4.3多邊形和圓的初步認識第四章

基本平面圖形北師大版（2024）七年級上冊學習目標在具體情境中認識多邊形、正多邊形、圓、扇形01認識多邊形的邊、內角、頂點、對角線02能根據扇形和圓的關系求扇形的圓心角的度數和扇形的面積03知識引入觀察圖片，你能發現哪些熟悉的平面圖形？能發現圓、三角形、四邊形、五邊形、六邊形等知識探究三角形四邊形五邊形六邊形這些圖形都是多邊形.多邊形是由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形.歸納總結【注意】①組成多邊形的線段在“同一平面內”②線段必須“不在同一直線上”且線段條數不少于3條③首尾順次相連④封閉圖形知識探究如圖，在多邊形ABCDE中，它是由哪些元素組成的？ABCDE頂點：相鄰兩條邊的公共端點點A，B，C，D，E五邊形ABCDE注意：表示多邊形時，先寫出多邊形的名稱，再按照順時針或逆時針的順序依次寫出各頂點的字母.知識探究ABCDE邊：組成多邊形的各條線段線段AB，BC，CD，DE，EA內角：相鄰兩條邊所組成的角∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠DEA知識探究連接不相鄰兩個頂點的線段叫作多邊形的對角線.如線段AC、線段AD等.ABCDE你還能畫出其他的對角線嗎？線段BD，BE，CE多邊形…n邊形頂點數…邊數…內角數…知識探究n邊形有多少個頂點、多少條邊、多少個內角？333444555666nnnn邊形有n個頂點、n條邊、n個內角.知識探究過n邊形的每個頂點有幾條對角線？多邊形…n邊形邊數…對角線條數…456n123n-3過n邊形的每個頂點有（n-3）條對角線知識探究【思考】一個n邊形一共有多少條對角線？一個n邊形共有條對角線.因為從n邊形的一個頂點可以引(n-3)條對角線，n個頂點共引n(n-3)條對角線，又由于連接任意兩個頂點的兩條對角線是相同的，所以，n邊形有條對角線．知識探究觀察下圖中的多邊形，它們的邊，角有什么特點？各邊相等，各角也相等各邊相等、各角也相等的多邊形叫作正多邊形正三角形正四邊形（正方形）正五邊形正六邊形正八邊形兩個條件缺一不可知識探究觀察下面的圖形，有你熟悉的圖形嗎？圓圓圓扇形知識探究你還記得用哪些方法可以畫一個圓嗎？你能用一根細繩和筆畫出一個圓嗎？知識探究AO如圖，平面上，一條線段OA繞著一個端點O旋轉一周，另一個端點A形成的圖形叫作圓.固定的端點O稱為圓心.線段OA稱為半徑.

知識探究AOB圓弧：圓上任意兩點A，B

間的部分叫做圓弧，簡稱弧，記作

，讀作“圓弧AB

”或“弧AB

”.圓心角扇形：由一條弧AB

和經過這條弧的端點的兩條半徑OA，OB

所組成的圖形.圓心角：頂點在圓心的角.弧有兩個端點，是一條曲線知識探究將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數比為1:2:3，求這三個扇形的圓心角的度數.解：因為一個周角為360°，所以分成的三個扇形的圓心角分別是:將一個圓分割成若干個扇形，這些扇形的圓心角度數之和等于360°，所以每一個扇形圓心角的度數=360°×這個扇形的圓心角占周角的百分比.知識探究如圖，將一個圓分成三個大小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數嗎？你知道每個扇形的面積和整個圓的面積的關系嗎？每一個扇形圓心角的度數為每個扇形的面積都是圓面積的知識探究畫一個半徑是2cm的圓，并在其中畫一個圓心角為60°的扇形，你會計算這個扇形的面積嗎？與同伴進行交流.60°一個周角為360°圓心角為60°的扇形面積是圓面積的，扇形的面積π×22×=π（cm2）當堂檢測BACCB8小結多邊形和圓的初步認識多邊形多邊形的相關概念正多邊形的概念圓圓的相關概念扇形