人教版數學七年級下冊期末綜合測評卷(二)一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)1.9的算術平方根是()A.3 B.-3 C.3 D.-32.下列調查方式科學合理的是()A.對七(3)班全體學生喜愛的球類運動的情況進行調查,采用抽樣調查的方式B.了解某市九年級學生的視力情況,采用全面調查的方式C.對某農田保護區內水稻的畝產進行調查,采用全面調查的方式D.對安徽省中小學校園周邊小店食品合格情況的調查,采用抽樣調查的方式3.如圖,丁丁從A處出發沿北偏東55°方向行走至B處,又沿北偏西25°方向行走至C處,此時需把方向調整到與出發時一致,則方向的調整應是()A.右轉30° B.右轉80°C.左轉30° D.左轉80°4.如圖,四個體重分別為P,Q,R,S的小朋友正在玩蹺蹺板,根據圖示可以得出他們體重的大小關系是()A.S>P>R>Q B.Q>S>P>RC.S>P>Q>R D.P>R>S>Q5.在平面直角坐標系中,已知點A(a,a),點B(2-b,4-b),其中a+b=2,則下列對AB的長度判斷正確的是()A.AB<2 B.AB>2 C.AB=2 D.無法確定6.觀察下表中的數據信息:x1515.115.215.315.415.515.615.715.8x225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64根據表中的信息判斷,下列語句中正確的是()A.23.409=1.53B.241的算術平方根比15.5小C.根據表中數據的變化趨勢,可以推斷出15.92將比249.64增大3.15D.只有3個正整數n滿足15.7<n<15.87.若關于x的不等式組x+3?x2≥2,A.4≤m<5 B.m≤5 C.4<m≤5 D.m≤48.某商場今年1~4月的手機銷售總額如圖1所示,其中音樂手機的銷售額占當月手機銷售總額的百分比如圖2所示.有以下四個結論,其中正確的是()A.從1月到4月,手機銷售總額連續下降B.今年1~4月中,音樂手機銷售額最低的是3月C.音樂手機4月份的銷售額比3月份有所下降D.從1月到4月,音樂手機銷售額在當月手機銷售總額中的占比連續下降9.某種商品的價格為33元/件,某人只帶有2元和5元兩種面值的購物券各若干張,買了一件這種商品.若無需找零錢,則付款方式中張數之和(指付2元和5元購物券的張數)最少與張數之和最多分別是()A.8張和16張 B.8張和15張 C.9張和16張 D.9張和15張10.在平面直角坐標系中,動點P自點P0(1,0)處向上運動1個單位至點P1(1,1)處,然后向左運動2個單位至點P2處,再向下運動3個單位至點P3處,再向右運動4個單位至點P4處,再向上運動5個單位至點P5處,……,按照這樣的規律繼續運動.設點Pn(xn,yn),n=1,2,3,…,則xA.2021 B.-2021 C.-1 D.1二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.已知m,n是整數,且m+1=n,m<3?25<n,那么m+n=.12.《九章算術》中的算籌圖是豎排的,為看圖方便,我們把它改成橫排,如圖1、圖2所示,圖中各行從左到右列出的算籌數分別表示未知數x,y的系數與相應的常數項.把圖1所示的算籌圖用我們現在所熟悉的方程組的形式表示出來,就是3x+2y=19,x+413.下列四個命題:①對頂角相等;②如果兩條直線被第三條直線所截,那么同位角相等;③如果兩個實數的平方相等,那么這兩個實數也相等;④當m≠0時,點P(m2,-m)在第四象限內.其中真命題是.(填序號)

14.光線從空氣中射向水中會發生折射,由于折射率相同,在空氣中的平行光線射在水中也是平行的.如圖,已知EF∥AB∥CD,∠2=3∠3,∠8=2∠5+10°,則(1)∠7=°;

(2)∠8-∠4=°.三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15.計算:916-|3?27|+(?4)2+(-16.定義:abcd=ad-bc.若x3?x1四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17.如圖,在長為10米、寬為8米的長方形空地上,沿平行于長方形邊的方向分割出三個形狀、大小完全一樣的小長方形花圃(陰影部分),求小長方形的長和寬.

18.已知x=?2,y=?3和x=4,y(1)求m,n的值;(2)若x<-2,求y的取值范圍.五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19.如圖,在平面直角坐標系中,三角形A1B1C(1)若點P(a+4,a+4)是三角形ABC內部一點,且三角形A1B1C1內部的對應點P1恰好在x(2)求三角形ABC的面積.20.如圖,在長方形OABC中,O為平面直角坐標系的原點,點A的坐標為(4,0),點C的坐標為(0,6),點B在第一象限內,點P從原點出發,以每秒2個單位長度的速度沿著O—C—B—A—O的路線移動.(1)點B的坐標為;當點P移動6秒時,點P的坐標為;

(2)當點P在C—B—A段移動時,若三角形OBP的面積等于10,求點P移動的時間.六、(滿分12分)21.為了了解某校學生每天課外閱讀所用時間的情況,從該校學生中隨機抽取了部分學生進行問卷調查,并將結果繪制成如下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖.每天課外閱讀時間t/h頻數頻率0<t≤0.524

0.5<t≤1360.31<t≤1.5

0.41.5<t≤212b合計a1根據以上信息,請回答下列問題:(1)表中a=,b=;

(2)請補全頻數分布直方圖;(3)若該校有學生1200人,試估計該校學生每天課外閱讀時間超過1小時的人數.七、(滿分12分)22.丁丁在某一段時間內去超市購買A,B兩種商品共3次,其中某一次購物時有優惠,根據丁丁的購物情況繪制了以下統計表:

購買商品A數量/件購買商品B數量/件費用/元第1次45320第2次26300第3次57258解答下列問題:(1)你知道哪一次購物是有優惠的嗎?(2)求A,B兩種商品的原價.(3)若優惠的那一次購買A,B兩種商品的折扣數相同,求折扣數.(4)丁丁同學再次購買A,B兩種商品共10件,在(3)中折扣數的前提下,消費金額不超過200元,求至少購買A商品多少件?八、(滿分14分)23.已知AB,CD是兩條線段,且AB∥CD,點P在兩條線段之間,連接PA,PC.(1)端點A與端點C同向:①如圖1,點P與點B在直線AC同側時,求∠APC-(∠A+∠C)的度數;②如圖2,點P與點B在直線AC異側時,求∠APC+(∠A+∠C)的度數.(2)端點A與端點C反向:①如圖3,點P與點B在直線AC異側時,求∠APC+(∠A-∠C)的度數;②如圖4,點P與點B在直線AC同側時,求∠APC-(∠A-∠C)的度數.參考答案一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)1.9的算術平方根是(C)A.3 B.-3 C.3 D.-32.下列調查方式科學合理的是(D)A.對七(3)班全體學生喜愛的球類運動的情況進行調查,采用抽樣調查的方式B.了解某市九年級學生的視力情況,采用全面調查的方式C.對某農田保護區內水稻的畝產進行調查,采用全面調查的方式D.對安徽省中小學校園周邊小店食品合格情況的調查,采用抽樣調查的方式3.如圖,丁丁從A處出發沿北偏東55°方向行走至B處,又沿北偏西25°方向行走至C處,此時需把方向調整到與出發時一致,則方向的調整應是(B)A.右轉30° B.右轉80°C.左轉30° D.左轉80°4.如圖,四個體重分別為P,Q,R,S的小朋友正在玩蹺蹺板,根據圖示可以得出他們體重的大小關系是(A)A.S>P>R>Q B.Q>S>P>RC.S>P>Q>R D.P>R>S>Q5.在平面直角坐標系中,已知點A(a,a),點B(2-b,4-b),其中a+b=2,則下列對AB的長度判斷正確的是(C)A.AB<2 B.AB>2 C.AB=2 D.無法確定6.觀察下表中的數據信息:x1515.115.215.315.415.515.615.715.8x225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64根據表中的信息判斷,下列語句中正確的是(D)A.23.409=1.53B.241的算術平方根比15.5小C.根據表中數據的變化趨勢,可以推斷出15.92將比249.64增大3.15D.只有3個正整數n滿足15.7<n<15.87.若關于x的不等式組x+3?x2≥2,x?A.4≤m<5 B.m≤5 C.4<m≤5 D.m≤48.某商場今年1~4月的手機銷售總額如圖1所示,其中音樂手機的銷售額占當月手機銷售總額的百分比如圖2所示.有以下四個結論,其中正確的是(B)A.從1月到4月,手機銷售總額連續下降B.今年1~4月中,音樂手機銷售額最低的是3月C.音樂手機4月份的銷售額比3月份有所下降D.從1月到4月,音樂手機銷售額在當月手機銷售總額中的占比連續下降9.某種商品的價格為33元/件,某人只帶有2元和5元兩種面值的購物券各若干張,買了一件這種商品.若無需找零錢,則付款方式中張數之和(指付2元和5元購物券的張數)最少與張數之和最多分別是(D)A.8張和16張 B.8張和15張 C.9張和16張 D.9張和15張10.在平面直角坐標系中,動點P自點P0(1,0)處向上運動1個單位至點P1(1,1)處,然后向左運動2個單位至點P2處,再向下運動3個單位至點P3處,再向右運動4個單位至點P4處,再向上運動5個單位至點P5處,……,按照這樣的規律繼續運動.設點Pn(xn,yn),n=1,2,3,…,則x1+A.2021 B.-2021 C.-1 D.1【解析】由圖示可知,x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8的值分別為1,-1,-1,3,3,-3,-3,5.∵x1+x2+x3+x4=1-1-1+3=2,x5+x6+x7+x8=3-3-3+5=2,∴可推測x2017+x2018+x2019+x2020=2,∴x1+x2+…+x2020=2×(2020÷4)=1010.又∵x2021的值為1011,∴x1+x2+…+x2020+二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.已知m,n是整數,且m+1=n,m<3?25<n,那么m+n=-5.12.《九章算術》中的算籌圖是豎排的,為看圖方便,我們把它改成橫排,如圖1、圖2所示,圖中各行從左到右列出的算籌數分別表示未知數x,y的系數與相應的常數項.把圖1所示的算籌圖用我們現在所熟悉的方程組的形式表示出來,就是3x+2y=19,x+4y13.下列四個命題:①對頂角相等;②如果兩條直線被第三條直線所截,那么同位角相等;③如果兩個實數的平方相等,那么這兩個實數也相等;④當m≠0時,點P(m2,-m)在第四象限內.其中真命題是①.(填序號)

14.光線從空氣中射向水中會發生折射,由于折射率相同,在空氣中的平行光線射在水中也是平行的.如圖,已知EF∥AB∥CD,∠2=3∠3,∠8=2∠5+10°,則(1)∠7=142°;

(2)∠8-∠4=28°.【解析】(1)∵EF∥AB∥CD,在空氣中的平行光線射在水中也是平行的,∴∠4=∠2,∠5=∠6,∠7=∠8,∠4+∠6=180°,∠3+∠8=180°,∴∠4=180°-∠6,∠3=180°-∠8=180°-∠7.∵∠2=3∠3,∠7=2∠5+10°=2(180°-∠4)+10°=2(180°-3∠3)+10°=2[180°-3(180°-∠7)]+10°,∴∠7=142°;(2)由(1)知∠4=3∠3=3(180°-∠7)=114°,∴∠8-∠4=∠7-∠4=28°.三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15.計算:916-|3?27|+(?4)2+(-解:原式=34-|-3|+4-1=34-3+4-1=16.定義:abcd=ad-bc.若x3?x1解:根據定義,得2x-(3-x)>0.去括號,得2x-3+x>0.移項、合并同類項,得3x>3.系數化為1,得x>1.解集在數軸上表示如下:四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17.如圖,在長為10米、寬為8米的長方形空地上,沿平行于長方形邊的方向分割出三個形狀、大小完全一樣的小長方形花圃(陰影部分),求小長方形的長和寬.

解:設小長方形的長為x米、寬為y米.由題意,得2x+答:小長方形的長為4米、寬為2米.18.已知x=?2,y=?3和x=4,y(1)求m,n的值;(2)若x<-2,求y的取值范圍.解:(1)把x=?2,得?2①×2+②,得15n=15,解得n=1,把n=1代入①,得m=2,∴m=2,n=1.(2)由(1)知m=2,n=1,∴原方程為2x-3y=5,解得x=5+3y∵x<-2,∴5+3y2<-2,解得y<-五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19.如圖,在平面直角坐標系中,三角形A1B1C(1)若點P(a+4,a+4)是三角形ABC內部一點,且三角形A1B1C1內部的對應點P1恰好在x(2)求三角形ABC的面積.解:(1)∵三角形A1B1C1是由三角形ABC先向左平移4個單位,再向下平移3個單位得到的,且點P(a+4,a+4)與點P1是對應點,∴點P1的坐標為(a+4-4,a+4-3),又∵點P1恰好在x軸上,∴a+4-3=0,∴a=-1,∴點P1的坐標為(-1,0).(2)三角形ABC的面積為3×3-12×1×3-12×2×1-12×3×20.如圖,在長方形OABC中,O為平面直角坐標系的原點,點A的坐標為(4,0),點C的坐標為(0,6),點B在第一象限內,點P從原點出發,以每秒2個單位長度的速度沿著O—C—B—A—O的路線移動.(1)點B的坐標為(4,6);當點P移動6秒時,點P的坐標為(4,4);

(2)當點P在C—B—A段移動時,若三角形OBP的面積等于10,求點P移動的時間.解:(2)設點P移動的時間為t秒.①當點P在CB上時,如圖1,三角形OBP的面積=12×(10-2t)×解得t=103②當點P在BA上時,如圖2,三角形OBP的面積=12×(2t-10)×解得t=152綜上所述,當點P在C—B—A段移動時,若三角形OBP的面積等于10,則點P移動的時間為103s或152六、(滿分12分)21.為了了解某校學生每天課外閱讀所用時間的情況,從該校學生中隨機抽取了部分學生進行問卷調查,并將結果繪制成如下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖.每天課外閱讀時間t/h頻數頻率0<t≤0.524

0.5<t≤1360.31<t≤1.5

0.41.5<t≤212b合計a1根據以上信息,請回答下列問題:(1)表中a=120,b=0.1;

(2)請補全頻數分布直方圖;(3)若該校有學生1200人,試估計該校學生每天課外閱讀時間超過1小時的人數.解:(2)每天課外閱讀時間在1<t≤1.5的人數為120×0.4=48.補全頻數分布直方圖如下:(3)1200×(0.4+0.1)=600(人).答:估計該校學生每天課外閱讀時間超過1小時的人數為600.七、(滿分12分)22.丁丁在某一段時間內去超市購買A,B兩種商品共3次,其中某一次購物時有優惠,根據丁丁的購物情況繪制了以下統計表:

購買商品A數量/件購買商品B數量/件費用/元第1次45320第2次26300第3次57258解答下列問題:(1)你知道哪一次購物是有優惠的嗎?(2)求A,B兩種商品的原價.(3)若優惠的那一次購買A,B兩種商品的折扣數相同,求折扣數.(4)丁丁同學再次購買A,B兩種商品共10件,在(3)中折扣數的前提下,消費金額不超過200元,求至少購買A商品多少件?解:(1)觀察表格數據可知,第3次購買的A,B兩種商品均比前兩次多,總價反而少,∴第3次購物是有優惠的.(2)設A商品的原價為x元/件,B商品的原價為y元/件.根據題意,得4x+5答:A商品的原價為30元/件,B商品的原價為40元/件.(3)設折扣數為z.根據題意,得5×30×z10+7×40×z解得z=6.答:折扣數為6.(4)設購