高考小題標(biāo)準(zhǔn)練(十七)滿分80分，實(shí)戰(zhàn)模擬，40分鐘拿下高考客觀題滿分！一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.已知集合A={x|y=2x-x2}，B={y|y=2x+1}，則AA.(1，2] B.(0，1]C.[1，2] D.[0，2]【解析】選A.因?yàn)锳=[0，2]，B=(1，+∞)，所以A∩B=(1，2].2.命題?x∈R，exx1≥0的否定是()A.?x∈R，exx1≤0B.?x0∈R，ex0x01C.?x0∈R，ex0x01D.?x0∈R，ex0x【解析】選D.全稱命題的否定是特稱命題，把全稱量詞改為存在量詞，把不等式中的大于或等于改為小于.3.若復(fù)數(shù)z滿足(2+i)z=32i(其中i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限【解析】選D.由(2+i)z=32i，得z=3-2i2+i=(3-2i)(2-i)(2+i)(2-i)=44.已知M是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，MB→+MC→+4MA→=0，現(xiàn)將一個質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)撒在△ABC內(nèi)A.14 B.13 C.23 【解析】選C.由MB→+MC→+4MA→=0得MB→+MC→=4MA→，設(shè)BC邊的中點(diǎn)為D，則2MD→=4MA→，即5.若拋物線x2=2my的準(zhǔn)線過橢圓x225+y216A.x2=16y B.x2=16yC.x2=20y D.x2=20y【解析】選A.易知拋物線x2=2my的準(zhǔn)線方程為y=m2，橢圓x225+y2166.若3sinα4cosα=5，則tanα+πA.17 B.17 C.7 【解析】選B.由3sinα4cosα=5，得5sin(αφ)=5，其中cosφ=35，sinφ=45，由5sin(αφ)=5，得sin(αφ)=1，不妨取αφ=π2，則α=φ+π2，所以tanα=sinαcosα=sinφ+π2cosφ+π7.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為()A.133π+32 B.4πC.133π+16 D.4π+16【解析】選A.由三視圖可知該幾何體為一個圓柱挖去一個圓錐再加上一個長方體組成的幾何體，故所求體積V=π×12×513π×12×2+4×4×2=1338.如圖所示的程序框圖中的算法源于我國古代的“中國剩余定理”，用N≡n(modm)表示正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n，例如：7≡1(mod3)，執(zhí)行該程序框圖，則輸出的n的值為()A.19 B.20 C.21 D.22【解析】選D.執(zhí)行題干中的程序框圖：n=16，除以3余2，否，除以5余2，否；n=17，除以3余2，是；n=18，除以3余2，否，除以5余2，否；n=19，除以3余2，否，除以5余2，否；n=20，除以3余2，是；n=21，除以3余2，否，除以5余2，否；n=22，除以3余2，否，除以5余2，是，則輸出22.9.函數(shù)f(x)=x(x-1)【解析】選C.由函數(shù)f(x)的解析式可得x>0且x≠1時，f(x)>0，故排除選項(xiàng)A，B；當(dāng)x>1時，f(x)=1x-1+110.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0，π2<φ<π2)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)=f(2x1)的單調(diào)遞增區(qū)間是A.[4k1，4k+1](k∈Z)B.[4k+1，4k+3](k∈Z)C.[8k2，8k+2](k∈Z)D.[8k+2，8k+6](k∈Z)【解析】選A.顯然A=3，T2=73=4，得ω=π4，所以f(x)=3sinπ4x+φ，又因?yàn)閒(5)=3sin5π4+φ=3，π2<φ<π2，所以φ=π4，所以f(x)=3sin(π4x+π4)，所以g(x)=3sinπ4(2x-1)+π解得4k1≤x≤4k+1(k∈Z)，故函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[4k1，4k+1](k∈Z).11.已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件2x-y-1≤0,x-y+1≥0,x≥0,y≥0,則x導(dǎo)學(xué)號92494414A.[2，3] B.[0，3]C.[2，2] D.[1，3]【解析】選A.畫出約束條件表示的平面區(qū)域，如圖中陰影部分所示(含邊界)，x+3y-2x+1=1+3×y-1x+1，設(shè)z=y-1x+1，其幾何意義是陰影部分內(nèi)的點(diǎn)(x，y)與點(diǎn)P(1，1)連線的斜率，故z的最小值為直線OP的斜率1，z的最大值為直線PA的斜率，因?yàn)锳(2，3)，所以直線PA的斜率為3-112.如圖，三棱錐PABC中，△PAB，△PBC均為正三角形，△ABC為直角三角形，斜邊為AC，M為PB的中點(diǎn)，則直線AM，PC所成角的余弦值為()導(dǎo)學(xué)號92494415A.36 B.C.26 D.【解析】選B.如圖，取BC的中點(diǎn)N，連接MN，AN，易得MN∥PC，則MN，AM所成的角即為直線AM，PC所成的角.設(shè)AB=2，則AN=5，MN=1，AM=3.在△AMN中，由余弦定理，得cos∠AMN=1+3-52×1×3=3二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.請把正確答案填在題中橫線上)13.已知△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，M為AB邊上的中點(diǎn)，則CM→·CA→+CM→·【解析】方法一：顯然△ABC是直角三角形，且C=90°，以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線CA，CB的方向分別為x軸，y軸的正方向，建立平面直角坐標(biāo)系，則A(6，0)，B(0，8)，M(3，4)，所以CM→·CA→+CM→·CB→=C方法二：由題易得△ABC是直角三角形，且C=90°，CA→+CB→=2CM→，|CM→|=12|AB→|=5，CM→·CA→+CM→答案：5014.在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC=3∶3∶2.若△ABC的面積為22，則△ABC的內(nèi)切圓的半徑為________.導(dǎo)學(xué)號92494416【解析】由sinA∶sinB∶sinC=3∶3∶2以及正弦定理可得a∶b∶c=3∶3∶2，令a=3t(t>0)，則b=3t，c=2t，所以cosC=(3t)2+(3t所以sinC=1-79所以S△ABC=12×3t×3t×429=22t2解得t=1.設(shè)△ABC的內(nèi)切圓的半徑為r，則12(a+b+c)r=22，解得r=2答案：215.已知半徑為2的圓C經(jīng)過點(diǎn)M(2，1)且圓心不在坐標(biāo)軸上，直線l：x+y+1=0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，△ABC為等腰直角三角形，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為________.導(dǎo)學(xué)號92494417【解析】設(shè)圓C的圓心坐標(biāo)為(a，b)，其中ab≠0，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為(xa)2+(yb)2=4，所以(2a)2+(1b)2=4①.因?yàn)椤鰽BC為等腰直角三角形，所以圓心到直線l的距離為2，即a+b+12=2，所以a若a+b=1，則b=1a，代入①，得(2a)2+a2=4，解得a=0(舍去)或a=2，則b=1；若a+b=3，則b=3a，代入①，得(2a)2+(4+a)2=4，即a2+2a+8=0，該方程無解.所以所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x2)2+(y+1)2=4.答案：(x2)2+(y+1)2=416.已知函數(shù)f(x)=ax+x2xlna，對任意的x1，x2∈[0，1]，不等式|f(x1)f(x2)|≤a1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________.導(dǎo)學(xué)號92494418【解析】由題意可得，在[0，1]上f(x)maxf(x)min≤a1，且a>1