山西中考真題題庫(kù)及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.計(jì)算：$2+3=$（）A.4B.5C.6D.72.一元一次方程$2x-3=1$的解是（）A.$x=1$B.$x=2$C.$x=3$D.$x=4$3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.圓D.梯形4.化簡(jiǎn)：$a^3\cdota^2=$（）A.$a^5$B.$a^6$C.$a^9$D.$a^10$5.函數(shù)$y=\frac{1}{x-1}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq1$C.$x\gt1$D.$x\geq1$6.一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是（）A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$7.已知點(diǎn)$A(2,-3)$關(guān)于$x$軸對(duì)稱的點(diǎn)為$A'$，則$A'$的坐標(biāo)為（）A.$(-2,-3)$B.$(2,3)$C.$(-2,3)$D.$(3,2)$8.若關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2-4x+m=0$有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則$m$的值為（）A.4B.-4C.2D.-29.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD:DB=1:2$，則$DE:BC$的值為（）A.$1:2$B.$1:3$C.$2:3$D.$3:4$10.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(0,1)$和$(1,3)$，則$k$的值為（）A.1B.2C.3D.4多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.0C.$\pi$D.$\frac{1}{3}$2.下列運(yùn)算正確的是（）A.$(a^2)^3=a^6$B.$a^2\cdota^3=a^5$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^2=a^2b^2$3.下列幾何圖形中，一定是中心對(duì)稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形4.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$），當(dāng)$x\gt0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而減小，則$k$的值可以是（）A.1B.-1C.2D.35.以下數(shù)據(jù)3，5，7，9，11的說(shuō)法正確的是（）A.平均數(shù)是7B.中位數(shù)是7C.眾數(shù)是7D.方差是86.關(guān)于二次函數(shù)$y=x^2-2x-3$，下列說(shuō)法正確的是（）A.圖象開(kāi)口向上B.對(duì)稱軸是直線$x=1$C.與$x$軸有兩個(gè)交點(diǎn)D.當(dāng)$x\gt1$時(shí)，$y$隨$x$的增大而減小7.以下能判定四邊形是平行四邊形的條件有（）A.兩組對(duì)邊分別平行B.兩組對(duì)邊分別相等C.一組對(duì)邊平行且相等D.對(duì)角線互相平分8.如圖，在$\odotO$中，弦$AB=CD$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$B.$\angleAOB=\angleDOC$C.$OE=OF$（$OE\perpAB$，$OF\perpCD$）D.$AC=BD$9.下列事件中，是必然事件的有（）A.太陽(yáng)從東方升起B(yǎng).打開(kāi)電視，正在播放廣告C.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是6D.任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°10.若$a\gtb$，則下列不等式成立的是（）A.$a+1\gtb+1$B.$2a\gt2b$C.$-a\gt-b$D.$\frac{a}{3}\gt\frac{b}{3}$判斷題（每題2分，共10題）1.0的絕對(duì)值是0。（）2.方程$x^2=4$的解是$x=2$。（）3.三角形的外角和是180°。（）4.若點(diǎn)$P(x,y)$在第二象限，則$x\lt0$，$y\gt0$。（）5.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），當(dāng)$a\lt0$時(shí)，圖象開(kāi)口向下。（）6.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)。（）7.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。（）8.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。（）9.若$a^m=a^n$（$a\neq0$），則$m=n$。（）10.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），當(dāng)$k\gt0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大。（）簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$(\sqrt{3}-1)^0+|-2|-3^{-1}$。答案：任何非零數(shù)的0次方是1，$(\sqrt{3}-1)^0=1$；絕對(duì)值$|-2|=2$；$3^{-1}=\frac{1}{3}$。則原式$=1+2-\frac{1}{3}=3-\frac{1}{3}=\frac{8}{3}$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解$2x+1\gt-1$，得$2x\gt-2$，$x\gt-1$；解$3-x\geq1$，得$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式組解集為$-1\ltx\leq2$。3.先化簡(jiǎn)，再求值：$(x+1)^2-x(x+2)$，其中$x=2$。答案：化簡(jiǎn)得$x^2+2x+1-x^2-2x=1$，當(dāng)$x=2$時(shí)，原式的值為1。4.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，多邊形外角和是$360^{\circ}$，內(nèi)角和為$(n-2)×180^{\circ}$。由題意$(n-2)×180=3×360$，解得$n=8$，即邊數(shù)為8。討論題（每題5分，共4題）1.在學(xué)習(xí)一次函數(shù)過(guò)程中，如何通過(guò)圖象來(lái)確定函數(shù)的增減性？答案：看一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象，當(dāng)圖象從左到右上升，即$k\gt0$，$y$隨$x$增大而增大；當(dāng)圖象從左到右下降，即$k\lt0$，$y$隨$x$增大而減小。2.對(duì)于一元二次方程的解法，不同方法各有什么優(yōu)勢(shì)？答案：直接開(kāi)平方法適用于形如$(x+m)^2=n$（$n\geq0$）的方程，簡(jiǎn)單直接；配方法通用但步驟多；公式法對(duì)所有一元二次方程都適用；因式分解法若能快速分解因式則很簡(jiǎn)便，能簡(jiǎn)化計(jì)算。3.說(shuō)說(shuō)在證明三角形全等時(shí)，常見(jiàn)的思路有哪些？答案：先看已知條件，若已知兩邊，找?jiàn)A角或第三邊證全等；已知兩角，找?jiàn)A邊或任一角的對(duì)邊證全等；已知一邊一角