的值等于（

）A．5 B．4 C．2 D．010．如圖，點E是矩形的邊上一個動點，且與點A、D不重合，連接、，過點B作，過點C作，交點為F，連接、交于點G、H，、、的面積分別記為，則下列結論不正確的是（

）A．B．C．若四邊形是矩形，則D．若點為中點，則四邊形是菱形二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）11．若有意義，則實數的取值范圍是．12．已知關于的一元二次方程，有兩個相等的實數根，則的值是．13．將如圖擺放的三個正方形，分別隨機涂成黑色成白色，則相鄰正方形（兩個正方形有公共邊），顏色不同的概率是．14．如圖，是坐標原點，的直角頂點在軸的正半軸上，，，反比例函數的圖象經過斜邊的中點，點關于的對稱點為點，連接交反比例函數圖象于點．（1）；（2）點的橫坐標為．三、解答題（本大題共9小題，共78分）15．計算：．16．《孫子算經》是中國古代重要的數學著作，其中記載:“今有甲、乙二人，持錢各不知數.甲得乙中半，可滿四十八；乙得甲太半，亦滿四十八．問甲、乙二人原持錢各幾何?”譯文:“甲，乙兩人各有若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文，如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢48文，問甲、乙二人原來各有多少錢?”17．某校數學興趣小組一次綜合實踐活動中，利用無人機測量一個池塘的寬度．如圖，無人機在距離地面的鉛直高度為米的處測得池塘左岸處的俯角為63.4°，無人機沿水平線方向繼續飛行12米至處，測得池塘右岸的俯角為30°．求池塘的寬度（結果精確到1米，參考數據：，，，）．18．如圖，在由邊長為1個單位的小正方形組成的網格中，的頂點均為格點（網格線的交點）．(1)將先向下平移2個單位，再向右平移3個單位，得到，請畫出（其中的對應點分別為，，）；(2)再將線段繞點順時針旋轉得到線段，請畫出線段；(3)在網格內描出兩個格點，請畫出直線，使得直線垂直平分線段．19．觀察以下等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；……按照以上規律，解決下列問題：(1)寫出第5個等式：________；(2)寫出你猜想的第個等式：________（用含n的等式表示），并證明．20．如圖1，為的直徑，弦于點，且為弧的中點，交于點，若．(1)求半徑的長；(2)如圖2，連接，求證：．21．深化素質教育，促進學生全面發展，合肥市50中開展了豐富多彩的社團活動．為了了解七年級新生對選擇社團的意向，對該校600名七年級新生進行了抽樣調查．調查問卷1．你最喜歡的社團（單選）A．機器人社團

B．足球、籃球社團

C．模擬聯合國

D．民樂社團秦奮同學根據有效問卷繪制了如圖所示的兩幅統計圖（不完整），請根據圖中信息，解答下列問題：(1)求扇形統計圖中的值，并補全條形統計圖；(2)在扇形統計圖中，“B．足球、籃球社團”部分所占圓心角的度數為；(3)在社團招新生時，七（2）班的甲同學從他喜歡的A．機器人社團、B．足球、籃球社團、C．模擬聯合國中隨機選擇了一個社團，乙同學也從他喜歡的A．機器人社團、C．模擬聯合國、D．民樂社團中隨機選擇了一個社團，求他們進入了同一社團的概率．22．四邊形的兩條對角線，相交于點O，．(1)如圖1，已知．①求證：；②若，求的值；(2)如圖2，若，，，求的值．23．在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于．(1)若點的坐標為．①求拋物線的函數表達式；②點為該拋物線上一動點，過點且與軸垂直的直線交線段于，交軸于．若，求點的橫坐標；(2)設，經過，兩點的直線為，當為何值時，函數取最大值？《2025年中考數學考前模擬練習卷（一）-安徽省合肥市》參考答案1．B∵﹣2＜﹣1＜0＜1，∴最小的數是﹣2．故選B．2．C解：∵萬，故選：C．3．AA、該幾何體的主視圖和俯視圖符合題意，故此選項正確；B、該幾何體的主視圖為矩形，故此選項不正確；C、該幾何體的俯視圖右側應為三角形，故此選項不正確；D、該幾何體的主視圖下層為一個矩形，上層為兩個矩形，故此選項不正確．故選：A．4．B解∶A．，故原計算錯誤，不符合題意；B．，故原計算正確，符合題意；C．，故原計算錯誤，不符合題意；D．，故原計算錯誤，不符合題意；故選：B．5．B解：A、一次函數的，函數值y隨x增大而減小，故該選項不符合題意；B、反比例函數的，當時，函數值y隨x增大而增大，故該選項符合題意；C、二次函數的，開口向下，當時，函數值y隨x增大而減小，故該選項不符合題意；D、二次函數的，開口向上，對稱軸，當時，函數值y隨x增大而減小，故該選項不符合題意；故選：B．6．C解∶∵正五邊形，∴，∴，又，，∴，∴，故選：C．7．D解∶由2，3，4這三個數字組成的無重復數字為234，243，324，342，432，423六個，而“V”數有2個，故從2，3，4這三個數字組成的無重復數字的三位數中任意抽取一個數，該數是“V”型數的概率為，故選∶D．8．D解：∵，∴，∴解得，故A錯誤；∵，，∴，∴解得，故B錯誤；∵，∴∴，∵，∴，∴，故C錯誤．∵，∴∴，∵，∴，∴，故D正確．故選：D．9．B解：∵直線過點，，則，解得，∴；∵直線過點，，根據題意得：，解得，∴；設直線過點，坐標代入得，解得：∴；綜上，最大的值等于4，故選：B．10．C解：∵四邊形是矩形，∴，，，過點F作于點M，交于點N，∴，∴，∴，∴，∵，，∴四邊形是平行四邊形，∴，∴，∴，故B正確；∵，∴，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴四邊形是菱形，故D正確；連接交于點O，∵四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴，∴，∴是的中位線，∴，∴，∴，∴，故A正確；當四邊形是矩形，則，無法判定，故C錯誤，故選：C．11．根據題意可知，解得：．故答案為：．12．/0.125解：關于的一元二次方程有兩個相等的實數根，，解得：，故答案為：．13．解：設白色和黑色分別為和，則共有，，，，，，，，共種等可能的結果數，其中相鄰正方形（兩個正方形有公共邊），顏色不同的結果數有，，共種，所求概率是，故答案為：．14．解：（1），，在中，，，，點是的中點，，即，，（2）點關于的對稱點為點，，，設直線的解析式為，將、代入得：，解得：，直線的解析式為，由（1）可得反比例函數的解析式為，聯立，解得：（負值已舍去），點的橫坐標為；故答案為：；．15．3解：原式．16．甲原來有36文錢，乙原來有24文錢解：設甲原有x文錢，則乙原有2(48-x)文錢，根據題意，得：x+2(48-x)=48，解得x=36，則2(48-x)=24，答：甲原來有36文錢，乙原來有24文錢．故答案為甲原有36文錢，乙原有24文錢.17．池塘的寬度約為64米解：過點作于點，過點作于點．則四邊形是矩形．在中，在中，，米答：池塘的寬度約為64米．18．(1)見解析(2)見解析(3)見解析（1）解：如圖，即為所作，；（2）解：如圖，即為所作，；（3）解：如圖，直線即為所作，．19．(1)(2)，證明見解析（1）解：∵第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，第4個等式：，∴第5個等式為：，即；（2）解：由（1）可得：；證明：左邊，右邊，左邊右邊，即成立．20．(1)5(2)見解析（1）如圖1，連接，為的直徑，弦于點，，為弧的中點，，，即，，，設半徑，則，，，，故半徑的長為．（2）如圖2，連接，，，，，在和中，，，，，．21．(1)＝20，見解析(2)144°(3)（1）解：總人數（人）．A類人數（人）．∵，∴；條形統計圖如圖：．（2）∵，∴“B．足球、籃球社團”部分所占圓心角的度數為；（3）畫樹狀圖如下：共有9種等可能結果，其中甲乙進入同一社團的有2種結果．所以（甲乙進入同一社團）．22．(1)①見解析；②(2)（1）解：過作于，交于，如圖：①證明：設，，，，，，，；②解：，為中點，，，，；（2）解：延長至，使得，連接，如圖：，，，，，又，．在