………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○…學校：______________姓名：_____________班級：_______________考號：______________________試題第=PAGE1*2-11頁（共=SECTIONPAGES3*26頁）試題第=PAGE1*22頁（共=SECTIONPAGES3*26頁）………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………此卷只裝訂不密封試題第=PAGE4*2-17頁（共=SECTIONPAGES4*28頁）試題第=PAGE4*28頁（共=SECTIONPAGES4*28頁）2024-2025學年七年級數(shù)學下學期期末模擬卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：人教版2024七年級下冊全冊。5．難度系數(shù)：0.70。第Ⅰ卷選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．下列實數(shù)是無理數(shù)為（

）A． B． C． D．2．在平面直角坐標系中，若點在軸上，則點的坐標為（

）A． B． C． D．3．如圖，一束光線從空氣中照射到水中，會發(fā)生折射現(xiàn)象，其中為入射光線，為折射光線，直線為法線，點，，在同一條直線上．若，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．4．在長方形中放入6個相同的小長方形，所標尺寸如圖所示，設(shè)小長方形的寬為，長為，則可列方程組為（）A． B．C． D．5．下列調(diào)查適合普查的是（

）A．夏季冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量 B．2023年揚州市初三學生的體育中考成績C．江都區(qū)初中生的視力情況 D．某批燈泡的使用壽命6．關(guān)于的不等式的解集如圖所示，那么的值是（

）A． B．2 C． D．37．學校為了開展球類活動，準備用元同時購買若干個籃球、足球、排球（三種球類都買），且購買的足球數(shù)量是的倍數(shù)．若籃球每個元，足球每個元，排球每個元，則該學校的購買方案有（

）A．種 B．種 C．種 D．種8．如圖，一個瓶身部分（不包括瓶頸）是圓柱體的瓶子容積為立方厘米，瓶內(nèi)裝著水．當瓶子正放時，瓶內(nèi)水的高度為40厘米，將瓶子倒放時，空余部分的高度為10厘米，則瓶子的底面半徑為（

）．A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米9．如圖是某運動員在一次山地自行車越野賽中經(jīng)過的路線，已知第一次的拐角，第三次的拐角，若第三次拐彎后的道路恰好與第一次拐彎前的道路平行，則第二次的拐角的度數(shù)為（

）A． B． C． D．10．如果關(guān)于的不等式組的解集是，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11．已知在第二象限內(nèi)的點P的坐標為，且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是．12．已知，若，則的取值范圍是．13．如圖，一種常見的足球表面是由若干塊黑皮和白皮縫合而成的，其中黑皮為正五邊形，白皮為正六邊形．已知黑皮和白皮共有32塊，每塊黑皮周圍有5塊白皮，每塊白皮周圍有3塊黑皮．若縫制這樣一個足球需要白皮塊，黑皮塊，由題意可列方程組為．14．如圖，將線段平移到線段的位置，則的值為．15．已知，如圖平行，O為平面內(nèi)一點，，的角平分線相交于G點，則°．

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16．（10分）（1）計算：；（2）解方程；．17．（7分）如圖，直線，相交于點，，．(1)求的度數(shù)；(2)過點畫射線，并直接寫出的度數(shù)．18．（8分）科學教育是提升國家科技競爭力、培養(yǎng)創(chuàng)新人才、提高全民科學素質(zhì)的重要基礎(chǔ)，某學校計劃在八年級開設(shè)“無人機”、“創(chuàng)客”、“AI”、“航模”四門校本課程，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一門課程，為了解學生對這四門課程的選擇情況，學校從八年級全體學生中隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(部分信息未給出)．請你根據(jù)以上信息解決下列問題：(1)請補全條形統(tǒng)計圖；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“航模”課程的學生占_____，所對應(yīng)的圓心角為____．(3)若該校八年級共有600名學生，試估計選擇“AI”課程的學生有多少名？19．（8分）整式的值隨的取值不同而不同，下表是當取不同值時對應(yīng)的整式的值：01204(1)求、的值；(2)若的值大于，求的最大整數(shù)值．20．（8分）自來水公司有種長度為的標準管道，根據(jù)施工要求，需按如圖所示的兩種截法，截得長度分別為和的A型管道和B型管道．截法一：截法二：某小區(qū)鋪設(shè)自來水管道，需要A型160根，B型管道178根．現(xiàn)有標準管道100根．設(shè)按截法一的標準管道為x根．(1)根據(jù)題意，完成以下表格：標準管道截法一標準管道截法二x（根）_________（根）A型管道（根）xB型管道（根）_________(2)若把100根標準管道按以上兩種截法來分，共有哪幾種截取方案？21．（9分）【閱讀理解】已知方程組，求的值．本題常規(guī)解題思路是，解方程組得，的值，再代入得到答案，常規(guī)思路運算量比較大．其實，仔細觀察方程組中兩個方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過適當變形整體求得代數(shù)式的值，如由①－②可得．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．【模仿應(yīng)用】已知方程組，請用整體思想求的值；【解決問題】某班級組織活動購買小獎品，買20支鉛筆，3塊橡皮和2本日記本共需32元，買39支鉛筆，5塊橡皮和3本日記本共需58元，求購買5支鉛筆，5塊橡皮和5本日記本共需多少元？【拓展延伸】對于有理數(shù)，，定義新運算：，其中，，是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運算．已知，．求的值．22．（12分）綜合與實踐問題情景：周末小王和數(shù)學興趣小組的同學利用周末到某紙箱廠鄉(xiāng)加社會實踐，該廠的廠長讓他們用200張白板紙（如圖1）制作某種型號的長方體紙箱．制作方式：在參觀的時候他們發(fā)現(xiàn)有以下3種剪裁方法都可以制作紙箱．第①種裁法：裁成2個側(cè)面與4個底面；第②種裁法：裁成4個側(cè)面；第③種裁法：裁成3個側(cè)面與2個底面．動手操作：小王和數(shù)學興趣小組的同學分成3個小組用三種不同的剪裁方法剪裁白板紙．已知四個側(cè)面和兩個底面恰好能做成一個紙箱．問題解決：設(shè)按第①種方法剪裁的白板紙有a張，按第②種方法剪裁的白板紙有b張．(1)按第③種方法剪裁的白板紙有張．（用含a，b的式子表示）(2)將200張白板紙剪裁完后，一共可以裁出多少個側(cè)面與多少個底面？（用含a，b的式子表示，結(jié)果要化簡）(3)當，時，將200張白板紙剪裁完后，最多制作多少個紙箱？(4)當a，b滿足什么樣的條件時，這200張白板紙剪裁完后，能夠制作的紙箱數(shù)量最多？最多能制造多少個紙箱？23．（12分）綜合與探究【問題情境】數(shù)學課上，李老師出示了這樣一道題：如圖1，，點，分別在，上，點為直線上方一點，連接，，探究，與之間的數(shù)量關(guān)系．經(jīng)過思考后，勤奮小組交流了自己的想法：勤奮