高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊第一章綜合檢測卷（基礎(chǔ)A卷）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分．1．已知集合，，則（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】利用條件求出，再利用集合的基本關(guān)系與運算即可得到結(jié)果.【詳解】因為，又，所以，得到，所以，故，故A錯誤，B正確；而，，故CD錯誤.故選：B.2．已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】首先求出不等式的解集，需注意，即可求出集合，再根據(jù)交集的定義計算可得.【詳解】由，可得，解得，所以，又，所以.故選：B．3．已知，若，且，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)題意建立不等式求解即可.【詳解】由題意，且，解得，故選：B4．已知p：x≤－1或x≥3，q：x＞5，則p是q的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【分析】用集合法進(jìn)行判斷.【詳解】由是或的真子集，可知p是q的必要不充分條件．故選：B5．下列三個結(jié)論中所有正確結(jié)論的序號是（

）①若全集為，集合，則；②空集是任何一個集合的真子集；③已知集合與，則是的充要條件．A．① B．③ C．①② D．①③【答案】B【分析】根據(jù)集合的運算、真子集的定義，充要條件的定義判斷．【詳解】①或，①錯；②空集是它本身的子集，不是真子集，②錯；③，反之也有，③正確．故選：B．6．設(shè)命題：，，則為（）A．， B．，C．， D．，【答案】D【分析】根據(jù)命題的否定的定義判斷．【詳解】全稱命題的否定，一變量詞，二否結(jié)論，原命題的否定是，．故選：D.7．已知命題“，”為假命題，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】可從等價命題考慮，即為真命題．【詳解】命題“，”為假命題，即命題“”為真命題．∴，∴，故選D．【點睛】本題考查由命題的真假求參數(shù)取值范圍．在數(shù)學(xué)中出現(xiàn)否定性命題時，通常從它的反面入手較方便．象本題命題是假命題，因此命題的否定是真命題，這樣容易列出相應(yīng)的關(guān)系，便于求解．8．若非空集合A，B，C滿足，且B不是A的子集，則（

）A．“”是“”的充分不必要條件B．“”是“”的必要不充分條件C．“”是“”的充要條件D．“”是“”的既不充分也不必要條件【答案】B【分析】根據(jù)，且B不是A的子集，利用并集的定義求解.【詳解】∵，且B不是A的子集，∴若，則，但，或，∴“”是“”的必要不充分條件.故選：B.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分．9．下列集合是空集的是（

）A．B．C．D．【答案】AB【分析】根據(jù)方程有解的條件逐項判斷即可．【詳解】解：，無解，為空集，A符合題意；，，∴方程解為空集，B符合題意；由得，故C不符合題意；由得，即，故D不符合題意．故選：AB．10．若非空集合滿足：，則（

）A． B．C． D．【答案】BC【分析】根據(jù)題意可得：，然后根據(jù)集合的包含關(guān)系即可求解.【詳解】由可得：，由，可得，則推不出，故選項錯誤；由可得，故選項正確；因為且，所以，則，故選項正確；由可得：不一定為空集，故選項錯誤；故選：.11．已知命題，，若p為真命題，則實數(shù)a的值可以是（

）A． B．0 C． D．【答案】ABC【分析】根據(jù)條件，可知方程有實根，分和兩種情況，求出的范圍，再結(jié)合選項得到的值即可.【詳解】因為，為真命題，所以方程有實根.當(dāng)時，符合題意；當(dāng)時，由方程有實根，可得，所以.綜上，實數(shù)的值可以是，和.故選:ABC.12．下列說法正確的是（

）A．是的必要不充分條件B．（U是全集）是的充分不必要條件C．是的充分不必要條件D．是的充要條件【答案】AD【分析】根據(jù)充分條件與必要條件的定義逐項分析即可.【詳解】對于A，若，則可能且，不能推出，若，則必有，故是的必要不充分條件，故A正確；對于B，若,則，故（U是全集）是的既不充分也不必要條件，故B錯誤；對于C，若，取,則，若，取，則，故是的既不充分也不必要條件，故C錯誤；對于D，因為，所以是的充要條件，故D正確.故選:AD.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．設(shè)集合，，則______．【答案】【分析】解方程組即可得出的元素，從而得出．【詳解】解，得或．故答案為：14．設(shè)：，：，是的充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是________．【答案】【分析】設(shè)，根據(jù)充分條件的定義結(jié)合包含關(guān)系得出實數(shù)m的取值范圍.【詳解】設(shè)，因為是的充分條件，所以集合是集合的子集，所以.故答案為：15．命題，，若p為真命題，則實數(shù)m的取值范圍是________.【答案】【解析】寫出命題，并由命題為真命題時得，再取補(bǔ)集從而得到答案.【詳解】若p為真命題，則為假命題，又，，即方程有實數(shù)根，由為真命題得：，解得.因此當(dāng)為假命題時，，從而p為真命題時，.故答案為：.【點睛】本題考查含有一個量詞的命題的否定及其真假性判斷、一元二次函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)與方程思想，考查邏輯推理能力和運算求解能力.16．已知命題，．若命題是真命題，則實數(shù)的取值范圍是_____．【答案】【詳解】試題分析：命題：，，易知，分兩種情況討論：①時，，顯然成立；②時，只需，解得，綜合①②可知．考點：1、四種命題；2、恒成立問題.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知全集U=R，，求：(1)(2)(3)【答案】(1)；(2)；(3)或.【分析】（1）根據(jù)交集運算求解；（2）根據(jù)并集運算求解；（3）由補(bǔ)集運算及交集運算求解.【詳解】（1）因為，所以.（2）因為，所以（3）因為，所以或，或，所以18．已知非空集合，(1)當(dāng)時，求；(2)求能使成立的的取值范圍.【答案】(1)；(2)【分析】（1）根據(jù)并集定義求解；（2）根據(jù)集合的包含關(guān)系及交集定義列不等式組求解．【詳解】（1）當(dāng)時，，；（2），且，，∴，解得，的取值范圍是.19．已知集合，或.(1)當(dāng)時，求；(2)若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.【答案】(1)；(2)【分析】（1）求出或，從而求出交集；（2）根據(jù)題意得到是的真子集，從而得到不等式，求出實數(shù)的取值范圍.【詳解】（1）時，或，故或=（2）是的充分不必要條件，故是的真子集，因為，故要滿足是的真子集，則或，解得：或故實數(shù)的取值范圍是.20．已知集合，，.(1)若是“”的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍.(2)若，求實數(shù)a的取值范圍.【答案】(1)；(2)【分析】（1）解不等式得到集合，根據(jù)是的充分條件列不等式求解即可；（2）根據(jù)交集的定義得到，然后根據(jù)集合的包含關(guān)系列不等式求解即可.【詳解】（1）因為，所以.因為是的充分條件，所以，解得，.（2）因為，，所以，解得.故a的取值范圍為.21．已知命題：，；命題：，．若命題為真命題，命題為假命題，求實數(shù)的取值范圍．【答案】.【分析】分別求出命題為真命題時，命題的否定為真命題時即可求解.【詳解】解：命題為真命題，方程有實數(shù)根．即或，解得．又命題為真命題，則它的否定：，為真命題，即，解得．綜上可得，實數(shù)的取值范圍為．22．已知，命題p：，恒成立；命題q：存在，使得.（1）若p為真命題，求m的取值范圍；（2）若p，q有且只有一個真命題，求實數(shù)m的取值范圍.【答案】（1）；（2）或.【解析】（1）命題為真命題時，轉(zhuǎn)化為，求的取值范圍；（2）當(dāng)命題為真命題時，即，再求當(dāng)兩