第九講:一、本課的基本要求：1.正確掌握角度系數的定義、定義式、特點、幾種特殊形狀的角度系數。2.輻射換熱中的幾個基本概念：自身輻射、吸收輻射、反射輻射、投射輻射、有效輻射。3.會計算任意兩灰面組成封閉體系的輻射換熱量。4.理解輻射換熱的網絡求法，掌握表面熱阻、空間熱阻的表達式，認識遮熱板的應用。固體表面間的輻射換熱二、本課的重點、難點：1.本課的重點是角度系數及輻射換熱量的計算。2.本課的難點是求解任意兩灰面間的輻射換熱量。

2.4.3固體表面間的輻射換熱1.角度系數（1）角度系數的定義及求法定義：任意兩表面所組成的體系，其中一個表面所發射的輻射能投射到另一個表面上的能量占發射總能量的百分數，稱為第一表面對第二表面的輻射角度系數，記為

12。

同理，第二表面對第一表面的輻射角度系數為

21。

定義式：特點：

①角度系數是一個純幾何參數，

12及

21只與A1，A2的大小及它們的相互位置有關。

②相互性（即互變關系）：

21A2

③整體性：

12+

13+

14+

15+

1n=1

值得注意的是：

上式存在的條件是表面均為平面或凸面，稱為不可自見面。若有凹面，稱為可自見面，則上式應為：

11+

12+

13+

14+

15+

1n=1（2）用代數法求角度系數兩無限大平面：

11=

22=0，

21=

12=1一可自見面與一不可自見面：

11=0，，

12=1

21=A1/A2，

22=1

21=1

A1/A2兩個可自見面：

11=A1/A1+A2，

12=A2/A1+A2

21=A1/A1+A2，

22=A2/A1+A22.兩灰面之間的輻射換熱（1）有效輻射

自身輻射：被研究表面按四次方定律在一定溫度下所發射的輻射能量，用Qs表示，且

吸收輻射：被研究表面對外界投射到其表面被吸收的輻射能量，用Qa表示。

反射輻射：被研究表面反射的輻射能量，用Qr表示。

投射輻射：投到被研究表面輻射能的總和，用QG表示。

有效輻射：自被研究表面發出的輻射能的總和，用

QJ表示，顯然有

QJ=Qs+Qr

差額熱量：被研究表面與其他表面換熱時，熱量的凈收入或凈支出，用Q表示。（2）任意兩灰面之間的輻射換熱

假定任意兩灰面組成封閉體系，兩表面之間沒有輻射氣體，參看書上169頁圖2-4-17，則差額熱量可表示為：

Q=Qa

Qs

（1）也可表示為：

Q=QG

QJ

（2）兩式消去QG，得

QJ=（1/

1）Q+Cb（T/100）4A（3）結論：黑體的有效輻射就是自身輻射。將（3）式應用于封閉體系內兩灰面，則其有效輻射分別為表面的差額熱量可表示為：

Q1=QJ2

21

QJ1

12整理后得：上式就是任意兩灰面之間輻射換熱計算式。適用條件：封閉體系。影響輻射換熱的主要因素有：溫度黑度角度系數特例：兩無限大平板之間的輻射換熱因為

12=

21=1所以：又因為：所以3.輻射換熱的網絡解法

網絡解法的基礎是灰體的有效輻射的概念。它是根據輻射熱量傳輸與電量傳輸的類似性，把輻射換熱系統模擬為電路系統，借助于電路原理來求解輻射換熱的一種方法。這種方法的優點在于等效電路可使物理概念直觀而明了。

表面熱阻：1

/

A

表面熱阻存在的原因：因為表面是灰體而不是黑體，若表面為黑體，則該熱阻為零。空間熱阻：1/

12A1

空間熱阻主要受空間因素的影響。若物體面積越小或角度系數越小，則該項熱阻將會越大。這樣，可將任意兩灰面所組成的封閉體系的計算式轉換為：該式說明：輻射換熱量在兩灰面溫度下，黑體面熱勢差Eb1

Eb2

與熱阻之和的商，它的等效電路見書上174頁圖2-4-29所示。由圖可知，該網絡由兩個表面網絡和一個空間網絡單元串聯而成。4.

遮熱板若在兩平行平板之間加入一塊薄金屬板，該薄金屬板稱為遮熱板。設

1=

2=

3=

=1q13=

（Eb1

Eb3）q32=

（Eb3

Eb2）

123

1

2

3T1T3T2在穩定導熱時，q13=q32=q12將上面兩式相加，得