2025年春季學(xué)期七年級(jí)4月數(shù)學(xué)同步練習(xí)試卷（考試時(shí)間：120分鐘，分值：120分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在本試卷上作答無(wú)效．2．答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)．3．不能使用計(jì)算器，考試結(jié)束時(shí)，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑）1.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A.0 B. C. D.2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.觀察下面圖案，在A、B、C、D四幅圖案中，能通過(guò)圖案平移得到是（）A. B. C. D.4.如圖，直線與相交于點(diǎn)O，，則度數(shù)是（）A. B. C. D.5.9的平方根是（）A.3 B. C. D.6.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. B. C. D.7.如圖所示，下列可以描述學(xué)校相對(duì)于淇淇家的位置的是（）A.南偏西 B.南偏西C.北偏東 D.北偏東8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P到x軸的距離為（）A.3 B. C. D.49.將一個(gè)直角三角尺與兩邊平行的紙條如圖放置，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.10.如圖，要在河堤兩岸搭建一座橋，搭建方式中最短的是線段，理由是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩點(diǎn)之間，線段最短C.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短D.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直11.如圖，，交于點(diǎn)，連接，若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.12.如圖，浮山公園有一塊長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形草坪，計(jì)劃在草坪中間修兩條寬度均為的石子路（兩條石子路的任何地方的水平寬度都是），剩余陰影區(qū)域種植鮮花，則種植鮮花的面積為（）．A.24 B.48 C.56 D.72第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13.8的立方根是______．14.比較下列兩個(gè)數(shù)的大小：______．15.如圖，實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)可能是點(diǎn)_______．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)1個(gè)單位，依次得到，，，，，，…，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.計(jì)算：（1）；（2）．18.完成下面的證明．已知：如圖，在三角形中，于點(diǎn)D，E是上一點(diǎn)，．求證：．證明：∵（已知），∴__________（__________）．∴__________，∵（已知），∴__________．∴（__________）．19.如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為，已知三角形及三角形外一點(diǎn)，平移三角形使點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，得到三角形，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．（1）畫(huà)出三角形；（2）寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求出三角形的面積．20.如圖，在中，平分交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作且交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．21.小明制作了一張面積為的正方形賀卡想寄給朋友．現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方形信封如圖所示，長(zhǎng)、寬之比為，面積為．（1）求長(zhǎng)方形信封的長(zhǎng)和寬；（2）小明能將賀卡不折疊就放入此信封嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算給出判斷．22.【閱讀與思考】請(qǐng)閱讀下面材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．在學(xué)習(xí)完實(shí)數(shù)相關(guān)運(yùn)算之后，某數(shù)學(xué)興趣小組提出了一個(gè)有趣的問(wèn)題：兩個(gè)數(shù)的積的算術(shù)平方根與這兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的積存在什么關(guān)系？小聰和小明分別用自己的方法進(jìn)行了驗(yàn)證：小聰：，．所以．小明：，．這就說(shuō)明和都是的算術(shù)平方根，而的算術(shù)平方根只有一個(gè)，所以．任務(wù)：（1）猜想：當(dāng)，時(shí)，和之間存在怎樣的關(guān)系？（2）運(yùn)用以上結(jié)論，計(jì)算：①；②；（3）解決實(shí)際問(wèn)題：已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積．23.綜合與實(shí)踐【問(wèn)題情境】數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們以兩條平行線，和一塊含角的直角三角尺（其中，）”為背景開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖，將三角尺的點(diǎn)放置在直線某一定點(diǎn)處，直線與直線相交與點(diǎn)E【操作探究】（1）樂(lè)學(xué)小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)，如圖1，若，則______；（2）奮進(jìn)小組的同學(xué)將三角尺繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖2時(shí)，若，求的度數(shù)；【深入探究】（3）博學(xué)小組繼續(xù)探究，如圖，如果不動(dòng)，加大平行線之間的距離，使平行線之間的距離大于，旋轉(zhuǎn)三角尺，當(dāng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到平行線之間，如果直線與直線相交于點(diǎn)，設(shè)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)（用含有的代數(shù)式表示，寫(xiě)出其中一種情況即可）

2025年春季學(xué)期七年級(jí)4月數(shù)學(xué)同步練習(xí)試卷（考試時(shí)間：120分鐘，分值：120分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在本試卷上作答無(wú)效．2．答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)．3．不能使用計(jì)算器，考試結(jié)束時(shí)，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】C【11題答案】【答案】D【12題答案】【答案】B第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）【13題答案】【答案】2【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】D【16題答案】【答案】三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）【17題答案】【答案】（1）；（2）．【18題答案】【答案】；垂直的定義；；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【19題答案】【答案】（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析（2），