2025年新疆維吾爾自治區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1．本試卷共8頁(yè)．2．滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．3．不得使用計(jì)算器．一、選擇題（本大題共9小題，每小題4分，共36分）1.下列實(shí)數(shù)中，比0小的數(shù)是（）A. B.0.2 C. D.12.下列圖形中，為四棱錐側(cè)面展開(kāi)圖的是（）A B.C. D.3.某跳遠(yuǎn)隊(duì)準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁4名運(yùn)動(dòng)員中選取1名成績(jī)優(yōu)異且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，他們成績(jī)的平均數(shù)和方差如下：，則應(yīng)選擇的運(yùn)動(dòng)員是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁4.計(jì)算的結(jié)果是（）A.2 B. C. D.5.某校九年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校的科技館研學(xué)，一部分學(xué)生乘甲車先出發(fā)，后其余學(xué)生再乘乙車出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)．已知乙車的速度是甲車速度的1.2倍，設(shè)甲車的速度為，根據(jù)題意可列方程（）A. B. C. D.6.如圖，在紙上畫(huà)有，將兩把直尺按圖示擺放，直尺邊緣的交點(diǎn)P在的平分線上，則（）A.與一定相等 B.與一定不相等C.與一定相等 D.與一定不相等7.已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，軸于點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，結(jié)合圖象判斷下列結(jié)論：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；點(diǎn)是中點(diǎn)；在的圖象上任取點(diǎn)和點(diǎn)，如果，那么；．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A. B. C. D.9.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)M是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)N是邊上任意一點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為（）A.15 B. C. D.18二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）10.分解因式：______．11.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為_(kāi)____________．12.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)過(guò)點(diǎn)且y的值隨x值增大而減小的函數(shù)的解析式_____．13.如圖，，與相交于點(diǎn)，且與面積比是，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．14.如圖，在矩形中，對(duì)角線的垂直平分線分別交邊于點(diǎn)E、F．若，，則________．15.“輪動(dòng)發(fā)石車”是我國(guó)古代的一種投石工具，在春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期被廣泛應(yīng)用，圖1是陳列在展覽館的仿真模型．圖2是模型驅(qū)動(dòng)部分的示意圖，其中，的半徑分別是和，當(dāng)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)2周時(shí)，上的點(diǎn)隨之旋轉(zhuǎn)，則________．三、解答題（本大題共8小題，共90分）16.（1）求值：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．17.甲、乙兩個(gè)水池注滿水，蓄水量均為、工作期間需同時(shí)排水，乙池的排水速度是．若排水3h，則甲池剩余水量是乙池剩余水量的2倍．（1）求甲池的排水速度．（2）工作期間，如果這兩個(gè)水池剩余水量的和不少于，那么最多可以排水幾小時(shí)？18.根據(jù)教育部制定的《國(guó)防教育進(jìn)中小學(xué)課程教材指南》．某中學(xué)開(kāi)展了形式多樣的國(guó)防教育培訓(xùn)活動(dòng)．為了解培訓(xùn)效果，該校組織學(xué)生參加了國(guó)防知識(shí)競(jìng)賽，將學(xué)生的百分制成績(jī)（x分）用5級(jí)記分法呈現(xiàn)：“”記為1分，“”記為2分，“”記為3分，“”記為4分，“”記為5分．現(xiàn)隨機(jī)將全校學(xué)生以20人為一組進(jìn)行分組，并從中隨機(jī)抽取了3個(gè)小組的學(xué)生成績(jī)進(jìn)行整理，繪制統(tǒng)計(jì)圖表，部分信息如下：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)第1小組3.94a第2小組b3.55第3小組3.25c3請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：（1）①第2小組得分扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“得分為1分”這一項(xiàng)所對(duì)應(yīng)圓心角為_(kāi)_____度；②請(qǐng)補(bǔ)全第1小組得分條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）______，______，______；（3）已知該校共有4200名學(xué)生，以這3個(gè)小組的學(xué)生成績(jī)作為樣本，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)不低于90分？19.如圖，的中線，交于點(diǎn)O，點(diǎn)F，G分別是，的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當(dāng)時(shí)，求證：是矩形．20.如圖，是一座南北走向的大橋，一輛汽車在筆直的公路上由北向南行駛，在處測(cè)得橋頭在南偏東方向上，繼續(xù)行駛米后到達(dá)處，測(cè)得橋頭在南偏東方向上，橋頭在南偏東方向上，求大橋的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù)：）21.某公司銷售一批產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售量在0.4噸至3.5噸之間時(shí)，銷售額（萬(wàn)元）與銷售量x（噸）的函數(shù)解析式為；成本（萬(wàn)元）與銷售量x（噸）的函數(shù)圖象是如圖所示的拋物線的一部分，其中是其頂點(diǎn)．（1）求出成本關(guān)于銷售量x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)成本最低時(shí)，銷售產(chǎn)品所獲利潤(rùn)是多少？（3）當(dāng)銷售量是多少噸時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（注：利潤(rùn)=銷售額成本）22.如圖，內(nèi)接于，為的直徑，點(diǎn)D為上一點(diǎn)，，延長(zhǎng)至E，使得．（1）求證：是的切線；（2）若，求的長(zhǎng)．23.綜合與實(shí)踐【問(wèn)題情境】在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課上，同學(xué)們以特殊三角形為背景，探究動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的幾何問(wèn)題，如圖，在中，點(diǎn)M，N分別為，上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），且．【初步嘗試】（1）如圖1，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，小顏發(fā)現(xiàn)：將繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則，請(qǐng)思考并證明：【類比探究】（2）小梁嘗試改變?nèi)切蔚男螤詈筮M(jìn)一步探究：如圖2，在中，，，于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，將繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，．試猜想四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；【拓展延伸】（3）孫老師提出新的探究方向：如圖3，在中，，，連接，，請(qǐng)直接寫(xiě)出的最小值．

2025年新疆維吾爾自治區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1．本試卷共8頁(yè)．2．滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．3．不得使用計(jì)算器．一、選擇題（本大題共9小題，每小題4分，共36分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】B二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】（答案不唯一）【13題答案】【答案】12【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】72三、解答題（本大題共8小題，共90分）【16題答案】【答案】（1）；（2）【17題答案】【答案】（1）（2）4小時(shí)【18題答案】【答案】（1）①18；②（2）5；；3（3）估計(jì)該校約有名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)不低于90分．【19題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析