試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁概率初步填空題1．（2022·廣東汕尾·九年級期末）有三張形狀、大小、質地都相同的卡片，正面分別標有數字－1，2，3，將它們背面朝上，洗勻后隨機抽取一張，不放回，再隨機抽取一張，則抽取的兩張卡片正面標有數字都是正數的概率為__________2．（2022·廣東云浮·九年級期末）10件外觀相同的產品中有1件不合格，現從中任意抽取1件進行檢測，抽到不合格產品的概率是______．3．（2022·廣東河源·九年級期末）一個不透明的盒子里裝有除顏色外無其他差別的白珠子6顆和黑珠子若干顆,每次隨機摸出一顆珠子,放回搖勻后再摸,通過多次試驗發現摸到白珠子的頻率穩定在0.3左右,則盒子中黑珠子可能有__顆.4．（2022·廣東揭陽·九年級期末）在一個不透明的盒子中，有五個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，5，隨機摸出一個小球，摸出的小球標號為偶數的概率是____________．5．（2022·廣東陽江·九年級期末）國慶期間，小明從《長津湖》、《我和我的父輩》、《皮皮魯與魯西西》三部電影中隨機選擇一部觀看，則選擇《長津湖》觀看的概率為______；6．（2022·廣東韶關·九年級期末）一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的9個紅球，3個白球，若干個綠球，每次搖勻后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，經過大量重復實驗后，發現摸到綠球的概率穩定在0.2，則袋中有綠球______個．7．（2022·廣東梅州·九年級期末）有背面完全相同，正面分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形的卡片5張，現正面朝下放置在桌面上，將其混合后，并從中隨機抽取一張，則抽中正面的圖形一定是軸對稱圖形的卡片的概率為__．8．（2022·廣東佛山·九年級期末）在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復，實驗數據如下表：摸球的次數n1001502005008001000摸到白球的次數m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601根據數據，估計袋中黑球有________個．9．（2022·廣東廣州·九年級期末）在一個不透明的口袋中裝有5個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他完全相同，通過多次摸球試驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在25%附近，則估計口袋中白球大約有_____個．10．（2022·廣東清遠·九年級期末）在一個不透明的盒子里，裝有4個黑球和若干個白球，它們除顏色外都相同．攪勻后從中任意摸出一個球，記下顏色再把它放回盒子中．不斷重復實驗多次后，摸到黑球的頻率逐漸穩定在0.2左右．則據此估計盒子中大約有白球___________個．11．（2022·廣東廣州·九年級期末）在一個不透明的袋子中裝有紅球、黃球共20個，這些球除顏色外都相同．小明通過多次實驗發現，摸出黃球的頻率穩定在0.30左右，則袋子中黃球的數量可能是_____個．12．（2022·廣東珠海·九年級期末）在一個不透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，5，從中隨機摸出一個小球，其標號大于2的概率為_____．13．（2022·廣東茂名·九年級期末）在一個不透明的布袋中裝有50個白球和黑球，除顏色外其他都相同，小強每次摸出一個球記錄下顏色后并放回，通過多次試驗后發現，摸到黑球的頻率穩定在0.2左右，則布袋中黑球的個數可能有______個．14．（2022·廣東廣州·九年級期末）把一副普通撲克牌中的13張黑桃牌洗勻后正面朝下放在桌子上，從中隨機抽取一張，則抽出的牌上的數小于5的概率為_____．15．（2022·廣東廣州·九年級期末）某同學在同一條件下練習投籃共500次，其中300次投中，由此可以估計，該同學投籃一次能投中的概率約是_____．16．（2022·廣東廣州·九年級期末）在一個暗箱里放入除顏色外其它都相同的1個紅球和11個黃球，攪拌均勻后隨機任取一球，取到紅球的概率是_____．17．（2022·廣東·東莞市東城中學九年級期末）一個不透明的盒子里有若干個除顏色外其他完全相同的小球，其中紅球12個．每次先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子里，通過大量重復摸球試驗后發現，摸出紅球的頻率穩定在0.6左右，則估計盒子里小球的個數為_____．18．（2022·廣東陽江·九年級期末）從﹣1，π，，1，6中隨機取兩個數，取到的兩個數都是無理數的概率是______．19．（2022·廣東深圳·九年級期末）深圳某商場為吸引顧客，設置了一種游戲，其規則如下：在一個不透明的紙箱中裝有紅球和白球共10個，這些球除顏色外都相同．凡參與游戲的顧客從紙箱中隨機摸出一個球，如果摸到紅球就可免費得到一個吉祥物，摸到白球沒有吉祥物．據統計，參與這種游戲的顧客共有5000人，商場共發放了吉祥物1500個．則該紙箱中紅球的數量約有_____個．20．（2022·廣東珠海·九年級期末）在一個不透明袋子中，裝有3個紅球和一些白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋中隨機摸出一個球是紅球的概率為，則袋中白球的個數是________．21．（2022·廣東中山·九年級期末）小明和小強玩“石頭、剪刀、布”游戲，按照“石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，相同算平局”的規則，兩人隨機出手一次，平局的概率為______．22．（2022·廣東廣州·九年級期末）如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉盤分成3個大小相同的扇形，標號分別為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，三個數字，指針的位置固定，轉動的轉盤停止后，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形），指針指向扇形Ⅰ的概率是____________．23．（2022·廣東韶關·九年級期末）如圖，為某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，繪制的頻率折線圖，則符合這一結果的實驗是______．（填寫序號）①拋一枚硬幣，出現正面朝上；②擲一個正六面體的骰子，出現3點朝上；③一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃；④從一個裝有2個紅球1個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球．24．（2022·廣東潮州·九年級期末）在單詞（數學）中任意選擇-一個字母，選中字母“”的概率為______．25．（2022·廣東廣州·九年級期末）從一副沒有“大小王”的撲克牌中隨機地抽取一張，點數為“5”的概率是________．26．（2022·廣東佛山·九年級期末）一個不透明袋中裝有若干個紅球，為估計袋中紅球的個數，小文在袋中放入10個白球（每個球除顏色外其余都與紅球相同）．搖勻后每次隨機從袋中摸出一個球，記下顏色后放回袋中，通過大量重復摸球試驗后發現，摸到白球的頻率是，則袋中紅球約為________個．27．（2022·廣東揭陽·九年級期末）為了估計池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了1000條魚做上標記，然后放回池塘里，經過一段時間，等有標記的魚完全混合于魚群中以后，再捕撈200條，若其中有標記的魚有10條，則估計池塘里有魚_____條．28．（2022·廣東韶關·九年級期末）做任意拋擲一只紙杯的重復實驗，部分數據如下表拋擲次數50100500800150030005000杯口朝上的頻率0.10.150.20.210.220.220.22根據上表，可估計任意拋擲一只紙杯，杯口朝上的概率約為__________．29．（2022·廣東湛江·九年級期末）從實數﹣1、﹣2、1中隨機選取兩個數，積為負數的概率是________．30．（2022·廣東佛山·九年級期末）一個不透明的袋子中放有若干個紅球，小亮往其中放入10個黑球，并采用以下實驗方式估算其數量：每次摸出一個小球記錄下顏色并放回，實驗數據如下表：實驗次數100200300400摸出紅球78161238321則袋中原有紅色小球的個數約為__________個．31．（2022·廣東茂名·九年級期末）有4張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖）．將這4張紙牌背面朝上洗勻后先由小明從中任意摸出一張，放回洗勻后再由小敏從中任意摸出一張，則“小明所摸紙牌是中心對稱圖形，小敏所摸紙牌是軸對稱圖形”的概率為__．32．（2022·廣東北江實驗學校九年級期末）如圖，正方形ABCD是一塊綠化帶，其中陰影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自由飛翔的小鳥，將隨機落在這塊綠化帶上，則小鳥在花圃上的概率為___________.33．（2022·廣東河源·九年級期末）在一個不透明的袋子里裝有白球和黃球共12個，這些球除顏色不同外其余均相同，每次從袋子中摸出一個球記錄下顏色后再放回，經過很多次重復試驗，發現摸到黃球的頻率穩定在0.75，則袋中黃球約有______個．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．【解析】根據樹狀圖可知所有可能總數，兩個數字都是正數的個數，用概率公式計算即可得出答案．由樹狀圖可知：總共有6種可能，兩個數字都是正數的有2種，．故答案為：．本題考查用列舉法求概率，熟練掌握概率公式是解題的關鍵．2．【解析】解：P(抽到不合規產品)=．故答案為：3．14【解析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發生的頻率逐漸穩定在概率附近，可以從比例關系入手，列出方程求解．解：由題意可得，，解得n=14．經檢驗n=14是原方程的解故估計盒子中黑珠子大約有14個．故答案為：14．4．##【解析】確定出偶數有2個，然后根據概率公式列式計算即可得解．解：∵5個小球中，標號為偶數的有2、4這2個，∴摸出的小球標號為偶數的概率是，故答案為：．本題考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．5．【解析】根據等可能事件概率的計算公式即可完成．任意選擇一部電影觀看的所有可能結果數為：3，而選擇《長津湖》觀看的可能結果數為1，則選擇《長津湖》觀看的概率為：故答案為：本題考查了簡單事件的概率，掌握簡單事件概率的計算公式是關鍵．6．3.【解析】解：設綠球的個數為x，根據題意，得：=0.2，解得：x=3，經檢驗x=3是原分式方程的解，即袋中有綠球3個，故答案為3．7．【解析】卡片中，軸對稱圖形有等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形，再根據概率公式=滿足條件的樣本個數總體的樣本個數，可求出最終結果．解：卡片中，軸對稱圖形有等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形，根據概率公式，（軸對稱圖形）．故答案為：．本題主要考查概率問題，屬于基礎題，掌握軸對稱圖形的性質以及概率公式是解題關鍵．8．8【解析】根據利用頻率估計概率，由于摸到白球的頻率穩定在0.6左右，由此可估計摸到白球的概率為0.6，進而可估計口袋中白球的個數，從而得到黑球的個數．解：根據表格，摸到白球的頻率穩定在0.6左右，所以摸一次，摸到白球的概率為0.6，則可估計口袋中白球的個數約為(個)，∴估計袋中黑球有20-12=8個故答案為：8．本題考查了利用頻率估計概率的方法，大量重復實驗時事件發生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率；用頻率估計概率得到的是近似值,隨實驗次數的增多,值越來越精確，求出摸到白球的概率是解題關鍵．9．15【解析】摸到紅球的頻率穩定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率，進而求出白球個數即可．設白球個數為：x個，∵摸到紅色球的頻率穩定在25%左右，∴口袋中得到紅色球的概率為25%，∴，解得：x=15，經檢驗，符合題意，即白球的個數為15個，故答案為：15．此題主要考查了利用頻率估計概率，根據大量反復試驗下頻率穩定值即概率得出是解題關鍵．10．16【解析】設盒子中大約有白球x個，根據黑球有4個，利用黑球數量除以球的總數可得其頻率為0.2，據此列方程解題即可．設盒子中大約有白球x個，根據題意得：解得:故答案為：16．本題考查利用頻率估計概率，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．11．6【解析】由題意直接根據黃球出現的頻率和球的總數，可以計算出黃球的個數．解：由題意可得，20×0.30=6（個），即袋子中黃球的個數最有可能是6個.故答案為：6．本題考查利用頻率估計概率，解答本題的關鍵是明確題意，計算出黃球的個數．12．##0.6【解析】根據簡單概率的概率公式進行計算即可，概率=所求情況數與總情況數之比．解：共有5中等可能結果，其中大于2的有3種，則從中隨機摸出一個小球，其標號大于2的概率為故答案為：本題考查了簡單概率公式的計算，熟悉概率公式是解題的關鍵．13．10【解析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發生的頻率逐漸穩定在概率附近，可以從比例關系入手，設出未知數列出方程即可求解．解：設袋中有黑球x個，由題意得：，解得：x=10，則，布袋中黑球的個數可能有10個．故答案為：10．本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．14．【解析】抽出的牌的點數小于5有1，2，3，4共4個，總的樣本數目為13，由此可以容易知道事件抽出的牌的點數小于5的概率．解：∵抽出的牌的點數小于5有1，2，3，4共4個，總的樣本數目為13，∴從中任意抽取一張，抽出的牌點數小于5的概率是：．故答案為：．此題主要考查了概率的求法．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．15．35##0.6【解析】根據概率公式直接進行解答即可．解：某同學在同一條件下練習投籃共500次，其中300次投中，該同學投籃一次能投中的概率約是；故答案為：0.6．本題考查了概率公式，解題的關鍵是掌握：概率所求情況數與總情況數之比．16．【解析】由題意可知，共有12個球，取到每個球的機會均等，根據概率公式解題．解：P（紅球）=故答案為：本題考查簡單事件的概率，是基礎考點，掌握相關知識是解題關鍵．17．20【解析】利用紅球出現的次數除以紅球的頻率即可得到答案．解：（個），故答案為：20．此題考查了利用頻率估計概率，已知部分的概率求總數，正確掌握概率的計算公式是解題的關鍵．18．【解析】根據無理數的定義，以及列表法求概率即可，無理數的定義：“無限不循環的小數是無理數”．解：在﹣1，π，，1，6中，與是無理數，列表如下，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共有20種等可能結果，其中取到的兩個數都是無理數的有2種情形故取到的兩個數都是無理數的概率為故答案為：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．19．3【解析】先求出得到吉祥物的頻率，再設紙箱中紅球的數量為x個，根據題意列出方程，解之即可．解：由題意可得：參與該游戲可免費得到吉祥物的頻率為=，設紙箱中紅球的數量為x個，則，解得：x=3，所以估計紙箱中紅球的數量約為3個，故答案為：3．本題主要考查利用頻率估計概率，大量重復試驗時，事件發生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．20．6【解析】隨機摸出一個球是紅球的概率是，可以得到球的總個數，進而得出白球的個數．解：記摸出一個球是紅球為事件白球有個故答案為：．本題考察了概率的定義．解題的關鍵與難點在于理解概率的定義，求出球的總數．21．【解析】首先根據題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結果與兩人平局的情況，再利用概率公式即可求得答案．解：小明和小強玩“石頭、剪刀、布”游戲，所有可能出現的結果列表如下：∵由表格可知，共有9種等可能情況．其中平局的有3種：（石頭，石頭）、（剪刀，剪刀）、（布，布）．∴小明和小強平局的概率為：，故答案為：．此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．22．【解析】根據隨機事件概率大小的求法，找準兩點：①符合條件的情況數目；②全部情況的總數．二者的比值就是其發生的概率的大小．解：∵轉盤分成3個大小相同的扇形，標號分別為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，三個數字，∴指針指向扇形Ⅰ的概率是，故答案為：．本題考查概率的求法與運用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=．23．④【解析】根據統計圖可知，試驗結果在0.33附近波動，即其概率P≈0.33，計算四個選項的頻率，約為0.33者即為正確答案．解：①拋一枚硬幣，出現正面朝上的頻率是，故本選項錯誤；②擲一個正六面體的骰子，出現3點朝上的概率是，故本選項錯誤；③一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是，故本選項錯誤；④從一個裝有2個紅球1個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率是，故本選項正確；故答案為：④此題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩定值即概率．用到的知識點為：頻率=所求情況數與總情況數之比．同時此題在解答中要用到概率公式．24．【解析】由題意可知總共有11個字母，求出字母的個數，利用概率公式進行求解即可．解：共有個字母，其中有個，所以選中字母“”的概率為.故答案為：.本題考查概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=.25．．【解析】試題分析：隨機地抽取一張，總共有52種情況，其中點數是5有四種情況．根據概率公式進行求解．點數為“5”的概率是=．故答案為．考點：概率公式．26．25【解析】試題分析：根據實驗結果估計袋中小球總數是10÷=35個，所以袋中紅球約為35-10=25個.考點：簡單事件的頻率.27．20000【解析】試題分析：1000÷=20000（條）．考點：用樣本估計總體．28．0.22【解析】觀察表格的數據可以得到杯口朝上的頻率，然后用頻率估計概率即可求解．解：依題意得杯口朝上頻率逐漸穩定在0.22左右，估計任意拋擲一只紙杯，杯口朝上的概率約為0.22．故答案為0.22．本題考查利用頻率估計概率，首先通過實驗得到事件的頻率，然后用頻率估計概率即可