集美區誠毅中學2024—2025學年第二學期期中檢測七年級數學試卷（試卷滿分：150分考試時間：120分鐘）一、選擇題（每小題4分，共40分，每小題有四個選項，其中有且只有一個選項正確）1.下列實數中，是無理數的是（）A. B.0 C. D.2.若一個點的坐標為，則這個點在如圖所示的平面直角坐標系上的位置可能是（）A.點 B.點 C.點 D.點3.如圖，點在數軸上的位置如圖所示，且點對應的數是無理數，則下列可能是點對應的數為（）A. B.2.4 C. D.4.如圖，直線相交于點O，平分，若，則圖中大小為的角是（）A. B. C. D.5.若，則下列式子錯誤的是（）A. B.C. D.6.如圖，點A，E在直線上，點B，C，D在直線上，于點B，于點A，于點E，下列線段的長度是點A到直線的距離的是（）A. B. C. D.7.關于x，y的二元一次方程組，則下列代數式的值與無關的是（）A. B. C. D.8.如圖，下列條件可以判定的是（）A. B.C D.9.如圖是路政工程車的工作示意圖，工作籃底部與支撐平臺平行．若，，則（）A. B. C. D.10.在平面直角坐標系中，O為坐標原點，將三角形進行平移，平移后點A、B、C的對應點分別是點D、E、F，點，點，點，點，點，其中．三角形的面積為．則以下說法錯誤的是（）A.點F在y軸上 B.的長度為4C.點C到直線的距離為3 D.二、填空題（本大題有6小題，11題每空2分，其他每小題4分，共26分）11.（1）_______；（2）_______；（3）的立方根是________．12.請寫出不等式的一個解：________．13.若是方程的一個解，則的值是_______．14.4月23日是世界讀書日，甲、乙兩位同學在讀書日到來之際共購買圖書22本，其中甲同學購買圖書數量比乙同學購買的圖書數量的2倍多1，求甲、乙兩位同學分別購買的圖書數量．設甲同學購買圖書x本、乙同學購買圖書y本，則可列方程組為___________．15.圖為某單身公寓的戶型平面示意圖（部分）．這部分可近似看成一個正方形，實際面積為．根據設計，入戶門左側是面積為的正方形衛生間，右側是深度為的櫥柜．現要在衛生間與入戶門之間裝一個長方形鞋柜．若入戶門的寬度為，則鞋柜的最大深度可為________（結果保留一位小數）．16.規定：二元一次方程ax＋by＝c有無數組解，每組解記為P（x，y），稱P（x，y）為隱點．在平面直角坐標系中將這些隱點連接會得到一條直線，稱這條直線是隱點的明線．（1）設P（0，﹣2），Q（1，）是明線t2x＋hy＝6的兩個隱點，關于x，y的方程（t2＋2）x﹣（t2＋h﹣4）y＝5的正整數解為_____；（2）已知m，n為實數，且滿足|m|＋n2＝9，若P（|m|，n2）是明線2x﹣3y＝s的一個隱點，明線中s的最大值與最小值的和為_____．三、解答題（本大題有9小題，共84分）17.計算：（1）（2）18.解方程組：（1）（2）19.如圖，點A，B，C在一條直線上，，，求證：．20.在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

（1）點的坐標是；（2）將先向左平移4個單位，再向下平移2個單位，得到，畫出平移后的；（3）直接寫出的面積為；（4）點在軸上，若與的面積相等，則點的坐標為．21.如圖，，于點，平分，探究與的數量關系，并說明理由．22.已知關于，方程組，若，求的值．23.運輸公司要把120噸物資從A地運往B地，有甲，乙，丙三種車型供選擇，每種型號的車輛的運載量和運費如下表所示．(假設每輛車均滿載)車型甲乙丙運載量(噸/輛)5810運費(元/輛)450600700解答下列問題：（1）安排甲型車8輛，乙型車5輛，丙型車___________輛可將全部物資一次運完；（2）若全部物資僅用甲、乙型車一次運完，需運費9600元，則甲、乙型車各需多少輛?（3）若用甲、乙，丙型車共14輛同時參與運送，且一次運完全部物資，則三種型號的車各需多少輛?此時總運費為多少元?24.如圖，在平面直角坐標系中，點，分別是第三象限與第二象限內的點，將A，B兩點先向右平移h個單位，再向下平移1個單位得到C，D兩點（點A對應點C）．（1）若點，，求C點的坐標；（2）連接，過點B作的垂線，E是直線上一點，連接，且的最小值為1．①若，求證：直線軸；②在①的條件下，若點B，D及點都是以關于x，y的二元一次方程的解為坐標的點，試判斷與的大小關系，并說明理由．25.如圖，點C在射線上，點F在線段上，平分，．（1）當時，求：（2）點N是線段上一點，點P是線段上一點，連接，．若為角平分線，，，探究直線上是否存在一點Q，使得．

集美區誠毅中學2024—2025學年第二學期期中檢測七年級數學試卷（試卷滿分：150分考試時間：120分鐘）一、選擇題（每小題4分，共40分，每小題有四個選項，其中有且只有一個選項正確）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】C二、填空題（本大題有6小題，11題每空2分，其他每小題4分，共26分）【11題答案】【答案】①.②.③.【12題答案】【答案】4（大于3數均可）【13題答案】【答案】2【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】①.②.-9三、解答題（本大題有9小題，共84分）【17題答案】【答案】（1）12（2）【18題答案】【答案】（1）（2）【19題答案】【答案】見解析【20題答案】【答案】（1）（2）見詳解（3）5.5（4）或【21題答案】【答案】，見解析【2