2025年統計學專業期末考試題庫——抽樣調查問卷設計與應用案例分析應用實戰演練試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.在統計學中，以下哪項不是概率分布的特征？A.單調性B.有界性C.非負性D.中心極限定理2.在抽樣調查中，以下哪種抽樣方法可以保證樣本的代表性？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.方差最小化抽樣3.在描述性統計中，以下哪項不是集中趨勢的度量？A.平均數B.中位數C.標準差D.離散系數4.在假設檢驗中，以下哪種方法可以用來判斷總體均值是否顯著大于樣本均值？A.Z檢驗B.t檢驗C.卡方檢驗D.F檢驗5.在時間序列分析中，以下哪種方法可以用來預測未來趨勢？A.移動平均法B.指數平滑法C.自回歸模型D.上述都是6.在統計軟件中，以下哪個命令可以用來計算樣本的均值？A.MEANB.SUMC.AVGD.TOTAL7.在統計軟件中，以下哪個命令可以用來計算樣本的標準差？A.STDB.VARC.COVD.CORR8.在統計軟件中，以下哪個函數可以用來計算概率密度函數？A.PDFB.CDFC.PROBD.RAND9.在統計軟件中，以下哪個命令可以用來進行卡方檢驗？A.CHI-SQB.F-TESTC.T-TESTD.Z-TEST10.在統計軟件中，以下哪個命令可以用來進行t檢驗？A.T-TESTB.Z-TESTC.F-TESTD.CHI-SQ二、多項選擇題（每題3分，共30分）1.以下哪些是概率分布的特征？A.單調性B.有界性C.非負性D.中心極限定理2.以下哪些抽樣方法可以保證樣本的代表性？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.方差最小化抽樣3.在描述性統計中，以下哪些是集中趨勢的度量？A.平均數B.中位數C.標準差D.離散系數4.在假設檢驗中，以下哪些方法可以用來判斷總體均值是否顯著大于樣本均值？A.Z檢驗B.t檢驗C.卡方檢驗D.F檢驗5.在時間序列分析中，以下哪些方法可以用來預測未來趨勢？A.移動平均法B.指數平滑法C.自回歸模型D.線性回歸6.在統計軟件中，以下哪些命令可以用來計算樣本的均值？A.MEANB.SUMC.AVGD.TOTAL7.在統計軟件中，以下哪些命令可以用來計算樣本的標準差？A.STDB.VARC.COVD.CORR8.在統計軟件中，以下哪些函數可以用來計算概率密度函數？A.PDFB.CDFC.PROBD.RAND9.在統計軟件中，以下哪些命令可以用來進行卡方檢驗？A.CHI-SQB.F-TESTC.T-TESTD.Z-TEST10.在統計軟件中，以下哪些命令可以用來進行t檢驗？A.T-TESTB.Z-TESTC.F-TESTD.CHI-SQ三、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述概率分布的特征。2.簡述抽樣調查中分層抽樣的優勢。3.簡述描述性統計中集中趨勢的度量方法及其應用。四、計算題（每題15分，共45分）1.已知某班級有50名學生，其身高分布如下表所示：|身高區間（cm）|人數||--------------|----||150-160|10||160-170|15||170-180|20||180-190|5||190-200|0|請計算該班級身高的眾數、中位數和平均身高。2.某工廠生產一批產品，其重量分布如下表所示：|重量區間（g）|人數||--------------|----||100-110|20||110-120|30||120-130|40||130-140|10||140-150|0|請計算該批產品重量的方差和標準差。3.某調查機構對1000名消費者進行問卷調查，調查結果如下：|消費者滿意度|人數||--------------|----||非常滿意|200||滿意|300||一般|350||不滿意|150||非常不滿意|50|請計算該調查結果的集中趨勢和離散趨勢。五、論述題（每題20分，共40分）1.論述假設檢驗的基本原理及其在統計學中的應用。2.論述時間序列分析的基本方法及其在預測中的應用。六、案例分析題（25分）某電商平臺為了了解消費者對某款手機的滿意度，隨機抽取了200名消費者進行調查。調查結果如下：|消費者滿意度|人數||--------------|----||非常滿意|50||滿意|80||一般|50||不滿意|20||非常不滿意|0|請根據上述數據，分析該款手機的消費者滿意度，并給出相應的改進建議。本次試卷答案如下：一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.答案：D解析：概率分布的特征包括單調性、有界性和非負性，而中心極限定理是關于正態分布的定理。2.答案：B解析：分層抽樣可以保證不同層級的樣本具有代表性，從而提高抽樣結果的準確性。3.答案：C解析：平均數、中位數和離散系數都是集中趨勢的度量，而標準差是離散趨勢的度量。4.答案：B解析：t檢驗用于比較樣本均值與總體均值是否存在顯著差異。5.答案：D解析：移動平均法、指數平滑法和自回歸模型都是時間序列分析方法，可以用來預測未來趨勢。6.答案：A解析：在統計軟件中，MEAN命令用于計算樣本的均值。7.答案：A解析：在統計軟件中，STD命令用于計算樣本的標準差。8.答案：B解析：在統計軟件中，CDF函數用于計算概率密度函數的累積分布函數。9.答案：A解析：在統計軟件中，CHI-SQ命令用于進行卡方檢驗。10.答案：A解析：在統計軟件中，T-TEST命令用于進行t檢驗。二、多項選擇題（每題3分，共30分）1.答案：B,C,D解析：概率分布的特征包括有界性、非負性和中心極限定理。2.答案：A,B,C解析：簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統抽樣都可以保證樣本的代表性。3.答案：A,B,D解析：平均數、中位數和離散系數都是集中趨勢的度量。4.答案：A,B,D解析：Z檢驗、t檢驗和F檢驗都可以用來判斷總體均值是否顯著大于樣本均值。5.答案：A,B,C,D解析：移動平均法、指數平滑法、自回歸模型和線性回歸都是時間序列分析方法。6.答案：A,C解析：在統計軟件中，MEAN和AVG命令都可以用來計算樣本的均值。7.答案：A,B解析：在統計軟件中，STD和VAR命令都可以用來計算樣本的標準差。8.答案：A,B,C解析：在統計軟件中，PDF、CDF和PROB函數都可以用來計算概率密度函數。9.答案：A解析：在統計軟件中，CHI-SQ命令用于進行卡方檢驗。10.答案：A解析：在統計軟件中，T-TEST命令用于進行t檢驗。三、簡答題（每題10分，共30分）1.答案：概率分布的特征包括單調性、有界性和非負性。單調性指概率值隨隨機變量增加而增加或減少；有界性指概率值不會超過0和1；非負性指概率值不