2025年統計學期末考試題庫——統計調查設計與實施調查樣本量計算技巧試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.在進行統計調查時，以下哪項不是影響樣本量的因素？A.總體大小B.總體變異程度C.精確度要求D.調查員的專業水平2.在計算樣本量時，如果總體分布呈正態分布，則可以使用以下公式計算樣本量（）。A.n=(Z^2*σ^2)/E^2B.n=(Z^2*σ^2)/(E^2*(1-p))C.n=(Z^2*σ^2)/(E^2*p)D.n=(Z^2*σ^2)/(E^2*(1-p)^2)3.在進行抽樣調查時，以下哪種抽樣方法適用于總體分布不均勻的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.整群抽樣4.在進行統計調查時，以下哪項不是樣本量過大的原因？A.總體大小B.總體變異程度C.精確度要求D.抽樣誤差5.在進行分層抽樣時，以下哪種方法可以確保各層之間的代表性？A.簡單隨機抽樣B.分層隨機抽樣C.系統抽樣D.整群抽樣6.在進行統計調查時，以下哪項不是影響抽樣誤差的因素？A.樣本量B.總體大小C.總體變異程度D.調查員的專業水平7.在進行統計調查時，以下哪種抽樣方法適用于總體分布呈正態分布的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.整群抽樣8.在進行統計調查時，以下哪種抽樣方法適用于總體分布不均勻且各層之間差異較大的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.整群抽樣9.在進行統計調查時，以下哪種抽樣方法適用于總體分布不均勻且各層之間差異較小的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.整群抽樣10.在進行統計調查時，以下哪種抽樣方法適用于總體分布不均勻且各層之間差異適中情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.整群抽樣二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.在進行統計調查時，以下哪些因素會影響樣本量？A.總體大小B.總體變異程度C.精確度要求D.抽樣誤差2.在進行分層抽樣時，以下哪些方法可以確保各層之間的代表性？A.簡單隨機抽樣B.分層隨機抽樣C.系統抽樣D.整群抽樣3.在進行統計調查時，以下哪些抽樣方法適用于總體分布呈正態分布的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.整群抽樣4.在進行統計調查時，以下哪些抽樣方法適用于總體分布不均勻的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.整群抽樣5.在進行統計調查時，以下哪些因素會影響抽樣誤差？A.樣本量B.總體大小C.總體變異程度D.調查員的專業水平6.在進行統計調查時，以下哪些抽樣方法適用于總體分布不均勻且各層之間差異較大的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.整群抽樣7.在進行統計調查時，以下哪些抽樣方法適用于總體分布不均勻且各層之間差異較小的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.整群抽樣8.在進行統計調查時，以下哪些抽樣方法適用于總體分布不均勻且各層之間差異適中情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.整群抽樣9.在進行統計調查時，以下哪些因素會影響樣本量的計算？A.總體大小B.總體變異程度C.精確度要求D.抽樣誤差10.在進行統計調查時，以下哪些抽樣方法適用于總體分布不均勻的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.整群抽樣三、計算題（每題10分，共30分）1.某城市有1000戶居民，要調查該城市居民的平均家庭收入，要求誤差不超過100元，總體標準差為200元，請計算樣本量。2.某公司要調查其員工對某項政策的滿意度，要求誤差不超過5%，總體標準差為0.2，總體大小為1000人，請計算樣本量。3.某地區要調查該地區居民的平均消費水平，要求誤差不超過10元，總體標準差為50元，總體大小為5000人，請計算樣本量。四、判斷題（每題1分，共10分）1.在進行統計調查時，樣本量越大，抽樣誤差就越小。（）2.分層抽樣可以減小抽樣誤差，提高樣本的代表性。（）3.系統抽樣適用于總體分布呈正態分布的情況。（）4.整群抽樣適用于總體分布不均勻的情況。（）5.在進行統計調查時，調查員的專業水平對樣本量沒有影響。（）6.在進行分層抽樣時，每層的樣本量應該相等。（）7.在進行統計調查時，總體大小對樣本量沒有影響。（）8.在進行統計調查時，精確度要求越高，樣本量就越大。（）9.在進行統計調查時，抽樣誤差是可以通過增加樣本量來完全消除的。（）10.在進行統計調查時，分層抽樣比簡單隨機抽樣更復雜。（）五、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述統計調查的目的。2.簡述抽樣調查的優點。3.簡述影響樣本量的因素。4.簡述分層抽樣的步驟。六、論述題（10分）論述在統計調查中，如何根據總體大小、總體變異程度和精確度要求來計算樣本量。本次試卷答案如下：一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.D解析：調查員的專業水平主要影響調查數據的準確性和可靠性，但不會直接影響樣本量。2.A解析：當總體分布呈正態分布時，可以使用公式n=(Z^2*σ^2)/E^2來計算樣本量，其中Z為正態分布的分位數，σ為總體標準差，E為允許誤差。3.B解析：分層抽樣適用于總體分布不均勻的情況，可以根據不同層次的特點進行抽樣。4.D解析：樣本量過大的原因可能包括對總體變異程度估計不足、對精確度要求過高、抽樣誤差計算錯誤等，與總體大小無關。5.B解析：分層隨機抽樣可以確保各層之間的代表性，通過在每個層內進行隨機抽樣來實現。6.D解析：抽樣誤差受樣本量、總體大小、總體變異程度和抽樣方法等因素影響，調查員的專業水平不是影響抽樣誤差的因素。7.A解析：簡單隨機抽樣適用于總體分布呈正態分布的情況，每個個體被抽中的概率相等。8.B解析：分層抽樣適用于總體分布不均勻且各層之間差異較大的情況，可以保證各層在樣本中的代表性。9.A解析：簡單隨機抽樣適用于總體分布不均勻的情況，每個個體有相同的機會被選中。10.D解析：整群抽樣適用于總體分布不均勻的情況，將總體劃分為若干個互不重疊的群體，然后隨機抽取部分群體進行調查。二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.ABC解析：總體大小、總體變異程度和精確度要求都是影響樣本量的因素。2.AB解析：簡單隨機抽樣和分層隨機抽樣可以確保各層之間的代表性。3.ABD解析：簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統抽樣適用于總體分布呈正態分布的情況。4.ABCD解析：簡單隨機抽樣、分層抽樣、系統抽樣和整群抽樣都適用于總體分布不均勻的情況。5.ABC解析：樣本量、總體大小和總體變異程度都是影響抽樣誤差的因素。6.ABC解析：分層抽樣、系統抽樣和整群抽樣適用于總體分布不均勻且各層之間差異較大的情況。7.ABC解析：簡單隨機抽樣、分層抽樣和整群抽樣適用于總體分布不均勻且各層之間差異較小的情況。8.ABCD解析：簡單隨機抽樣、分層抽樣、系統抽樣和整群抽樣都適用于總體分布不均勻的情況。9.ABC解析：總體大小、總體變異程度和精確度要求都是影響樣本量的因素。10.ABCD解析：簡單隨機抽樣、分層抽樣、系統抽樣和整群抽樣都適用于總體分布不均勻的情況。三、計算題（每題10分，共30分）1.解析：根據公式n=(Z^2*σ^2)/E^2，代入Z=1.96（對應95%置信水平），σ=200，E=100，計算得到n≈98。2.解析：根據公式n=(Z^2*σ^2)/(E^2*p)，代入Z=1.96（對應95%置信水平），σ=0.2，E=0.05，p=0.5（假設滿意度為50%），計算得到n≈384。3.解析：根據公式n=(Z^2*σ^2)/E^2，代入Z=1.96（對應95%置信水平），σ=50，E=10，計算得到n≈384。四、判斷題（每題1分，共10分）1.×解析：樣本量越大，抽樣誤差確實越小，但并非完全消除。2.√解析：分層抽樣可以減小抽樣誤差，提高樣本的代表性。3.×解析：系統抽樣適用于總體分布呈正態分布的情況。4.×解析：整群抽樣適用于總體分布不均勻的情況。5.×解析：調查員的專業水平會影響調查數據的準確性和可靠性。6.×解析：分層抽樣中，每層的樣本量可以根據各層的特點進行調整。7.×解析：總體大小對樣本量有一定的影響。8.√解析：精確度要求越高，樣本量確實越大。9.×解析：抽樣誤差可以通過增加樣本量來減小，但無法完全消除。10.√解析：分層抽樣比簡單隨機抽樣更復雜，需要考慮各層的代表性。五、簡答題（每題5分，共20分）1.解析：統計調查的目的是為了了解總體特征，獲取數據，為決策提供依據。2.解析：抽樣調查的優點包括節省時間和成本、提高調查效率、減少調查誤差等。3.解析：影響樣本量的因素包括總體大小、總體變異程度、精確度要求、置信水平等。4.解析：分層抽樣的步驟包括確定分層標準、確定各層樣本量、在各層內進行隨機抽樣、匯總數據等。六、論述題（10分）解析：在統計調查中，根據總體大小、總體變異程度和精確度要求來計算樣本量的方法如下：1.確定總體大小：了解總體的大小，以便確定樣本量的上限。2.估計總體變異程度：通過歷史數據或專家意見估計總體標準差