武漢中考數(shù)學試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.實數(shù)-2的絕對值是（）A.-2B.2C.±2D.1/22.式子\(\sqrt{x-1}\)在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則\(x\)的取值范圍是（）A.\(x>1\)B.\(x\geq1\)C.\(x<1\)D.\(x\leq1\)3.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形4.一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外完全相同。從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為（）A.1/3B.2/3C.2/5D.3/55.化簡\(\frac{x^2-1}{x}\div\frac{x-1}{x^2}\)的結(jié)果是（）A.\(x(x+1)\)B.\(x(x-1)\)C.\((x+1)(x-1)\)D.\(x^2\)6.已知點\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k>0)\)的圖象上，若\(x_1<x_2<0\)，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關系是（）A.\(y_1<y_2\)B.\(y_1>y_2\)C.\(y_1=y_2\)D.無法確定7.一元二次方程\(x^2-4x+3=0\)的根為（）A.\(x_1=1\)，\(x_2=3\)B.\(x_1=-1\)，\(x_2=-3\)C.\(x_1=1\)，\(x_2=-3\)D.\(x_1=-1\)，\(x_2=3\)8.如圖，\(\triangleABC\)內(nèi)接于⊙\(O\)，若\(\angleA=40^{\circ}\)，則\(\angleBOC\)的度數(shù)為（）A.\(20^{\circ}\)B.\(40^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)D.\(80^{\circ}\)9.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\)，\(b\)為常數(shù)，\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點\((1,3)\)和點\((-1,-1)\)，則\(k\)的值為（）A.1B.2C.-1D.-210.一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則這個圓錐的側(cè)面積是（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)答案：1.B2.B3.A4.C5.A6.B7.A8.D9.B10.D多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.\(a^2\cdota^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^3\)D.\((ab)^3=a^3b^3\)2.以下哪些數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長（）A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，8，93.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的是（）A.\(y=2x-1\)B.\(y=-3x+2\)C.\(y=\frac{1}{2}x\)D.\(y=-x\)4.關于二次函數(shù)\(y=x^2-2x-3\)，下列說法正確的是（）A.圖象開口向上B.對稱軸是直線\(x=1\)C.當\(x>1\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大D.與\(y\)軸的交點坐標是\((0,-3)\)5.以下圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.圓B.正六邊形C.等腰三角形D.平行四邊形6.若關于\(x\)的一元二次方程\(x^2-2x+m=0\)有兩個不相等的實數(shù)根，則\(m\)的值可以是（）A.0B.1C.-1D.27.下列命題是真命題的有（）A.對頂角相等B.同位角相等C.三角形內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)D.直角三角形兩銳角互余8.數(shù)據(jù)2，3，4，4，5的（）A.平均數(shù)是4B.眾數(shù)是4C.中位數(shù)是4D.方差是0.49.已知⊙\(O_1\)和⊙\(O_2\)的半徑分別為\(3\)和\(5\)，圓心距\(O_1O_2=8\)，則這兩圓的位置關系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切10.如圖，在平行四邊形\(ABCD\)中，下列結(jié)論正確的是（）A.\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)B.\(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}\)C.\(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DB}\)D.\(|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{DC}|\)答案：1.ABD2.ABC3.AC4.ABCD5.AB6.AC7.ACD8.BCD9.B10.ABD判斷題（每題2分，共10題）1.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。（）2.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。（）3.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）4.相似三角形的面積比等于相似比。（）5.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的對稱軸是直線\(x=-\frac{b}{2a}\)。（）6.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。（）7.若\(a>b\)，則\(ac^2>bc^2\)（\(c\neq0\)）。（）8.圓內(nèi)接四邊形的對角互補。（）9.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）10.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)的圖象在第一、三象限。（）答案：1.√2.√3.√4.×5.√6.×7.√8.√9.×10.√簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\(\sqrt{16}-(\frac{1}{3})^{-1}+3^0\)答案：先分別計算各項，\(\sqrt{16}=4\)，\((\frac{1}{3})^{-1}=3\)，\(3^0=1\)，則原式\(=4-3+1=2\)。2.解不等式組\(\begin{cases}2x+1>-1\\3-x\geq1\end{cases}\)答案：解不等式\(2x+1>-1\)，得\(2x>-2\)，\(x>-1\)；解不等式\(3-x\geq1\)，得\(-x\geq-2\)，\(x\leq2\)。所以不等式組的解集為\(-1<x\leq2\)。3.已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設邊數(shù)為\(n\)，多邊形外角和為\(360^{\circ}\)，內(nèi)角和為\((n-2)\times180^{\circ}\)。由題意得\((n-2)\times180=3\times360\)，解得\(n=8\)，即邊數(shù)為8。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(\angleBAC\)的平分線，\(DE\perpAB\)，\(DF\perpAC\)，垂足分別為\(E\)、\(F\)。求證：\(BE=CF\)。答案：因為\(AB=AC\)，\(AD\)平分\(\angleBAC\)，所以\(\angleBAD=\angleCAD\)，又\(AD=AD\)，\(\angleAED=\angleAFD=90^{\circ}\)，可證\(\triangleADE\cong\triangleADF\)，得\(AE=AF\)。又\(AB=AC\)，所以\(AB-AE=AC-AF\)，即\(BE=CF\)。討論題（每題5分，共4題）1.在學習一次函數(shù)和反比例函數(shù)后，談談這兩種函數(shù)在圖象和性質(zhì)上的區(qū)別與聯(lián)系。答案：區(qū)別：一次函數(shù)圖象是直線，反比例函數(shù)圖象是雙曲線。一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），\(k\)決定增減性，\(b\)決定與\(y\)軸交點；反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)，\(k\)決定圖象所在象限和增減性。聯(lián)系：\(k\)都影響函數(shù)變化趨勢，\(k>0\)時，在相應區(qū)間\(y\)都隨\(x\)增大而增大（一次函數(shù)）或在每個象限內(nèi)\(y\)隨\(x\)增大而減小（反比例函數(shù)）。2.舉例說明數(shù)學中的分類討論思想在解幾何題中的應用。答案：比如在等腰三角形中，已知兩邊長求周長。若已知兩邊為\(3\)和\(5\)，需分兩種情況：當腰長為\(3\)時，三邊為\(3\)，\(3\)，\(5\)，周長為\(3+3+5=11\)；當腰長為\(5\)時，三邊為\(5\)，\(5\)，\(3\)，周長為\(5+5+3=13\)。分類討論可使結(jié)果更全面準確。3.如何提高數(shù)學考試中的解題速度和準確率？答案：平時多做針對性練習，熟練掌握各種題型解法，提高對知識點的敏