第1節(jié)風(fēng)險與收益概述

一、風(fēng)險的含義及類型

二、收益的含義及類型Chap3-1風(fēng)險與收益概述2025/6/241FinancialManagement-copyright2019An一、風(fēng)險的含義與類型(一)風(fēng)險的含義

風(fēng)險是指在一定條件下和一定時期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動程度。在財務(wù)學(xué)中，風(fēng)險是指預(yù)期收益的離散性，也是脫離預(yù)期收益的可能性。風(fēng)險是市場經(jīng)濟的必然產(chǎn)物。在市場經(jīng)濟中，企業(yè)的經(jīng)營活動往往是機遇與風(fēng)險共存，活動的結(jié)果必然是要么盈利，要么發(fā)生虧損。2025/6/242FinancialManagement-copyright2019AnChap3-1風(fēng)險與收益概述一、風(fēng)險的含義與類型2025/6/243FinancialManagement-copyright2019AnChap3-1風(fēng)險與收益概述（二）風(fēng)險的類型

1.系統(tǒng)風(fēng)險與非系統(tǒng)風(fēng)險系統(tǒng)風(fēng)險又稱不可分散風(fēng)險或市場風(fēng)險，是指由于政治、經(jīng)濟和社會環(huán)境等企業(yè)外部某些因素的不確定性而產(chǎn)生的風(fēng)險。非系統(tǒng)風(fēng)險又稱可分散風(fēng)險或公司特有風(fēng)險，是指那些通過資產(chǎn)組合的風(fēng)險分散效應(yīng)可以消除掉的風(fēng)險。一、風(fēng)險的含義與類型2025/6/244FinancialManagement-copyright2019AnChap3-1風(fēng)險與收益概述

2.經(jīng)營風(fēng)險和財務(wù)風(fēng)險經(jīng)營風(fēng)險是生產(chǎn)經(jīng)營的不確定性給企業(yè)收益帶來的風(fēng)險，即某個企業(yè)的經(jīng)營條件發(fā)生變化，進(jìn)而對企業(yè)的盈利能力和資產(chǎn)價值產(chǎn)生的影響，常用息稅前利潤的變動程度來衡量經(jīng)營風(fēng)險的大小。財務(wù)風(fēng)險是指因舉債經(jīng)營而增加的風(fēng)險，即企業(yè)因借債而造成的股東收益的不確定性。二、收益的含義與類型2025/6/245FinancialManagement-copyright2019AnChap3-1風(fēng)險與收益概述

二、收益的含義與類型2025/6/246FinancialManagement-copyright2019AnChap3-1風(fēng)險與收益概述（二）收益的類型必要收益率，是指投資者進(jìn)行投資所要求得到的最低收益率，包括無風(fēng)險收益和風(fēng)險收益兩部分。預(yù)期收益率，又稱期望收益率，是投資者在下一個時期所能獲得的收益預(yù)期。在完善的資本市場中，預(yù)期收益率應(yīng)該等于必要收益率。實際收益率，是投資者在一定期間實際獲得的收益率，它是已經(jīng)發(fā)生的，不可能通過這一次決策所能改變的收益率。第2節(jié)單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益

一、單項資產(chǎn)的預(yù)期收益

二、單項資產(chǎn)預(yù)期收益的風(fēng)險Chap3-2單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益2025/6/247FinancialManagement-copyright2019An

Chap3-2單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益2025/6/248FinancialManagement-copyright2019An一、單項資產(chǎn)的預(yù)期收益（一）概率分布

概率是度量隨機事件發(fā)生可能性的一個數(shù)學(xué)概念，概率分布必須符合以下兩個條件:一是出現(xiàn)的每種結(jié)果的概率都在0

１之間，即所有結(jié)果的概率之和等于１，即，由于不確定性的存在，投資決策活動產(chǎn)生的各種收益情況可以被看作一個隨機事件，其出現(xiàn)或發(fā)生的可能性可以用相應(yīng)的概率來描述，如果把決策方案所有可能的結(jié)果及每一結(jié)果出現(xiàn)的可能性都排列出來，則形成概率分布。例3-1某公司股票收益率的概率分布如表3-1所示。

Chap3-2單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益2025/6/249FinancialManagement-copyright2019An一、單項資產(chǎn)的預(yù)期收益

概率分布分為離散型分布和連續(xù)型分布。離散型分布是假設(shè)隨機事件出現(xiàn)的結(jié)果是有限的，并且每一結(jié)果出現(xiàn)的可能性都能確定其概率。表3-1中，市場需求旺盛的概率為0.3，此時公司股票的收益率達(dá)到較高的50%；市場需求正常的概率為0.4，此時公司股票的收益率適中；市場需求衰退和低迷的概率分別為0.2和0.1，公司股票的收益率則分別為較低的10%和5%，這就是離散型分布（如圖3-1所示）。實際上，市場需求情況及每種情況下公司股票的收益率可以分布在旺盛與低迷之間，且有無數(shù)種可能結(jié)果，每種可能結(jié)果都有相對應(yīng)的概率，這時的概率分布就是連續(xù)型分布（如圖3-1所示）。

Chap3-2單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益2025/6/2410FinancialManagement-copyright2019An一、單項資產(chǎn)的預(yù)期收益

Chap3-2單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益2025/6/2411FinancialManagement-copyright2019An二、單項資產(chǎn)預(yù)期收益的風(fēng)險

Chap3-2單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益2025/6/2412FinancialManagement-copyright2019An二、單項資產(chǎn)預(yù)期收益的風(fēng)險例3-2現(xiàn)有A和B兩個投資方案，其預(yù)期收益的概率分布如表3-2所示。投資者應(yīng)該選擇哪個投資方案進(jìn)行投資？首先，可以計算出兩個方案的預(yù)期收益。其次，計算兩個方案的方差和標(biāo)準(zhǔn)差。A、B兩個方案的預(yù)期收益都是18.5%，但A方案的標(biāo)準(zhǔn)差6.71%遠(yuǎn)小于B方案的標(biāo)準(zhǔn)差19.57%，A方案的風(fēng)險更小，投資者會選擇A方案進(jìn)行投資。

Chap3-2單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益2025/6/2413FinancialManagement-copyright2019An二、單項資產(chǎn)預(yù)期收益的風(fēng)險

Chap3-2單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益2025/6/2414FinancialManagement-copyright2019An二、單項資產(chǎn)預(yù)期收益的風(fēng)險

在概率未知的情況下，普遍的做法是利用歷史數(shù)據(jù)得到報酬率的均值及標(biāo)準(zhǔn)差來估算未來風(fēng)險及報酬。

總體方差：樣本方差：

總體標(biāo)準(zhǔn)差：

樣本標(biāo)準(zhǔn)差：其中，計算總體方差或總體標(biāo)準(zhǔn)差時，N為總體變量個數(shù)；計算樣本方差或樣本標(biāo)準(zhǔn)差時，n為樣本變量個數(shù)。在現(xiàn)實中，由于受客觀條件的限制，往往只能抽取部分個體作為分析資料，這一過程成為抽樣，抽取到的部分稱為“樣本”。通過分析樣本，可以在一定程度上反映整體的特征。

Chap3-2單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益2025/6/2415FinancialManagement-copyright2019An二、單項資產(chǎn)預(yù)期收益的風(fēng)險例3-3甲公司過去3年的股票收益率如表3-3所示，計算該股票的收益率及標(biāo)準(zhǔn)差。收益率的期望值=標(biāo)準(zhǔn)差=

Chap3-2單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益2025/6/2416FinancialManagement-copyright2019An二、單項資產(chǎn)預(yù)期收益的風(fēng)險（二）變異系數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)離差率）

Chap3-2單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益2025/6/2417FinancialManagement-copyright2019An二、單項資產(chǎn)預(yù)期收益的風(fēng)險例3-4A證券的期望報酬率為10%，標(biāo)準(zhǔn)差是12%；B證券的期望報酬率為18%，標(biāo)準(zhǔn)差是20%。計算兩種證券的變異系數(shù)，并比較它們風(fēng)險的大小。

顯然A方案的變異系數(shù)大于B方案，也就是說A方案的風(fēng)險要比B方案大。第3節(jié)投資組合的風(fēng)險與收益

一、投資組合的基本理論

二、投資組合的預(yù)期收益Chap3-3投資組合的風(fēng)險與收益2025/6/2418FinancialManagement-copyright2019An

三、投資組合的風(fēng)險

四、機會集與有效集曲線

五、多種資產(chǎn)組合的機會集與有效集曲線

六、資本市場線

Chap3-3投資組合的風(fēng)險與收益2025/6/2419FinancialManagement-copyright2019An一、投資組合的基本理論投資組合是指由一種以上的證券或資產(chǎn)構(gòu)成的集合，由于投資組合涉及的資產(chǎn)主要是金融資產(chǎn)，因此投資組合通常是指證券投資組合。

以馬科維茨(Markowitz)為代表的投資組合理論認(rèn)為：

若干資產(chǎn)組成的投資組合的預(yù)期收益是組合內(nèi)資產(chǎn)預(yù)期收益的加權(quán)平均數(shù)，但是其風(fēng)險不是組合內(nèi)資產(chǎn)風(fēng)險的加權(quán)平均數(shù)。該理論是建立在以下假設(shè)之上：投資者認(rèn)為每一項可供選擇的投資在一定持有期內(nèi)都存在預(yù)期收益率的概率分布，投資者都追求單一時期的預(yù)期效用最大化?而且他們的效用曲線表明財富的邊際效用呈遞減的趨勢，投資者根據(jù)預(yù)期收益率的波動率，估計投資組合的風(fēng)險，投資者根據(jù)預(yù)期收益率和風(fēng)險做出決策，他們的效用曲線只是預(yù)期收益率和預(yù)期收益率方差的函數(shù)。

Chap3-3投資組合的風(fēng)險與收益2025/6/2420FinancialManagement-copyright2019An二、投資組合的預(yù)期收益根據(jù)馬柯維茨的投資組合理論，投資組合的預(yù)期收益等于投資組合中各項資產(chǎn)預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)是投資于各項資產(chǎn)的資金占投資于整個投資組合資金的比例。因此，投資組合預(yù)期收益率的計算公式如下：

Chap3-3投資組合的風(fēng)險與收益2025/6/2421FinancialManagement-copyright2019An二、投資組合的預(yù)期收益例3-5某投資者擬用200000元人民幣中的80000元購買A公司股票，120000元購買B公司股票，兩公司股票的收益隨經(jīng)濟情況變化的概率分布如表3—3所示。試計算該投資者投資于這一投資組合的預(yù)期收益率。

由于不同經(jīng)濟情況下A、B兩種股票的收益不同，所以需先計算出A、B兩股票的預(yù)期收益，再根據(jù)A、B股票占投資組合的比重最終計算出投資組合的預(yù)期收益。

A、B股票的預(yù)期收益率分別為：A、B股票占整個投資組合的比重分別為：投資組合的預(yù)期收益為：

Chap3-3投資組合的風(fēng)險與收益2025/6/2422FinancialManagement-copyright2019An二、投資組合的預(yù)期收益例3-5某投資者擬用200000元人民幣中的80000元購買A公司股票，120000元購買B公司股票，兩公司股票的收益隨經(jīng)濟情況變化的概率分布如表3—3所示。試計算該投資者投資于這一投資組合的預(yù)期收益率。

由于不同經(jīng)濟情況下A、B兩種股票的收益不同，所以需先計算出A、B兩股票的預(yù)期收益，再根據(jù)A、B股票占投資組合的比重最終計算出投資組合的預(yù)期收益。

A、B股票的預(yù)期收益率分別為：A、B股票占整個投資組合的比重分別為：投資組合的預(yù)期收益為：Chap3-3投資組合的風(fēng)險與收益2025/6/2423FinancialManagement-copyright2019An三、投資組合的風(fēng)險

多種資產(chǎn)組合標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式為：Chap3-3投資組合的風(fēng)險與收益2025/6/2424FinancialManagement-copyright2019An三、投資組合的風(fēng)險（一）協(xié)方差

協(xié)方差是反映兩個隨機變量之間相關(guān)程度的一個統(tǒng)計指標(biāo)。公式如下：

協(xié)方差＞0,表示兩種證券報酬率同方向變動；協(xié)方差＜0,表示兩種證券報酬率反方向變動；協(xié)方差=0,表示兩種證券報酬率不一起變動，變化方向相互獨立。Chap3-3投資組合的風(fēng)險與收益2025/6/2425FinancialManagement-copyright2019An三、投資組合的風(fēng)險（二）相關(guān)系數(shù)(Correlation)協(xié)方差表示的是兩個變量相對運動的絕對值，為了了解這種運動的相對值，需要計算相關(guān)系數(shù)。兩個變量間的相關(guān)系數(shù)等于協(xié)方差除以兩變量的標(biāo)準(zhǔn)差的乘積，即：Chap3-3投資組合的風(fēng)險與收益2025/6/2426FinancialManagement-copyright2019An三、投資組合的風(fēng)險例3-6某機構(gòu)預(yù)測A、B兩只股票未來一年中月收益率如表3-5所示,則可以利用Excel表計算A、B股票的方差、標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)和協(xié)方差。Chap3-3投資組合的風(fēng)險與收益2025/6/2427FinancialManagement-copyright2019An三、投資組合的風(fēng)險

利用Excel表中的函數(shù)VAR（Array1,Array2）、STDEV（Array1,Array2）、CORREL（Array1,Array2）可以計算A、B股票的方差、標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)。以相關(guān)系數(shù)為例，具體步驟如下：首先，打開Excel表，點擊菜單欄中的“公式”，找到“全部（函數(shù)）”后點擊下拉框；其次，從“全部（函數(shù)）”下拉框中選擇CORREL函數(shù)；第三，在彈出的對話框中的數(shù)值欄，輸入兩只股票1-12月份的收益率，即可得到相關(guān)系數(shù)。AB股票的協(xié)方差可以利用協(xié)方差公式計算得出相關(guān)系數(shù)的值總是位于-1到+1之間。因為標(biāo)準(zhǔn)差總是正值，所以相關(guān)系數(shù)的符號取決于兩個變量的協(xié)方差的符號。當(dāng)相關(guān)系數(shù)等于1時，表示完全正相關(guān)，一種資產(chǎn)的收益率變化方向和幅度與另一種完全相同。當(dāng)相關(guān)系數(shù)等于-1時，表示完全負(fù)相關(guān)，一種資產(chǎn)收益率的變化方向和另一種完全相反。當(dāng)相關(guān)系數(shù)等于0時，表示缺乏相關(guān)性，一種資產(chǎn)的收益率相對于另外一種資產(chǎn)完全獨立變動。

由協(xié)方差計算公式可知，兩種資產(chǎn)投資組合的方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式表示如下：Chap3-3投資組合的風(fēng)險與收益2025/6/2428FinancialManagement-copyright2019An三、投資組合的風(fēng)險例3-7假設(shè)A股票的預(yù)期收益率為10%，標(biāo)準(zhǔn)差為12%；B股票的預(yù)期收益率為18%，標(biāo)準(zhǔn)差為20%。兩種股票的投資比例各占50%。A、B兩只股票的相關(guān)系數(shù)為0.2，試計算該投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差。若相關(guān)系數(shù)分別為1、0、-0.2和-1情況又如何呢？組合的預(yù)期收益為：

當(dāng)A、B的相關(guān)系數(shù)為0.2時，A、B兩種股票的收益正相關(guān)。此時組合的標(biāo)準(zhǔn)差為：相關(guān)系數(shù)分別為1、0、-0.2和-1時，標(biāo)準(zhǔn)差分別為：Chap3-3投資組合的風(fēng)險與收益2025/6/2429FinancialManagement-copyright2019An三、投資組合的風(fēng)險

上述計算表明，當(dāng)兩種股票的相關(guān)系數(shù)等于1時，投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)到最大，是組合內(nèi)各股票標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)；只要兩只股票之間的相關(guān)系數(shù)小于1，股票組合的標(biāo)準(zhǔn)差就小于組合內(nèi)各股票標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)。換言之，只要兩只股票的收益之間的相關(guān)系數(shù)小于1，組合風(fēng)險的分散化效應(yīng)就會產(chǎn)生作用；當(dāng)兩只股票的相關(guān)系數(shù)等于-1時，股票組合的標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)到最小，風(fēng)險的分散化作用達(dá)到最大。

通過持有多種不完全相關(guān)的資產(chǎn)構(gòu)建分散化的投資組合，可以降低整個投資組合的風(fēng)險。這種通過投資組合可以被分散的風(fēng)險就是非系統(tǒng)風(fēng)險（公司特有風(fēng)險或可分散風(fēng)險）。但需要注意的是，無論如何組合內(nèi)各對資產(chǎn)收益的協(xié)方差并不會因為組合而被分散消失，這一部分風(fēng)險是投資者在持有一個完全分散的投資組合之后仍需承受的風(fēng)險，也就是系統(tǒng)風(fēng)險（市場風(fēng)險或不可分散風(fēng)險）。投資組合收益的風(fēng)險與組合內(nèi)資產(chǎn)個數(shù)之間的關(guān)系可以用圖3-3來表示：Chap3-3投資組合的風(fēng)險與收益2025/6/2430FinancialManagement-copyright2019An三、投資組合的風(fēng)險

圖中假設(shè)（1）組合內(nèi)所有的資產(chǎn)具有相同的方差；（2）組合內(nèi)所有的資產(chǎn)具有相同的協(xié)方差；（3）組合內(nèi)所有資產(chǎn)的投資比重相同。根據(jù)這些假設(shè)可知，當(dāng)增加組合內(nèi)資產(chǎn)個數(shù)時，投資組合的方差逐漸下降。但是，投資組合的方差無論如何也不會降至零，而只能降至協(xié)方差的平均數(shù)。Chap3-3投資組合的風(fēng)險與收益2025/6/2431FinancialManagement-copyright2019An四、機會集與有效集曲線在例3-7中討論的是兩種證券在等比例投資下(A、B各50%)的投資組合的情況，現(xiàn)在改變兩種證券的投資比例，投資組合的期望報酬率和標(biāo)準(zhǔn)差也會發(fā)生變化.如表3-6所示(表中列示的是相關(guān)系數(shù)=0.2時的情況)。Chap3-3投資組合的風(fēng)險與收益2025/6/2432FinancialManagement-copyright2019An四、機會集與有效集曲線事實上，表3-6中所列示的投資組合僅僅是我們能夠選擇的由A、B股票所構(gòu)成的無限多個投資組合中的幾個（圖3-4中曲線上的黑點）。由無限多個這樣的投資組合所形成的集合稱為機會集，可以用圖3-4中的曲線來表示兩種資產(chǎn)組合的機會集。Chap3-3投資組合的風(fēng)險與收益2025/6/2433FinancialManagement-copyright2019An四、機會集與有效集曲線

圖3-5表示的只是在相關(guān)系數(shù)=0.2和1時的機會集曲線。如果增添例3-7中相關(guān)系數(shù)等于0、-0.2、-1、0.5時的機會集曲線，則如圖3-5所示。圖3-5展示了當(dāng)相關(guān)系數(shù)變化時，組合預(yù)期收益率和方差之間曲線的變化。由圖3-5可見，相關(guān)系數(shù)越小，相關(guān)系數(shù)越接近-1，曲線的彎曲度就越大，風(fēng)險的分散化效應(yīng)就越強。當(dāng)相關(guān)系數(shù)等于-1時，結(jié)果可能令人驚奇—此時的風(fēng)險分散化效應(yīng)達(dá)到最大，但現(xiàn)實中這種結(jié)果幾乎不可能發(fā)生。大多數(shù)資產(chǎn)之間只存在正相關(guān)，強負(fù)相關(guān)或完全負(fù)相關(guān)這種情況在實踐中出現(xiàn)的可能性很小。值得注意的是，一對資產(chǎn)之間只存在一個相關(guān)系數(shù)，如例3-7中A、B兩只股票的相關(guān)系數(shù)為0.2，其他的曲線只是假設(shè)情況。Chap3-3投資組合的風(fēng)險與收益2025/6/2434FinancialManagement-copyright2019An五、多種資產(chǎn)組合的機會集與有效集

如前所述，我們可以用一條簡單的曲線概括出兩種資產(chǎn)各種可能的組合，但在多種資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合中，由于資產(chǎn)數(shù)量的增多，投資組合的機會集不再是一條曲線，而是一個平面，如圖3-6所示。

圖3-6中的陰影區(qū)域代表了多種資產(chǎn)所有可能的組合，即多種資產(chǎn)組合的機會集或可行集。雖然對于給定的多種資產(chǎn)，組合實際上是無窮無盡的，但所有可能產(chǎn)生或構(gòu)成的組合都落會在一個有限的區(qū)域內(nèi)（圖中陰影區(qū)域）。陰影區(qū)域中的任何一點（如B點）都代表一種投資組合，投資者只能在這一陰影區(qū)域內(nèi)進(jìn)行選擇。也就是說，由于各種資產(chǎn)的預(yù)期收益不可能改變，所以任何投資者不可能選擇一個預(yù)期收益超過給定陰影區(qū)域的組合。同時，任何投資者也不可能選擇一個標(biāo)準(zhǔn)差低于給定陰影區(qū)域的組合。更進(jìn)一步來看，投資者無論如何都要選擇該區(qū)域上從最小方差組合（點MV）到點X這一邊界上的組合，即圖3-6中那條較粗的曲線。這一曲線表示的就是多種資產(chǎn)組合的有效集，也稱Markowitz有效邊界。投資者都會選擇Markowitz有效邊界上的點，這是因為任何一個位于有效邊界下方的點，其預(yù)期收益都會小于對應(yīng)在有效邊界上的點。Chap3-3投資組合的風(fēng)險與收益2025/6/2435FinancialManagement-copyright2019An六、資本市場線（一）無風(fēng)險資產(chǎn)與單項風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合在探討無風(fēng)險資產(chǎn)與單項風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合這一問題時，我們假設(shè)投資者可以在資本市場上借到錢，將其納入自己的投資總額，或者可以將多余的錢貸出，無論借入或貸出，利率都相等，是無風(fēng)險利率。例3-8某投資者考慮投資甲公司的普通股股票，甲公司股票的預(yù)期收益為16%，標(biāo)準(zhǔn)差為20%。該投資者可以按照無風(fēng)險利率10%進(jìn)行借入或貸出。假設(shè)該投資者的投資總額為2000元，其中800元投資于甲公司股票，1200元投資于無風(fēng)險資產(chǎn)乙。題中甲公司股票和利率為10%的乙無風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成投資組合，該組合的預(yù)期收益是兩種資產(chǎn)預(yù)期收益的加權(quán)平均數(shù)。根據(jù)投資組合方差計算公式，該組合風(fēng)險為：根據(jù)定義，無風(fēng)險資產(chǎn)不存在風(fēng)險，所以

和都為零，所以有：Chap3-3投資組合的風(fēng)險與收益2025/6/2436FinancialManagement-copyright2019An六、資本市場線由一種風(fēng)險資產(chǎn)和一種無風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的組合的收益和風(fēng)險關(guān)系如圖3-7所示。在例3-7中，兩種資產(chǎn)的投資比例是40％對60％，可以表示在由無風(fēng)險資產(chǎn)收益和風(fēng)險資產(chǎn)收益之間形成的一條直線上。值得注意的是，不像兩種風(fēng)險資產(chǎn)的那種情況，這種情況下的“機會集”或“可行集”是直線，不是彎曲的。Chap3-3投資組合的風(fēng)險與收益2025/6/2437FinancialManagement-copyright2019An六、資本市場線

如果該投資者以無風(fēng)險利率借入400元，加上自己的2000元，投資者投資于甲股票的總額是2400元，則其預(yù)期收益率是：

在這里，該投資者通過借入自有資金的20%使總投資增至自有資金2000元的120%。應(yīng)該注意到，17.2%的組合收益大于甲股票16%％的預(yù)期收益。這是因為借入利率只有10％，而投資證券的預(yù)期收益大于10%。同時，由甲股票和無風(fēng)險資產(chǎn)乙構(gòu)成的投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差為24%（）因為借款來投資提高了投資收益的變動性，所以這一組合的標(biāo)準(zhǔn)差大于投資于甲股票的標(biāo)準(zhǔn)差20%。Chap3-3投資組合的風(fēng)險與收益2025/6/2438FinancialManagement-copyright2019An六、資本市場線（二）無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)組合構(gòu)成的投資組合

1.資本市場線

按照Markowitz的投資組合理論，如果不存在無風(fēng)險資產(chǎn)，投資者將在Markowitz有效邊界上選擇風(fēng)險資產(chǎn)組合。如果引入無風(fēng)險資產(chǎn)，在風(fēng)險資產(chǎn)組合的基礎(chǔ)上再構(gòu)成一個投資組合，這就產(chǎn)生了資本市場線（CapitalMarketLine，CML），如圖3-8所示：Chap3-3投資組合的風(fēng)險與收益2025/6/2439FinancialManagement-copyright2019An六、資本市場線

如果投資者能夠選擇直線1上的任何一點，那么他也能夠選擇直線2上相應(yīng)的某一點。與直線1上的點相比，直線2上的點預(yù)期收益較高，而標(biāo)準(zhǔn)差相同。因此，在所有風(fēng)險資產(chǎn)組合與無風(fēng)險資產(chǎn)的連線（即風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)組合的機會集）中，直線2提供給投資者最優(yōu)的投資機會。直線2就是通常所說的“資本市場線”(CapitalMarketLine)，它是風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)組合的有效集。

顯然，由圖3-9可以看出，由于無風(fēng)險資產(chǎn)的加入，在相同風(fēng)險條件下，資本市場線上的點所代表的風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)的組合比Markowitz有效邊界上的點所代表的風(fēng)險資產(chǎn)組合具有更高的收益。Chap3-3投資組合的風(fēng)險與收益2025/6/2440FinancialManagement-copyright2019An六、資本市場線

Chap3-3投資組合的風(fēng)險與收益2025/6/2441FinancialManagement-copyright2019An六、資本市場線

第4節(jié)主要資產(chǎn)定價模型

一、資本資產(chǎn)定價模型

二、多因素模型Chap3-4主要資產(chǎn)定價模型2025/6/2442FinancialManagement-copyright2019An

三、套利定價模型Chap3-4主要資產(chǎn)定價模型2025/6/2443FinancialManagement-copyright2019An一、資本資產(chǎn)定價模型（一）資本資產(chǎn)定價模型的基本假設(shè)（1）所有的投資者均為理性的，他們都愿意持有有效投資組合。當(dāng)可行的若干資產(chǎn)組合其他條件相同時，投資者將選擇標(biāo)準(zhǔn)差較小的一組資產(chǎn)組合;或在其他條件相同時選擇收益率較高的一組資產(chǎn)組合。（2）所有的投資者對每一種證券報酬的期望值、標(biāo)準(zhǔn)差和協(xié)方差等都有相同的預(yù)期，即所有的投資者都有相同的無差別曲線。（3）所有的投資者均能以相同的無風(fēng)險利率借入或貸放資金，即借入或貸出的利率相同，且對于每一個投資者都是一樣的。（4）不存在證券交易費用，即不存在對紅利、利息收入或資本利得的征稅，證券買賣也不用負(fù)擔(dān)交易成本。實際生活