第一部分教學準備1、數學分析:對數產生于十七世紀的前二十五年．那時，航海人員為了確定船舶在大海中的航程與位置，天文工作者為了處理觀察行星運動所得的數據，都必須對具有很多數位的數作繁復的計算．對數就是適應這種需要而產生的.為了學習對數函數，首先學習對數和對數的運算法則，然后再學習對數函數及其圖象和性質．學習對數主要是學習它的定義、運算法則．與學習指數對照起來，這些內容是不難接受的．另外，通過介紹對數方法先于指數概念，對數的發明沒有使用指數與對數的互逆關系這一歷史，可以讓學生體會數學發展的不同軌跡，從而激發學生的學習興趣.2、基本定位和重點分析：理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式將一般對數轉化成自然對數或常用對數;通過閱讀材料，了解對數的發現歷史及對簡化運算的作用.重點對數式與之數式的互化及對數的性質，對數運算性質的推導及應用.3、學情分析：學生掌握指數運算的情況較好在此基礎上，用類比的方法進行教學.學生整體接受新知識情況較好4、文獻檢索：上網查找有關資料第二部分教學設計對數及基本運算教學設計

一、教學設計設計意圖本節課內容是北師大版必修1第三章指數函數4.1對數及其運算.此之前已經學習了函數的概念性質、指數與指數函數，為了進一步學習對數函數,首先要學習對數,與對數的運算法則.本節課對數是已知底數與冪值求指數的問題,對數式與指數式可以進行互化,因此對數是在指數基礎上進一步學習的,同時學好對數概念也可以加深對指數概念的理解,本節課起著承前啟后的作用.二、教學目標描述：1、知識與技能：理解對數的概念，了解對數運算與指數運算互逆關系，及常用對數和自然對數.掌握對數式與指數式的互化.2、過程與方法：能利用對數的性質進行對數的運算.解決有關實際問題能力培養學生的逆向思維能力.3、情感、態度價值觀：通過指數的類比以及對數概念的建立，樹立事物的辯證發展和矛盾轉化的觀點.

三、教學過程設計教學環節教學程序及設計設計意圖創設情境情境1.莊子：一尺之捶，日取其半，萬世不竭.問題1.取4次，還有多長？問題2.取多少次，還有0.125尺？問題3.取多少次，還有0.0009765625尺？情境2.2000年我國國民經濟生產總值為a億元，如果按平均每年增長8.2%估算，那么經過多少年國民經濟生產總值是2000年的2倍.可增加一問，求10年后國民經濟生產總值是多少．該問題化為這是知道底數和指數，求冪值問題．求經過多少年國民經濟生產總值是2000年的2倍.該問題化為：這是已知底數和冪的值，求指數的問題，現實生活中許多問題都需要求指數，因而要引入一種新數，即對數.即本節的對數問題．激發學生學習興趣適時引入新課分析問題指出需要引入新的運算知識建構一知識要點：1．對數定義：一般地，如果a（a>0且a≠1）的b次冪等于N,就是，那么數b叫做a為底N的對數，記作logaN=b，a叫做對數的底數，N叫做真數。即ab=N，

logaN=b思考交流:1).真數可以為零或負數嗎?2).2.對數式與指數式的互化例:

所以指數式中的底數，指數，冪與對數式中的底數，對數，真數的關系可以表示如下：說明：1).a、b、N的要求：a>0且a≠1和N>0.(?)2).對數記號的理解（完整的記號）.3).對數和指數一樣都是實數.3.常用對數與自然對數：1)對數logN（（a＞0，a≠1），當底數a＝10時，叫做常用對數，簡記作lgN．在對數解題中常常將其他底數化為以10為底的常用對數加以解決2)對數logN（a＞0，a≠1），當底數a＝e（其中e＝2．71828…，為一個無理數）時，叫做自然對數，簡記作lnN．二數學運用1.學生填寫下表中空白處的名稱2.例體選講式子名稱abN指數式ab＝N底數對數式logaN＝b底數例1將下列指數式寫成對數式：（1）=625（2）=（3）=27(4)例2將下列對數式寫成指數式：（1）；（2）243=5；（3）；（4）例3求下列各式的值：⑴，⑵，⑶，⑷（5）例4計算：⑴，⑵，⑶，⑷解法一：⑴設則,∴⑵設則,,∴⑶令=,∴,∴⑷令,∴,,∴解法二：⑴；⑵⑶=⑷三練習：1).是否可以用所學知識解決情境1、2的問題？2).P801-3教師板書課題抓住指數與對數的相互關系這一關鍵，有利于學生注意知識之間的相互聯系掌握這兩個對數的定義和它們的符號即可學生板演學生評價課堂評價1.把下列指數式寫成對數式＝８（２）＝32（３）＝（４）2.把下列對數式寫成指數式９＝２（２）１２５＝３（３）＝－２（４）＝－４3.求下列各式的值25（２）（３）100（４）0.01（５）10000（６）0.00014.求下列各式的值(1)15（２）1（３）81（４）625（５）343（６）243課堂小結及作業對數的定義、對數式與指數式互化.課后反思對于對數概念的學習，一定要緊緊抓住與指數之間的關系.首先從指數式中理解底數a和N真數的要求；其次對于對數的性質log1＝0，loga＝1（a＞0，a≠1）．及零和負數沒有對數的理解也可以通過指數式來證明，驗證.同時應熟練掌握指數式和對數式的互化.

內容教學方式從實際問題出發，設置情景，提出問題，如何解決問題，啟發學生通過主動思考，使學生變被動學習為主動愉快