第10章

相交線、平行線與平移10.2.4平行線的判定方法2、301教學目標02新知導入03新知講解04課堂練習05課堂小結06作業布置01教學目標理解并掌握“內錯角相等，兩直線平行”和“同旁內角互補，兩直線平行”這兩種判定方法。01能夠運用判斷方法方法判斷兩直線是否平行，并規范書寫推理過程。02經歷觀察、猜想、推理、驗證等過程，發展空間觀念和邏輯推理能力，體會轉化、類比等數學思想方法。0302新知導入幾何語言∵∠1=∠2∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）利用同位角相等來判定兩直線平行的方法：首先要找出這對同位角是哪兩條直線被第三條直線所截形成的；再根據“同位角相等，兩直線平行”推導出這兩條直線平行．思考如圖，直線a，b被直線c所截，如果內錯角∠2和∠4相等，你能根據上面的基本事實，說明直線a∥b嗎？已知：∠2=∠4求證：a∥b還有隱藏條件嗎？03新知探究已知：∠2=∠4求證：a∥b證明：∵∠2=∠4又∠1=∠2(對頂角相等)∴∠1=∠4(等量代換)∴

a∥b（同位角相等，兩直線平行）03新知探究平行線的判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行.簡單地說，內錯角相等，兩直線平行.幾何語言∵∠1=∠2∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）03新知探究利用內錯角相等來判定兩直線平行的方法：(1)看兩角是不是兩直線被第三條直線截得的角；(2)看兩角是不是由上述直線形成的內錯角，若是，看其是否相等．若相等，則兩條直線平行．思考如圖，直線a，b被直線c所截，如果同旁內角∠3和∠4互補，你能根據判斷方法1、2，說明直線a∥b嗎？已知：∠3+∠4=180°求證：a∥b還有隱藏條件嗎？03新知探究已知：∠3+∠4=180°求證：a∥b證明：∵∠3+∠4=180°又∠1+∠3=180°∴∠4=∠1∴

a∥b（同位角相等，兩直線平行）判定方法103新知探究已知：∠3+∠4=180°求證：a∥b證明：∵∠3+∠4=180°又∠2+∠3=180°∴∠4=∠2∴

a∥b（內錯角相等，兩直線平行）判定方法203新知探究平行線的判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行.簡單地說，同旁內角互補，兩直線平行.幾何語言∵∠1+∠2=180°∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）03新知探究利用同旁內角互補來判定兩直線平行的方法：(1)看兩角是不是兩直線被第三條直線截得的角；(2)看兩角是不是由上述直線形成的同旁內角，若是，看其是否互補．若互補，則兩條直線平行．04課堂練習【知識技能類作業】必做題：1.如圖，下列條件能判定AD∥BC的是（）A．∠D=∠EAD B．∠C+∠D=180° C．∠B=∠D D．∠B=∠CB04課堂練習【知識技能類作業】必做題：2.如圖，下列能判定AD∥BC的條件有（）①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；⑤∠D=∠5A．1個 B．2個 C．3個 D．4個C04課堂練習【知識技能類作業】必做題：3.如圖，已知a,b,c,d四條直線，下列不能判斷a∥b的是（）A．∠2=∠3 B．∠4=∠5C．∠1+∠4=180° D．∠1+∠3=180°C04課堂練習【知識技能類作業】選做題：4.如圖，已知∠1=60°，當∠2=

°時，a∥b．6004課堂練習【知識技能類作業】選做題：5.如圖，一個彎形管道ABCD．若它的兩個拐角∠B=110°,∠C=70°，則管道AB∥CD．推理依據是

．同旁內角互補，兩直線平行04課堂練習【知識技能類作業】選做題：6.如圖，∠1=∠2，再加一個條件使得DE∥BC，且EF∥BD，你添加的條件是

．∠BDE=∠1（答案不唯一）04課堂練習【綜合拓展類作業】7.如下圖，已知F，E分別是射線AB，CD上的點．連接AC，AE平分∠BAC，∠2=∠3，試說明：AB∥CD．解：∵AE平分∠BAC，∴∠1=∠2．∵∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）

．05課堂小結判定兩直線平行的方法1.直線的位置關系：(1)同一平面內不相交的兩條直線平行.(2)同平行于第三條直線的兩條直線平行.2.角的大小關系：同位角相等，兩直線平行.內錯角相等，兩直線平行.同旁內角互補，兩直線平行.06作業布置【知識技能類作業】1.如圖，下列條件不能判定CF∥BE的是（）A．∠1=∠B B．∠1=∠CC．∠CFB+∠B=180° D．∠CFP=∠FPBB06作業布置【知識技能類作業】2.如圖，下列條件中，不能判斷直線a∥b的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°B06作業布置【知識技能類作業】3.如圖，有以下條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠1+∠3+∠BGC=180°；④∠1+∠3=∠2+∠4；⑤∠E=∠F,∠1=∠2．其中能判斷AB∥CD的條件有

（填序號）．③④⑤06作業布置【綜合拓展類作業】4.如圖，已知點C、B分別在線段AE、DF上，∠1=∠2，∠A=∠D．求證：AE∥DF．證明：∵∠1=∠2，∴CD∥