上海南湖職業技術學院《常微分方程引論》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁上海南湖職業技術學院

《常微分方程引論》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.2、設曲線，求曲線在點處的曲率。（）A.B.C.D.3、設函數f(x)=ln(x2+1)，則f'(x)的表達式為（）A.2x/(x2+1)B.1/(x2+1)C.2x/(x2-1)D.1/(x2-1)4、設函數，則等于（）A.B.C.D.5、若函數在點處可導，且，則當趨近于0時，趨近于（）A.0B.1C.2D.36、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積（）A.4/3；B.3/4；C.2/3；D.3/27、已知函數，求函數在區間上的定積分值。（）A.B.C.D.8、求函數的定義域。（）A.B.C.D.9、設函數，則等于（）A.B.C.D.10、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求冪級數的收斂半徑為______。2、計算無窮級數的和為____。3、設，則的值為______________。4、求函數的導數為______。5、定積分。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）求函數在區間上的定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在上二階可導，

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