答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C【分析】畫出樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再根據概率公式即可求解．【詳解】畫樹狀圖為：∴P（選中甲、乙兩位）=故選C．【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后根據概率公式求出事件A或B的概率．2．C【分析】根據隨機事件概率大小的求法，找準兩點：①符合條件的情況數目，②全部情況的總數，二者的比值就是其發生的概率的大小．【詳解】解：根據題意可得：4個小球中，其中標有2，3是正數，故從中隨機地摸取一個小球，則這個小球所標數字是正數的概率為：．故選：C．【點睛】本題考查了概率的求法與運用，一般方法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率．3．B【分析】在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件，稱為不確定事件；事先能肯定它一定會發生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的，據此逐項判斷即可．【詳解】解：、畫一個三角形，其內角和是，是必然事件；、投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點數為5，屬于隨機事件；、在只裝了紅色卡片的袋子里，摸出一張白色卡片，是不可能事件；、明天太陽從東方升起，是必然事件；故選：B．【點睛】本題主要考查隨機事件的概念：隨機事件是可能發生，也可能不發生的事件．4．D【分析】直接利用隨機事件的定義以及抽樣調查、概率的意義、方差的意義分別分析得出答案．【詳解】解：A、打開電視，正在播放新聞聯播是隨機事件，故此選項錯誤；B、了解中央電視臺《開學第一課》的收視率適合采用抽樣調查，故此選項錯誤；C、北海氣象局預報說“明天的降水概率為95%”，意味著北海明天下雨的可能性比較大，故此選項錯誤；D、若甲、乙兩組數據中各有20個數據，兩組數據的平均數相等，方差S甲2=1.25，S乙2=0.96，則說明乙組數數據比甲組數據穩定，故此選項正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了隨機事件的定義以及抽樣調查、概率的意義、方差的意義，正確掌握相關定義是解題關鍵．5．A【分析】根據概率公式分別對每一項進行分析即可得出答案．【詳解】解：A、第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球不一定是綠球，故本選項說法錯誤，符合題意；B、第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的不一定是紅球，故本選項說法正確，不符合題意；C、∵不透明袋子中裝有1個紅球，2個綠球，∴第一次摸出的球是紅球的概率是，故本選項說法正確，不符合題意；D、共用9種等情況數，分別是紅紅、紅綠、紅綠、綠紅、綠綠、綠綠、綠紅、綠綠、綠綠，則兩次摸出的球都是紅球的概率是，故本選項說法正確，不符合題意；故選：A．【點睛】此題考查了概率公式．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．6．B【分析】可以采用列表法或樹狀圖求解．可以得到一共有9種情況，一輛向右轉，一輛向左轉有2種結果數，根據概率公式計算可得．【詳解】畫“樹形圖”如圖所示：∵這兩輛汽車行駛方向共有9種可能的結果，其中一輛向右轉，一輛向左轉的情況有2種，∴一輛向右轉，一輛向左轉的概率為；故選B．【點睛】此題考查了樹狀圖法求概率．解題的關鍵是根據題意畫出樹狀圖，再由概率＝所求情況數與總情況數之比求解7．C【分析】首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次摸出的小球標號之和等于5的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結果，兩次摸出的小球標號之和等于5的有4種情況，∴兩次摸出的小球標號之和等于5的概率是：.故選C.【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．當有兩個元素時，可用樹形圖列舉，也可以列表列舉．解題時注意：概率=所求情況數與總情況數之比．8．C【分析】設投放可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾的垃圾桶分別為：A，B，C，D，設可回收物、易腐垃圾分別為：a，b，畫出樹狀圖，根據概率公式，即可求解.【詳解】設投放可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾的垃圾桶分別為：A，B，C，D，設可回收物、易腐垃圾分別為：a，b，∵將用不透明垃圾袋分類打包好的兩袋不同垃圾隨機投進兩個不同的垃圾桶一共有12種可能，投放正確的只有一種可能，∴投放正確的概率是：.故選C.【點睛】本題主要考查畫樹狀圖求簡單事件的概率，根據題意，畫出樹狀圖，是解題的關鍵.9．C【分析】根據古典概率模型的定義和列樹狀圖求概率分別對每個選項逐一判斷可得．【詳解】解：A、A盤轉出藍色的概率為、B盤轉出藍色的概率為，此選項錯誤；B、如果A轉盤轉出了藍色，那么B轉盤轉出藍色的可能性不變，此選項錯誤；C、畫樹狀圖如下：由于共有6種等可能結果，而出現紅色和藍色的只有1種，所以游戲者配成紫色的概率為，D、由于A、B兩個轉盤是相互獨立的，先轉動A轉盤再轉動B轉盤和同時轉動兩個轉盤，游戲者配成紫色的概率相同，此選項錯誤；故選：C．【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．注意用到的知識點為：概率＝所求情況數與總情況數之比．10．B【分析】此題根據事件的三種可能性即可確定答案【詳解】當從A口進，出來時有三種可能性即：B，C，D；恰好從C口走出的可能性占總的，故概率為；故答案選：B；【點睛】此題考查事件的可能性，根據事件發生的所有可能確定概率即可．11．A【分析】根據概率公式知，6個數中有3個偶數，故擲一次骰子，向上一面的點數為偶數的概率是．【詳解】解：根據題意可得：擲一次骰子，向上一面的點數有6種情況，其中有3種為向上一面的點數為偶數，故其概率是＝．故選：A．【點睛】本題主要考查了概率的求法的運用，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）＝，難度適中．12．A【分析】事件所有可能的結果有4種，抽出的卡片正面恰好是冰壺項目圖案的結果有1種，據此利用概率公式求解即可．【詳解】事件所有可能的結果有4種，抽出的卡片正面恰好是冰壺項目圖案的結果有1種，所以抽出的卡片正面怡好是冰壺項目圖案的概率是．故選：A．【點睛】本題考查了等可能事件的概率，根據概率計算公式，必須知道所有可能的結果及事件發生的結果．13．A【分析】利用白球的個數除以球的總數即可得出答案；【詳解】解：隨意從中抽出一個球，抽到白球的概率是，故選：A【點睛】此題考查了概率公式的應用．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．14．A【分析】根據必然事件的意義，結合具體的問題情境逐項進行判斷即可．【詳解】解：A、任意畫一個三角形，其內角和是180°；屬于必然事件，故此選項符合題意；B、打開電視機，正在播放新聞聯播；屬于隨機事件，故此選項不符合題意；C、隨機買一張電影票，座位號是奇數號；屬于隨機事件，故此選項不符合題意；D、擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上；屬于隨機事件，故此選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了隨機事件、必然事件，理解必然事件的意義是正確判斷的前提，結合問題情境判斷事件發生的可能性是正確解答的關鍵．15．A【分析】根據事件發生的可能性大小判斷相應事件的類型即可．【詳解】解：一個不透明的袋子中只有2個黑球和4個白球，這些球除顏色外無其他差別，隨機從袋子中一次摸出3個球，A、3個球中至少有1個白球，是必然事件，故本選項符合題意；B、3個球中至少有2個白球，是隨機事件，故本選項不符合題意；C、3個球中至少有1個黑球，是隨機事件，故本選項不符合題意；D、3個球中至少有2個黑球，是隨機事件，故本選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．16．C【分析】由一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個岔路口都會隨機的選擇一條路徑，觀察圖可得：它有6種路徑，且獲得食物的有2種路徑，然后利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】∵一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個岔路口都會隨機的選擇一條路徑，∴它有6種路徑，∵獲得食物的有2種路徑，∴獲得食物的概率是：，故選：C．【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．17．【分析】用袋子中編號為偶數的小球的數量除以球的總個數即可得．【詳解】解：∵從袋子中隨機摸出一個球共有7種等可能結果，其中摸出編號為偶數的球的結果數為3，∴摸出編號為偶數的球的概率為，故答案為：．【點睛】本題主要考查概率公式，解題的關鍵是掌握隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現的結果數÷所有可能出現的結果數．18．甲【詳解】∵1,2,3,4,5,6這六個數字中大于3的數字有3個:4,5,6,∴P（甲獲勝）=,∵1,2,3,4,5,6這六個數字中小于3的數字有2個:1,2,∴P（乙獲勝）=,∵,∴獲勝的可能性比較大的是甲,故答案為:甲.19．10.【分析】設白色棋子的個數為x個，根據概率公式列出算式，求出x的值即可得出答案．【詳解】解：設白色棋子的個數為x個，根據題意得：＝，解得：x＝10，答：白色棋子的個數為10個；故答案為10．【點睛】此題主要考查概率的應用，解題的關鍵是根據題意列出分式方程進行求解.20．．【詳解】試題分析：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結果數，其中兩輛汽車都直行的結果數為1，所以則兩輛汽車都直行的概率為，故答案為．考點：列表法與樹狀圖法．21．．【分析】列表得出所有等可能結果，從中找到符合條件的結果數，再根據概率公式計算可得．【詳解】解：列表如下123134235345由表可知，共有6種等可能結果，其中兩次抽出的卡片上的數字之和為奇數的有4種結果，所以兩次抽出的卡片上的數字之和為奇數的概率為，故答案為：．【點睛】本題考查了列表法和樹狀圖法，利用列表法或樹狀圖法展示某一隨機事件中所有等可能出現的結果數，再找出其中某一事件所出現的可能數，然后根據概率的定義可計算出這個事件的概率．22．【分析】根據題意可以用樹狀圖表示出所有的可能結果，再由樹狀圖可以得到小悅拿到的兩個粽子都是肉餡的概率．【詳解】解：肉粽記為A、紅棗粽子記為B、豆沙粽子記為C，由題意可得，由樹狀圖可知共有12種可能的結果，其中小悅拿到的兩個粽子都是肉餡的情況數為2，∴小悅拿到的兩個粽子都是肉餡的概率＝＝，故答案為：．【點睛】本題考查列表法與樹狀圖法，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的樹狀圖，求出相應的概率．23．【分析】隨著試驗次數的增多，變化趨勢接近與理論上的概率．【詳解】解：如果試驗的次數增多，出現數字“6”的頻率的變化趨勢是接近．故答案為：．【點睛】實驗次數越多，出現某個數的變化趨勢越接近于它所占總數的概率．24．【分析】根據捕撈到草魚的頻率可以估計出放入魚塘中魚的總數量，從而可以得到撈到鯉魚的概率．【詳解】解：∵捕撈到草魚的頻率穩定在0.5左右，設草魚的條數為x，可得：=0.5；解得：x=1500，∴由題意可得，撈到鯉魚的概率為=，故答案為：．【點睛】本題考查用頻率和概率，解題的關鍵是明確題意，由草魚的數量和出現的頻率可以計算出魚的數量．25．14【分析】根據概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數；②符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率，求出即可．【詳解】解：設白球x個，根據題意可得：，解得：x=14，經檢驗，x=14是原方程的根，故袋中有14個白球．故答案為：14．【點睛】本題考查的是概率的求法．如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=．26．【分析】先畫樹狀圖展示所有6種等可能的結果，利用第四象限點的坐標特征確定點P在第四象限的結果數，然后根據概率公式計算，即可求解．【詳解】解：畫出樹狀圖為：共有6種等可能的結果，它們是：（-2，4），（-2，5），（4，-2），（4，5），（5，4），（5，-2），其中點P在第四象限的結果數為2，即（4，-2），（5，-2），所以點P在第四象限的概率為：．故答案為：．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法求概率和點的坐標特征，通過列表法或樹狀圖法列舉出所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，求出概率是解題的關鍵．27．【分析】根據題意先畫出樹狀圖，得出所有等可能的結果，再利用概率公式求解即可．【詳解】解：根據題意，畫樹狀圖如下：由樹狀圖得：共有12種等可能結果，兩次抽到卡片上的數字之和為偶數的結果有4種，∴兩次抽到卡片上的數字之和為偶數的概率為．故答案為：【點睛】本題考查了概率的計算問題，掌握利用列表法或畫樹狀圖法不重復不遺漏的列出所有可能的結果是解題的關鍵．28．【分析】根據概率公式即可求解．【詳解】2個白球和3個紅球．從中任意取出1個球，取出的球是紅球的概率是故答案為：．【點睛】此題主要考查概率的求解，解題的關鍵是熟知概率公式的運用．29．【分析】可以采用列表法或樹狀圖求解．可以得到一共有4種情況，至少有一輛向左轉有3種情況，根據概率公式計算可得．【詳解】解：由題意畫出“樹狀圖”如下：∵這兩輛汽車行駛方向共有4種可能的結果，其中至少有一輛向左轉有3種情況，∴至少有一輛向左轉的概率是．故答案為：．【點睛】此題考查了樹狀圖法求概率．解題的關鍵是根據題意畫出樹狀圖，再由概率=所求情況數與總情況數之比求解．30．0.8【分析】根據大量的實驗結果穩定在0.8左右即可得出結論．【詳解】∵從頻率的波動情況可以發現頻率穩定在0.8附近，∴這名運動員射擊一次時“射中9環以上”的概率大約是0.8．故答案為：0.8．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，大量重復實驗時，事件發生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．31．【分析】根據概率公式解答就可求出任選該正方體的一面出現“我”字的概率．【詳解】∵共有六個字，“我”字有2個，∴P（“我”）＝＝．故答案為：．【點睛】本題主要考查了隨機事件的概率，熟練掌握概率的求法是解題的關鍵．32．【分析】首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果以及坐標軸上的點的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：根據題意畫圖如下：一共有6種結果，點A（a，b）落在x軸上的點有（-2，0），（1，0）∴P（頂點在坐標軸上的概率）=．故答案為：．【點睛】此題考查了樹狀圖法求概率，熟悉相關性質是解題的關鍵．33．【分析】畫樹狀圖展示所有4種等可能的結果，找出兩次都摸到相同顏色的小球的結果數，然后根據概率公式求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：共有4種等可能的結果，其中兩次都摸到相同顏色的小球的結果數為2，所以兩次都摸到相同顏色的小球的概率＝＝．故答案為．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．34．（1）60，18；（2）300人；（3）．【分析】（1）根據了解很少的有24人，占40%，即可求得總人數；再利用調查的總人數減去其它各項的人數即可求得m的值；（2）利用1500乘以不了解“概率發展的歷史背景”的人所占的比例即可求解；（3）畫出樹狀圖即可求出恰好抽中一男生一女生的概率．【詳解】（1）由題目圖表提供的信息可知總人數=24÷40%=60（名），m=60-12-24-6=18，故答案為：60，18；（2）1500×=300（名），即該校共有學生1500名，則該校約有300名學生不了解“概率發展的歷史背景”，（3）畫樹狀圖得：∵共有6種等可能的結果，其中恰好抽中一男生一女生的共有4種情況，∴恰好抽中一男生一女生的概率為．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法、條形統計圖和扇形統計圖等知識，讀懂統計圖，正確畫出樹狀圖是解題的關鍵．35．（1）300，90，36；（2）；（3）【分析】（1）用類別人數除以其所占的百分比可得被調查的總人數，即可順便解決另兩空；（2）用乘以類別人數占總數的比例；（3）畫樹狀圖，共有12種結果，滿足條件的有2種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：（1）被抽查的學生總人數為：（人）故答案是：，統計表中m的值為：，故答案是：90，統計圖中n的值為：，解得：，故答案是：36；（2）E類所對應扇形的圓心角的度數為：，故答案是：；（3）畫樹狀圖如下：可得共有12種等可能的情況，其中甲丙被同時選上的有2種可能，甲丙被同時選中的概率是．【點睛】本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率及統計表和扇形統計圖，解題的關鍵是：用樹狀圖列出所有可能的結果，再利用概率公式求解．36．（1）50人；（2）300人；（3）【分析】（1）用B類抽查的人數除以它所占的百分比即可；（2）用總人數乘以周六做家務2小時以上的百分比即可；（3）根據列表法即可求出．【詳解】（1）（人）（2）C類的人數為：50-2-18-3=27（人）九年級周六做家務2小時以上的人數為：（人）（3）設A類兩人分別是A1、A2、D類3人分別是D1、D2、D3A1A2D1D2D3A1A2A1A1D1A1D2A1D3A2A1A2A2D1A2D2A2D3D1A1D1A2D1D1D2D1D3D2A1D2A2D2D2D1D2D3D3A1D3A2D3D3D1D3D2兩次抽取的結果共有10種，A類和D類各有一人共12種，故概率為；【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果，再從中選出符合事件的結果數目，然后根據概率公式求出符合事件的概率．也考查了扇形統計圖和條形統計圖．37．（1）圖見詳解；（2）成績未達到“良好”及以上的有195人；（3）抽到甲、乙兩人的概率為．【分析】（1）由統計圖可得不及格的人數為2人，所占百分比為5％，則可求出隨機抽取的總人數，然后問題可求解；（2）由（1）可直接列式進行求解即可；（3）由題意可畫出樹狀圖，然后再進行求解概率即可．【詳解】解：（1）由題意得：2÷5％=40人，∴“良好”的人數為40-2-10-12=16人，“優秀”所占百分比為12÷40×100％=30％，“合格”所占百分比為10÷40×100％=25％，則補全統計圖如圖所示：故答案為30，25；（2）由（1）可得：650×（5％+25％）=195（人）；答：成績未達到“良好”及以上的有195人（3）由題意可得：∴抽到甲、乙兩人的概率為．【點睛】