PAGEPAGE16第一次課課題：2.熱量傳輸2.1基本概念及基本定律2.1.1基本概念2.1.2基本定律一、本課的基本要求：1.掌握導熱、對流、輻射三個基本概念。2.正確理解傳熱系數K、熱阻R的含義，傳熱一般方程。3.重點掌握傅立葉穩定導熱的基本定律。4.掌握導熱系數及導溫系數a的單位、物理意義、影響因素。二、本課的重點、難點：1.本課的重點是傅立葉穩定導熱的基本定律。2.本課的難點是區分導熱系數和導溫系數。三、作業：P2062教參及教具1．高家銳，動量、熱量、質量傳輸原理，重慶大學出版社，1987。2．張先棹，冶金傳輸原理，冶金工業出版社，1988。第2章熱量傳輸熱量傳輸簡稱傳熱，它是極為普遍而又重要的物理現象。冶金生產過程無論是否伴隨化學反應或物態轉變，熱量傳輸往往對該過程起限制作用。1．傳熱的動力：溫差2．本章研究傳熱的內容：傳熱方式特定條件下傳熱速率提高傳熱速率——提高生產率降低傳熱速率——提高熱效率（節能）§2.1基本概念及基本定律2.1.1基本概念1.傳熱方式導熱對流輻射（1）傳導傳熱（導熱）=1\*GB3①定義：在一個連續介質內若有溫差存在，或者兩溫度不同的物體直接接觸時，在物體內沒有可見的宏觀物質流動時所發生的傳熱現象叫導熱。=2\*GB3②條件：溫差、無物質宏觀運動。=3\*GB3③取決于：物質本身的物性。（2）對流傳熱（對流）=1\*GB3①定義：有流體存在，并有流體宏觀運動情況下所發生的傳熱叫對流。=2\*GB3②條件：溫差、有物質宏觀運動。=3\*GB3③取決于：物質本身的物性、流動狀態。（3）輻射傳熱（輻射）=1\*GB3①定義：物體因受熱發出熱輻射能，高溫物體失去熱量而低溫物體得到熱量，這種傳熱方式叫輻射傳熱。=2\*GB3②條件：溫差、發射電磁波。=3\*GB3③取決于：兩物體空間位置（角度系數）、表面特性（黑度）。2.傳熱基本方程（1）熱流量Q：單位時間傳遞的熱量。（2）熱通量（熱流密度）q：單位時間通過單位面積傳遞的熱量。傳熱方程：（4）傳熱系數K：單位時間、單位面積、溫差為1C傳遞的熱量，即單位傳熱量。提高傳熱速率的措施：K、R降低傳熱速率的措施：K、R（5）熱阻R：Rf—傳熱面上的總熱阻；R—單位傳熱面上的熱阻。（6）單位換算1kcal=4.187kJ1kcal/h=1.163J/s=1.163W（7）傳熱問題的電模擬法Rtq3.溫度場、等溫面及溫度梯度(1)溫度場：溫度按空間及時間的分布規律和變化規律就是溫度場。數學表達式：t=f(x，y，z，)分類：穩定溫度場：不隨時間而變化的溫度場。t=f(x，y，z)特點：，為穩定傳熱。不穩定溫度場：，為不穩定傳熱。空間（一、二、三維溫度場）(2)等溫面(3)等溫線(4)溫度梯度：2.1.2基本定律1.傅立葉導熱定律(1)穩定溫度場的建立y31tt0txt0txt0tx（a）(b)(c)穩定溫度場的建立1~3為不穩定導熱，為穩定導熱時期。(2)傅立葉導熱定律在穩定導熱狀態下，物體的熱通量與溫度梯度成正比。——導熱系數。(3)導熱系數1)單位：w/mc2)物理意義：物體的導熱能力，q導熱能力3)影響因素：a.物質種類：氣：0.006~0.6w/mc液：0.07~0.7w/mc金屬：2.2~420w/mc；其中純銀最高，銅、金、鋁次之。工程材料：0.025~3w/mcb.物理狀態：溫度、壓力、密度、濕度等，其中溫度是最重要的因素。對于工程材料：=0（1+bt）=0+at(4)導溫系數a(熱量梯度)即單位時間、單位面積的熱流量與熱量梯度成正比。——導溫系數1）單位：m2/s2）物理意義：熱量傳輸能力=導熱能力/吸熱能力a：，，熱量傳遞快，溫度傳遞快。a：，，熱量傳遞慢，溫度傳遞慢。

第二次課課題：傅立葉-克希荷夫導熱微分方程式2.2穩定導熱一、本課的基本要求：1.了解F-K方程的推導過程。2.掌握F-K方程各部分的物理意義及整個方程的物理意義、適用范圍及求解。3.正確理解三類邊界條件。4.掌握一維平壁的溫度分布規律及導熱量的計算。（第一類、第三類邊界條件；單層、多層；為常數、不為常數。）二、本課的重點、難點：1.本課的難點是F-K方程的應用。2.本課的重點是一維平壁的溫度分布規律、導熱量的計算。三、作業：P2063、4傅立葉-克希荷夫導熱微分方程式推導方法：元體分析法dzdv=dxdydzdQx1ABdQx2假設條件：1）無內熱源2）忽略摩擦熱dxdy3）常物性（，c，等）推導依據：能量守恒元體熱收入元體熱支出=元體熱焓變化即元體的熱收支差=熱焓量的變化方程式的推導1)x方向的對流熱收支差：2)x方向的導熱熱收支差：3)x方向的總熱收支差：4)元體熱收支差：5)元體熱焓變化：整理后的得：熱焓的變化對流熱傳輸量傳導熱傳輸量上式就是F-K方程。（2）方程式的討論：1)方程的物理意義：——熱量蓄積量——對流熱傳輸量a——傳導熱傳輸量方程：能量守恒定律的具體體現。2)方程的適用范圍：滿足前提條件的一切對流導熱。3)方程的求解：N-S方程F-K方程聯立求解固體導熱：因=0，F-K方程可簡化為：固體穩定導熱：，則固體一維穩定導熱：定解條件：邊界條件和初始條件（不穩定導熱才有此條件）三類邊界條件：溫度分布f(x,)tw=const熱流分布qw=(x,)qw=consttf=const，（換熱系數）=const(tftw)=w§2.2穩定導熱穩定導熱的含義：是指溫度場不隨時間變化的傳熱過程。穩定導熱的特點：q=const穩定導熱存在于：物體內部穩定導熱的求解目的：1)求物體內部溫度場2)熱傳輸量穩定導熱最簡單的情況：一維無限大平面（長、寬無限，沿厚度方向導熱）長寬（8~10）厚度2.2.1第一類邊界條件下導熱無限長圓筒壁1.一維平壁穩定導熱（一維、穩定）x=0，t=tw1x=，t=tw2聯立求解三個方程，得：(線性規律)=在工程上多遇到的是由幾種不同材料組成的多層平壁：三層：整理得：n層：(接觸面溫度：tw2=tw1qR1tw3=tw1q(R1+R2)n層：twi+1=tw1q(R1+R2+R3+R4+)注意：對于多層平壁的導熱系數，應取平均值，即第三類邊界條件下的導熱實質：熱氣體通過平壁傳給冷氣體的傳熱過程。描述這一過程的完整的數學表達式為：（一維、穩定）聯立求解三個方程，得：同理，若平壁由n層不同材料組成，則 若不為常數，取其平均值。

第三次課課題：2.2.2一維圓筒壁穩定導熱本課的基本要求：1.重點掌握一維圓筒壁的溫度分布規律及導熱量的計算。（第一類、第三類邊界條件；單層、多層；為常數、不為常數。）2.理解平均面積、導熱的形狀因素、接觸熱阻幾個參數。3.掌握臨界熱絕緣直徑問題。二、本課的重點、難點：1.本課的重點一維圓筒壁的溫度分布規律及導熱量的計算。2本課的難點是臨界熱絕緣直徑的求解問題。三、作業：P2066、7一維圓筒壁穩定導熱1.第一類邊界條件下導熱前提條件：內半徑為r1，外半徑r2，長度為l的圓筒壁，無內熱源，為常數，內外表面溫度分別為tw1、tw2且保持不變，tw1>tw2。微分方程：r=r1，t=tw1r=r2，t=tw2整理后，得((溫度梯度不是常數，而是與r有關)t=C1lnr+C2(溫度沿的分布規律是一條對數曲線)tw1=C1lnr1+C2tw2=C1lnr2+C2由以上兩式可得：1最后，得注意：對圓筒壁而言，與平壁不同，圓筒壁的溫度梯度不是常數，是半徑r的函數，因此在不同半徑處的熱通量是不同的。在穩定導熱情況下，通過長度為l的圓筒壁的熱流量Q卻是恒定的。按傅立葉定律，對圓筒壁有：=工程上為了計算方便，按單位管長來計算熱流，并記為ql，則式中1/2*lnd1/d2是單位長度圓筒壁的導熱熱阻記為Rl，圖？示出了單層圓筒壁導熱的模擬電路圖。對于多層圓筒壁：（如三層）ql=tw1+Rl2+Rl3n層第三類邊界條件下傳熱與前面的平壁導熱相類似。導熱微分方程：邊界條件為：整理后得：同理，若平壁由n層不同材料組成，則幾點說明(1)平均面積問題Acp：平壁Acp=A圓筒壁(對數平均面積)球壁(幾何平均面積)(2)導熱的形狀因素因為一維導熱的導熱計算最簡單，所以工程上常將一些非一維的導熱問題作為一維導熱來處理，這時就要引入形狀因素的概念，它的定義式為；Q=（tw1tw2）大多數室狀爐可認為是空心六面體，此時可通過爐壁、棱、角的不同形狀因素來求熱流量。當爐空間三個尺寸均大于壁厚的1/5時，它們的形狀因素分別為w=/A；l=0.54L；c=0.15(3)接觸熱阻a．定義：在多層壁的導熱中，由于接觸面不可能絕對平整和光滑，實際接觸面積較宏觀接觸面積小，接觸面之間存在間隙，這就形成了附加熱阻，稱為接觸熱阻Rc。b．影響接觸熱阻的因素：接觸面的粗糙度：Rc間隙大小：間隙Rc充填物種類（）：Rc溫度：tRc(4)臨界熱絕緣直徑為了減少管道的熱損失，常采用在管道外側覆蓋熱絕緣層即隔熱層的辦法。但是覆蓋隔熱層以后是否一定能減少熱損失？如何正確選擇隔熱材料？對圓筒壁，其總熱阻為：從上式可以看出，前面兩項為常數，而后兩項則與有關。當加大，即隔熱層加厚時，則隔熱層熱阻隨之加大，而隔熱層外對流換熱熱阻1/dx2則反而減少。下圖繪出了總熱阻Rl及構成各項熱阻隨dx的變化曲線。Rl1/dx2d2dkpd2dkpd3對于Rl為極小值時隔熱層外徑dkp稱為臨近熱絕緣直徑，及得2由此，在管道外側覆蓋隔熱材料時必須注意：如果管道外徑d2小于dkp，見上圖，隔熱層外徑dx在d2與dkp之間，管道向外的傳熱量反而比沒有加隔熱層更大，直到隔熱層直徑大于d3時，才起到隔熱層減少熱損失的作用。工程管道中當管道直徑很小，隔熱材料的2又比較大時，就應該考慮dkp的問題；若管道直徑很大時，一般不必考慮dkp的問題。

第四次課課題：2.3對流換熱2.3.1概述2.3.2一、本課的基本要求：1.理解對流換熱的含義及其分類，掌握對流換熱系數的單位、物理意義及影響因素。2.重點掌握牛頓冷卻公式的表達式及物理意義。3.正確理解熱附面層概念及其有效熱附面層厚度。4.了解用近似積分法求層流對流換熱系數的步驟。二、本課的重點、難點：1.本課的重點是對流換熱的影響因素和牛頓冷卻公式的應用。2.本課的難點是對流換熱機理的理解。三、作業：P2068§2.3對流換熱1.名稱：對流換熱即對流傳熱，又稱對流熱交換、對流給熱。2.含義：流體流過表面時與該表面之間所發生的熱量傳輸過程。3.前提條件：流體的流動。4.組成：傳導熱量傳輸（取決于溫度梯度）對流熱量傳輸5.影響因素：流體的物性流動的起因流動的性質速度場表面的幾何性質6.分類：(1)按流體流動起因強制對流換熱自然對流換熱(2)按流體流動性質層流對流換熱紊流對流換熱(3)按附面層特性層流附面層對流換熱（平板：Re=5105）紊流附面層對流換熱6.研究對流換熱的目的：確定對流換熱系數。7.確定對流換熱系數的方法：精確解法近似積分解法相似理論-模型實驗法類似法概述1.對流換熱系數對流換熱量習慣上用牛頓冷卻公式表示，即Q=(tftw)AWq=(tftw)W/m2單位：W/m2C物理意義：通過單位換熱面積，在單位時間內，每單位溫差下的對流換熱量。影響因素：流體的物性流動的起因流動的性質速度場表面的幾何性質2.熱附面層概念及對流換熱機理(1)熱附面層概念：流體流過一平面，當流體和平面發生對流換熱時，在靠近平面附近要形成一層有溫度梯度的附面層，稱為熱附面層。(2)對流換熱機理：前面已提過，熱附面層有層流與紊流之分，附面層厚度也隨著流入平面距離的增加而加厚，隨雷諾數的增加而減少。在熱附面層外，可視為溫度梯度dt/dx=0的等溫區。附面層內的溫度分布因附面層性質不同而異。層流附面層：溫度分布為線性，流體與表面之間通過此層時的對流換熱實際上是依靠流體的傳導熱量傳輸。紊流附面層：溫度分布很復雜，按紊流條件下熱附面層內的溫度分布，可將其分為三個區域：(=1\*romani)紊流區：紊流渦動強烈，y大，質點對流熱傳輸作用遠大于分子微觀運動的傳導熱傳輸的作用，流體摻混作用大，可視為熱阻極小的等溫區。(=2\*romanii)過渡區：紊流渦動已大為減弱，已減少到使對流熱傳輸作用傳導熱傳輸作用幾乎相同的程度，熱阻已明顯增加，溫度梯度已不可忽視。(=3\*romaniii)層流底層區：靠近表面的層流底層區，y0，對流作用消失，熱量傳輸幾乎全部靠傳導，熱阻大，溫度梯度大。一般而言，此區集中了對流換熱一半以上的溫度降。對流換熱中，層流底層的傳導是整個過程的限制性環節的原因就在于此。(3)對流換熱的簡化模型：假定流體流過平面并與之發生對流換熱，只存在溫度均勻、溫度梯度dt/dx=0的核心區和靠近表面集中了全部對流換熱熱阻，溫度為線性分布的層流區。由于該區為層流，y=0，只有傳導作用，甚至可認為為一停滯層，無論哪個方向的熱量傳輸只可能是傳導。3.對流換熱系數的表達式(邊界給熱微分方程式)q=(tftw)特點：抓住邊界導熱的主要因素，把附面層溫度場與對流換熱系數的確定下來，只要求得附面層溫度場，根據上式就可求出，這是精確解法和近似積分解法的基本出發點。流體流過平板時的對流換熱1.附面層對流換熱微分方程組精確解法就是聯立求解上述微分方程組求得對流換熱系數。2.卡門近似積分法求解層流對流換熱系數步驟：1)取附面層控制體建立能量積分方程；2)人為構造一個溫度場的近似方程；3)求解積分方程；4)求。(1)附面層能量積分方程根據能量平衡原理，可得整理后得將其與層流下附面層動量平衡方程 相比，又可看出動量及熱量傳輸的相類似。(2)層流附面層的溫度場方程式設溫度場為多項式如下t=a1+a2y+a3y2+a4y3根據附面層的特點，有四個邊界條件：y=0，t=twy=t，t=tfy=t，=0y=0，x=y=0，據此解出待定系數a1=tw，a2=3/2（tf），a3=0，a4=1/2（tf ）整理后得溫度方程 =()() 層流時附面層的速度方程()（)3兩者相比再次看到動量、熱量傳輸的類似。(3)能量積分方程的解見書140頁表達式2-3-5a普蘭特準數：Pr=(4)求對流換熱系數見書141頁表達式2-3-7a(5)幾點注意a.上列式子只能用于Pr>1的流體。氣體的Pr=0.6~1可近似使用，一般液體Pr=1~50可以應用，液態金屬不能使用。b.各式只適用平板的層流附面層c.在有關準數中只能使用定性尺寸、定性溫度。平板紊流層的對流換熱系數紊流渦動是難以用數學描述的，故通過類似法求解。表達式見142頁的2-3-9a

第五次課課題：2.3.3流體在管內流動時的對流換熱本課的基本要求：1.掌握平板層流附面層及紊流附面層對流換熱系數及對流換熱量的求法。（定性尺寸、定性溫度）2.重點掌握管內層流和紊流對流換熱系數及對流換熱量的計算方法。（經驗公式）3.理解相似理論-模型實驗求管內紊流對流換熱系數的步驟。4.掌握Fo、Pe、Nu、St、Pr的表達式及物理意義。二.本課的重點、難點：1.本課的重點是用經驗公式求管內層流及紊流的對流換熱系數及換熱量。2.本課的難點是相似理論-模型實驗求管內紊流對流換熱系數。三、作業：P2071013流體在管內流動時的對流換熱1.管內流動時的熱附面層入口段：管內流動時，自管口起到附面層匯合前的一段距離。熱穩定段：溫度將繼續變化，溫度分布規律不再變化。2.圓管內層流時的對流換熱通過建立及求解熱量傳輸方程式，可得對流換熱系數為這是微分方程的理論解，它和實驗結果相差很大，其原因在于：入口段的影響自然對流的影響熱流方向和流體粘性的影響基于上述原因，管內層流時的對流換熱一般不用理論公式而用實驗公式來計算公式見書上144頁2-3-11、2-3-12注意：選用經驗公式時要特別注意使用條件及定性溫度。3.管內紊流對流換熱(1)相似理論—模型實驗法步驟：a.建立微分方程：F—K方程N—S方程連續性方程邊界給熱微分方程b.相似轉換求相似準數：Eu、Re、Gr、Fr、Ho、Fo、Pe、Nu、St、Pr等c.被決定性準數準數方程d.求(2)幾個比較重要的準數：傅立葉準數：Fo==單位體積物體的導熱速率/單位體積物體的蓄熱速率Fo表示溫度場隨時間變化的不穩定傳熱的準數。分子是導入熱量，分母是熱焓變化，Fo越大溫度場越趨于穩定，可理解為相對穩定度，它是不穩定導熱中的一個重要準數。皮克列準數：=流體帶入的熱量/流體的導熱量Pe表明溫度場在空間分布的準數。Pe越大說明進入系統的熱量大，導出的熱量少則溫度分布越均勻，因為Pe=RePr，Pe大，表示Re大，流體的紊流程度大，溫度就趨于均勻。努賽爾準數：導熱熱阻/對流熱阻Nu表示對流換熱的強烈程度。Nu說明導熱熱阻大而對流熱阻小。由于Nu中包括有對流換熱系數，它是被決定準數，在對流換熱中最為重要。St是派生準數：，它表示對流換熱量與流體帶入系統總熱量之比，St越大對流換熱也越強烈。Pr是物性準數，是流體物性的無因次組合。表示流體動量傳輸能力與熱量傳輸能力之比。（3）建立準數方程在對流換熱中，被決定準數是Nu數，，與對流換熱有關的其他準數是Re、Gr、Pr。故準數方程為：Nu=f(Re、Gr、Pr)若為紊流強制對流換熱時，可以忽略表示自然對流浮升力影響的Gr，則準數方程簡化為：Nu=f(Re、Pr)為自然對流時，可以忽略Re，有Nu=f(Gr、Pr)在具體應用時，多表示為冪函數形式：Nu=CRenPrm或Nu=C(GrPr)n式中的C、n、m通過實驗求得。(4)管內紊流換熱的經驗公式Nu=0.023Re0.8Prf0.4該公式的適用范圍見書147頁。若與上述適用范圍不符，大約有三種修正：1)管長修正2)螺旋管修正3)大溫差修正注意：若簡化公式，則每簡化一次，其應用范圍就縮小一次。(5)強化管內對流換熱的方法：當流體已給定時提高流速減小管徑采用粗糙管道

第六次課課題：2.3.4流體通過其他物體時的對流換熱2.3.5一、本課的基本要求：1.掌握熱輻射的本質及特點。2.正確理解輻射強度與輻射能力的含義。3.重點掌握熱輻射的基本定律：普朗克定律的表達式、物理意義；維恩位移定律的表達式及物理意義；四次方定律的表達式、物理意義。4.理解基爾霍夫定律的兩種表達式及物理意義。二、本課的重點、難點：1.本課的重點是熱輻射的幾個基本定律。2.本課的難點是輻射強度與輻射能力的含義理解。三、作業：P2071415流體通過其他物體時的對流換熱1.流體橫向流過圓管時的對流換熱(1)流體橫向流過單根圓管時的對流換熱特點：附面層隨著流體橫掠圓管的位置而發生相應的變化。附面層厚度由小大突然變小再逐漸增大又突然變小如此循環。Nu數由大小突然變大再逐漸減小又突然變大如此循環其經驗公式為：Nu=CRenPr1/3式中C、n見書149頁表2-3-3(2)流體橫向流過管束時的對流換熱管束：指多根單管按一定的方式排列的組合。管束的類型：順排叉排管間距、排列方式也會影響流體橫向流過管束時的對流換熱。2.流體流過球體時的對流換熱自然對流換熱1.自然對流換熱的特點(1)自然對流：靜止流體與固體表面接觸，如果其間有溫度差，則靠近固體表面的流體將因受熱（冷卻）與主體靜止流體之間產生溫度差，從而造成密度差，在浮力作用下產生流體的上下相對運動，這種流動稱為自然流動或自然對流。(2)自然對流換熱：在自然對流下的熱量傳輸過程即為自然對流換熱。(3)在自然對流換熱中，速度場與溫度場是相互影響相互制約的；而代表浮力與粘性力之比且包括有溫度差t的Gr準數起決定性作用。自然對流換熱附面層的特點：靠近表面處流速=0，附面層以外靜止流體的流速也=0，因而在附面層內存在一流速的極大值。速度場及溫度場如下所示ttffx自然對流的附面層自然對流附面層的速度場及溫度場2．自然對流換熱的計算自然對流換熱的準數方程式一般表達式為：Nu=C(GrPr)n式中的C、n與流動性質及表面朝向有關。適用條件：只適用于書上所列表、圖及表面溫度為常數的情況。其他情況可作修正后使用。界定自然對流換熱附面層為層流或紊流的Gr數是：109強制對流與自然對流共同存在時的對流換熱強制對流換熱中常附加自然對流換熱，后者有時可以忽略，有時不得忽略，其判別標準是：表示浮力與慣性力的相對大小。在管流中0.1時，自然對流可以忽略，時，則認為是純自然對流換熱。水平管層流、紊流混合對流換熱的計算公式見書156頁。

第七次課課題：2.4輻射換熱2.4.1熱輻射的基本概念2.4.2熱輻射的基本定律一、本課的基本要求：1.掌握熱輻射的本質及特點。2.正確理解輻射強度與輻射能力的含義。3.重點掌握熱輻射的基本定律：普朗克定律的表達式、物理意義；維恩位移定律的表達式及物理意義；四次方定律的表達式、物理意義。4.理解基爾霍夫定律的兩種表達式及物理意義。二、本課的重點、難點：1.本課的重點是熱輻射的幾個基本定律。2.本課的難點是輻射強度與輻射能力的含義理解。三、作業：P20716§2.4輻射換熱2.4.1熱輻射的基本概念1.熱輻射的本質(1)輻射：物體以電磁波的方式向外傳遞熱量的過程。(2)輻射能：物體以電磁波的方式向外傳遞的能量。通常以輻射表示輻射能。(3)熱輻射：因熱引起的電磁波輻射稱為熱輻射。它是由物體內部微觀粒子在運動狀態改變時所激發出來的。(4)能量轉換：內能輻射能輻射能內能A物體（發射）B物體（吸收）(5)輻射換熱：是指物體之間相互輻射和吸收過程的總效果。當物體的溫度處于平衡時，則它們之間輻射和吸收的能量相等，處于熱的動平衡狀態。(6)電磁波的速率、波長和頻率的關系：電磁波的特性取決于波長或頻率。在熱輻射分析中通常用波長來描述電磁波。(7)電磁波的波譜如書上157頁圖2-4-1熱射線的本質決定了熱輻射過程有如下特點：(1)它是依靠電磁波向物體傳輸熱量，而不是依靠物質的接觸來傳遞熱量。(2)輻射換熱過程中伴隨著能量的兩次轉換：物體的內能輻射能；（接受）輻射能（轉換）內能(3)一切物體只要其溫度T>0K，都在不斷發射熱射線。電磁波具有波粒二象性。2.輻射能的吸收、反射、透射熱射線與光的特性相同，所以光的投射、反射、折射規律對熱射線也同樣適用。如圖示：QQrQaQd根據能量守恒定律有： r——反射率；a——吸收率；d——透過率。當吸收率a=1時，表明物體能將投射到它表面的熱射線全部吸收，稱為絕對黑體，簡稱黑體。當反射率r=1時，表明物體能將投射到它表面的熱射線全部反射出去，稱為絕對白體，簡稱白體。當是鏡反射（入射角=反射角）則稱鏡體。當d=1時，稱為絕對透明體，簡稱透明體，又稱介熱體、透熱體。應該指出：上面所說的黑體、白體、透明體均是對熱射線而言，而不是對可見光而言。3.黑體模型見書上159頁圖2-4-34.輻射強度和輻射能力(1)輻射強度：指表面朝向某個給定方向，對垂直于該方向的單位面積、在單位時間、單位立體角內所發射的全部波長的能量，用I表示。單位為W/m2Sr若輻射能力僅指某波長下波長間隔d范圍內所射的能量，則稱單色輻射強度。用I表示。單位為W/m2mSr。(2)輻射能力：發射輻射能的物體，每單位面積、單位時間內向半球體空間所發射的全部波長的輻射能量，用E表示。單位為W/m2。若輻射能力僅指某波長下波長間隔d范圍內所射的能量，則稱單色輻射能力。用E表示。單位為W/m2m。熱輻射的基本定律1.普朗克定律C1——普朗克第一常數C2——普朗克第二常數普朗克定律的特點：(1)黑體的輻射光譜是連續的(2)和時，Eb皆為零，所以有極值Emax存在(3)T越高則Eb越大且max向短波方向移動。維恩偏移定律可表明它們的關系為：=2897.6mK2.斯梯芬——波爾茲曼定律（四次方定律）4四次方定律不僅指出了黑體只要絕對溫度不為零就具有輻射能力，還表明了高溫和低溫輻射能力的顯著差異。3.基爾霍夫定律(1)灰體及黑度實際物體的單色輻射能力隨波長及溫度的變化是不規則的，并不服從普朗克定律。實際物體的單色輻射能力與同溫度下黑體單色輻射能力之比稱為該物體的單色發射率或叫單色黑度以表示。則實際物體的輻射能力與同溫度下黑體輻射能力之比稱為該物體的發射率或叫黑度以表示。則若某一物體，其單色黑度不隨波長而變化，則該物體被稱為灰體。即=f()灰體是一個理想的概念，自然界中并不存在灰體。但很多工程材料在紅外波長范圍內可以近似地作為灰體處理。由此引起的誤差都用黑度來加以修正。影響黑度的因素物體的材料、表面狀況、輻射方向物體的溫度(2)基爾霍夫定律定義一：任一物體的輻射能與其吸收率的比值皆等于同溫度下黑體的輻射能力。定義式一：定義二：平衡條件下物體的吸收率在數值上等于其黑度。定義式二：注意：兩者的概念并不相同。對于黑體a==1；一般物體，a<1，所以<1。對于灰體，黑度和吸收率都是常數；工程材料黑度不是常數但用它代替吸收率并視為常數將使計算大大簡化。4.輻射能在空間分布的規律(1)距離平方定律點熱源：若輻射源的面積比起距離來小得可以忽略不計時，則稱為點熱源。點熱源的照射力與兩者距離的平方成反比，這個定律就是距離平方定律。E=若輻射源的尺寸比起傳播距離來不可忽略時，則上述定律不能適用。(2)蘭貝特定律——余弦定律定義：黑體圓面積dA1向圓面積dA2方向所輻射的能量等于沿dA1法線方向發射的輻射能dQn，dA2所對應的立體角d以及表面dA1和dA2相對位置的余弦cos1三者的乘積。定義式：dQ=dQndcos1dQ=Endcos1dA1進一步可證明：En=注意：蘭貝特定律只對黑體適用，而且表面應是漫輻射表面，對粗糙表面的實際物體可近似使用。

第八次課課題：2.4.3固體表面間的輻射換熱一、本課的基本要求：1.掌握角度系數的定義、定義式、特點；正確理解幾種特殊形狀的角度系數。2.掌握輻射換熱中的幾個基本概念：自身輻射、吸收輻射、反射輻射、投射輻射、有效輻射。3.會計算任意兩灰面組成封閉體系的輻射換熱量。4.理解輻射換熱的網絡求法，掌握表面熱阻、空間熱阻的表達式。5.認識遮熱板的應用。二、本課的重點、難點：1.本課的重點是角度系數及輻射換熱量的計算。2.．本課的難點是求解任意兩灰面組成封閉體系的輻射換熱量。三、作業：P2072122固體表面間的輻射換熱1.角度系數(1)角度系數的定義及求法定義：任意兩表面所組成的體系，其中一個表面所發射的輻射能投射到另一個表面上的能量占發射總能量的百分數，稱為第一表面對第二表面的輻射角度系數，記為12。同理，第二表面對第一表面的輻射角度系數為21。定義式：，特點：角度系數是一個純幾何參數，12及21只與A1，A2的大小及它們的相互位置有關。相互性（即互變關系）：21A2整體性：12+13+14+15+1n=1值得注意的是：上式存在的條件是表面均為平面或凸面，稱為不可自見面。若有凹面，稱為可自見面，則上式應為：11+12+13+14+15+1n=1(2)用代數法求角度系數兩無限大平面：11=22=0，21=12=1一可自見面與一不可自見面：11=0，，12=1，兩個可自見面：，，2.兩灰面之間的輻射換熱(1)有效輻射自身輻射：被研究表面按四次方定律在一定溫度下所發射的輻射能量，用Qs表示，且吸收輻射：被研究表面對外界投射到其表面被吸收的輻射能量，用Qa表示。反射輻射：被研究表面反射的輻射能量，用Qr表示。投射輻射：投到被研究表面輻射能的總和，用QG表示。有效輻射：自被研究表面發出的輻射能的總和，用QJ表示，顯然有差額熱量：被研究表面與其他表面換熱時，熱量的凈收入或凈支出，用Q表示。(2)任意兩灰面之間的輻射換熱假定任意兩灰面組成封閉體系，兩表面之間沒有輻射氣體，參看書上169頁圖2-4-17，則差額熱量可表示為：（1）也可表示為： （2）兩式消去QG，得（3）結論：黑體的有效輻射就是自身輻射。將（3）式應用于封閉體系內兩灰面，則其有效輻射分別為表面的差額熱量可表示為： 整理后得：上式就是任意兩灰面之間輻射換熱計算式。適用條件：封閉體系。影響輻射換熱的主要因素有：溫度黑度角度系數特例：兩無限大平板之間的輻射換熱因為12=21=1所以 又因為Q=C[（）4（）4]12A1所以3.輻射換熱的網絡解法網絡解法的基礎是灰體的有效輻射的概念。它是根據輻射熱量傳輸與電量傳輸的類似性，把輻射換熱系統模擬為電路系統，借助于電路原理來求解輻射換熱的一種方法。這種方法的優點在于等效電路可使物理概念直觀而明了。表面熱阻：表面熱阻存在的原因：因為表面是灰體而不是黑體，若表面為黑體，則該熱阻為零。空間熱阻：空間熱阻主要受空間因素的影響。若物體面積越小或角度系數越小，則該項熱阻將會越大。這樣，可將任意兩灰面所組成的封閉體系的計算式轉換為：該式說明：輻射換熱量在兩灰面溫度下，黑體面熱勢差Eb1Eb2與熱阻之和的商，它的等效電路見書上174頁圖2-4-29所示。由圖可知，該網絡由兩個表面網絡和一個空間網絡單元串聯而成。4.遮熱板若在兩平行平板之間加入一塊薄金屬板，該薄金屬板稱為遮熱板。132設T1T2T3在穩定導熱時，q13=q32=q12將上面兩式相加，得123由于加入遮熱板，兩表面之間的輻射換熱量減少了一半。實際上，往往采用低黑度金屬板做遮熱板，這樣一來，削弱輻射換熱的效果將更顯著。思考：若加入n塊遮熱板，則輻射換熱量變為多少？第九次課課題：2.4.4氣體與固體間的輻射換熱一、本課的基本要求：1.掌握氣體輻射的特點，正確理解氣體的吸收定律。2.能夠正確使用霍脫爾線圖求出氣體的黑度、氣體的吸收率。3.能夠理解綜合換熱并知道綜合換熱量的計算步驟。二、本課的重點、難點：1.本課的重點是學會正確使用霍脫爾線圖。2.本課的難點是正確計算氣體的黑度及氣體的吸收率。三、作業：P2072324氣體與固體間的輻射換熱1.氣體輻射的特點：(1)選擇性(2)容積內輻射(3)r=02.氣體的吸收定律Is=I0eKs單色輻射強度穿過氣層時，是按指數規律衰減的。3.氣體的黑度氣體的黑度通常通過實驗線圖查閱，其中以霍脫爾線圖應用最廣。co2=f1(Tg，)co2=h2o=f2(Tg，)h2o=考慮到冶金爐中的主要輻射氣體是二氧化碳及水蒸氣，其他三原子及多原子氣體含量甚微可忽略不記，所以可認為氣體的黑度g=co2+ho2式中的是考慮到CO2與H2O的光帶有部分重疊的修正值。數值可由圖2-4-32查出。注意：氣體在不同形狀容器內輻射時，射線對某處的距離即所經過的行程長短并不一樣，因此在計算時要采用平均射線行程s。S的公式為：C——系數，0.85~0.95，一般取0.9值得注意的是：氣體的吸收率與黑度并不相等，因為氣體不是灰體，而且在與固體表面進行熱交換時，氣體溫度可能與壁面溫度不相等。對含有二氧化碳及水蒸氣的煙氣中，氣體的吸收率ag可按如下公式計算：ag=aco2+ah2o4．氣體與器壁間的輻射換熱對流與輻射共同存在時的熱量傳輸工程上實際的熱量傳輸過程常包括兩種或兩種以上的傳輸方式，稱為綜合換熱。總換熱量等于對流與輻射換熱量之和。Q=Qc+Qc——對流換熱量Qr——輻射換熱量

第十次課課題：2.5不穩定導熱一、本課的基本要求：1.正確理解不穩定導熱的過程、特點，研究目的。2.掌握不穩定導熱中的主要相似準數、區別薄材與厚材的標志、理解有限厚及無限厚的物理意義。二、本課的重點、難點：1.本課的重點是不穩定導熱量的計算。2.本課的難點是如何確定不穩定導熱的計算公式。三、作業：P20826§2.5不穩定導熱不穩定導熱可以分成周期性及非周期性兩大類。周期性不穩定導熱的特點：是物體中各點溫度隨時間作周期性變化。非周期性不穩定導熱的特點：物體的溫度隨時間不斷增加或減少，越來越接近四周介質的溫度。不穩定導熱中的基本概念1.不穩定導熱過程物體在加熱或冷卻的整個過程可以分為三個階段：不規則過程：溫度變化逐漸由表面向中心擴展，受開始條件影響很大，沒有固定的規律。正常過程：溫度分布不規則規律開始消失，此時物體內部所有各點溫度隨時間的變化規律均相等，并且受該物體的物理性質及加熱的外部條件的影響。穩定狀態：經過相當長時間，物體達到穩定狀態，此時物體內各點溫度不再隨時間變化。2.研究不穩定導熱的目的找出物體在加熱（冷卻）過程中任意部位的溫度；（計算加熱溫度）所傳輸的熱量隨時間而改變的規律。（計算加熱時間）3.不穩定導熱的解法導熱微分方程與單值條件聯立求解——分析法——數值解法：有限差分法4.不穩定導熱中的主要相似準數傅立葉準數畢歐準數：Bi=注意：畢歐準數與努賽爾準數Nu有相似的表達式。但它們的物理意義不同：Nu是指流體的對流換熱與流體本身傳導傳熱之間的關系，式中的是流體的導熱系數；Bi是指物體表面與介質之間的換熱與物體內部導熱之間的關系，式中的是物體本身的導熱系數。兩者的定性尺寸也不一樣。5.不穩定導熱中的“薄材”與“厚材”“薄材”與“厚材”的標志是斷面溫度差：溫差較小者稱為“薄材”；反之叫“厚材”。以Bi數的大小來區分“薄材”與“厚材”：Bi>0.5：“厚材”0.25<Bi<0.5：“薄材”6.不穩定導熱中的“有限厚”與“無限厚”物體的溫度取值兩面均有界為“有限厚”。物體的溫度取值一面有界，一面無界或兩面均無界為“無限厚”有限厚的物理意義：物體在不穩定導熱過程中，其內部各點溫度均隨時間變化，即透熱深度超過物體的實際厚度時，即為有限厚的溫度場。反之為無限厚溫度場。第三類邊界條件下的薄材加熱第三類邊界條件下最簡單的情況是介質溫度tf為常數；薄材是指Bi數很小的情況，以致可認為加熱過程中斷面沒有溫度差。開始條件時，t=t0邊界條件x=0時，tf=C求解方法：熱平衡法 平板、圓柱、球體薄材在恒溫介質中的加熱可借助書上188頁圖2-5-5進行計算。第三類邊界條件下有限厚物體的不穩定導熱恒溫爐中金屬加熱或金屬錠在空氣中冷卻過程都屬于此情況

第十一次課課題：2.6導熱的有限差分解法一、本課的基本要求：1.重點掌握有限差分法的基本概念、基本原理。2.掌握穩定導熱的差分解法即會建立差分方程，能對差分方程進行求解。二、本課的重點、難點：1.本課的重點是有限差分法的基本概念、基本原理。2.本課的難點是差分方程的建立。三、作業：P20834§2.6導熱的有限差分解法有限差分法的基本概念1.有限差分的原理由微分學得知，函數的導數是函數的增量與自變量之比的極限，又稱為微商。x→0式中t與x為有限差分，t/x稱為有限差商。當x時，差商的極限就是微商，當x為一有限小量時，差商就可看著是微商的近似，即上式稱為向前差分，也可向后差分及中心差分，其表現形式分別為同樣，函數的二階導數也可用二階差商來近似表示