試題試題2024北京人大附朝陽學校初一9月月考數學一、單選題（每題3分，共30分）1.中國古代數學著作《九章算術》的“方程”一章，在世界數學史上首次正式引入負數．如果支出100元記作元，那么元表示（）A.支出80元 B.收入80元 C.支出20元 D.收入20元2.在、3.5、、0、、3.010010001……（每兩個1之間的0個數逐次增加1）中，有理數個數共有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個3.計算：（

）A. B. C. D.4.下列有理數大小關系判斷正確的是（）A. B.C. D.5.若與互為相反數，則的值為（）A. B. C.?2 D.6.若，且，則的值是（）A.或8 B.或 C.2或 D.2或7.下列四個式子中，正確的有（）①②③若，則④若，則A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.已知，，是有理數，當，時，求的值為（）A.1或-3 B.1，-1或-3 C.-1或3 D.1，-1，3或-39.如圖，數軸上，點A、B、C所對應的數分別為a、b、c，且都不為0，C是線段的中點，若，則原點O的位置是（）A.在線段上 B.在線段的延長線上C.在線段上 D.在線段的延長線上10.有理數m，n，k在數軸上的對應點的位置如圖所示，若，則A，B，C，D四個點中可能是原點的是（）A.A點 B.B點 C.C點 D.D點二、填空題（每題2分，共16分）11.算式按“和”的意義讀作__________________；按“運算”的意義讀作__________________．12.點A、B在數軸上，若數軸上點A表示，且，則點B表示的數是_____．13.用符號表示a，b兩個有理數中的較大的數，表示a，b兩個有理數中的較小的數，的值為________．14.小虎在寫作業時不小心將墨水滴在數軸上，根據圖中的數值，判斷墨跡蓋住的整數之和為_____．15.干支紀年法是中國歷法上自古以來就一直使用的紀年方法，干支是天干和地支的總稱．干支紀年法的組合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循環配合，每個組合代表一年，60年為一個循環．我們把天干、地支按順序排列，且給它們編上序號．天干的計算方法是：年份減3，除以10所得的余數：地支的計算方法是：年份減3，除以12所得的余數．以2022年為例：天干為：；地支為：；對照天干地支表得出，2022年為農歷壬寅年．123456789101112天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥請你依據上述規律推斷2059年為農歷_______年．16.有理數，，在數軸上的位置如圖所示，以下結論中；；；；，正確的有______（填入所有正確結論的序號）．17.已知：；；；；…請你仔細觀察上述式子特點，寫出________．18.德勝中學在勞動節中組織學生進行農作物種植實踐活動．已知某種農作物種植完成共需A、B、C、D、E、F、G七個步驟，種植要求如下：①步驟C、D須在步驟A完成后進行，步驟E須在步驟B、D都完成后進行，步驟F須在步驟C、D都完成后進行；②一個步驟只能由一名學生完成，此步驟完成后該學生才能進行其他步驟；③各個步驟所需時間如下表所示：步驟ABCDEFG所需時間t分鐘10108108114在不考慮其他因素的前提下，若由一名學生單獨完成此種農作物種植，則需要_______分鐘；若由兩名學生合作完成此種農作物種植，則最少需要_______分鐘．三、解答題（共54分，19題4分，20題3分，21題5分，22題12分，23題7分，24題9分，25題8分，26題6分）19.請把下列各數填入相應的集合中；－7；；－90；－3；0.4；0；負整數集合：{…}；分數集合：{…}．20.在數軸上表示下列各數，并把下列各數用“”號連接起來．，，，，，21.小艾同學的父親是一名交警，假期某天早上，小艾隨父親乘交通巡邏車從恒隆出發，在紅旗路上巡視，中午到達學校門口，如果規定向東行駛為正，向西行駛為負，行駛記錄如下．單位：．第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）巡邏車在巡邏過程中，第次離恒隆最遠．（2）學校在恒隆哪個方向，與恒隆相距多少千米？（3）若每千米耗油升，每升汽油需元，問這半天交通巡邏車所需汽油費多少元？22.計算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）．23.（1）第5個式子是_______；第個式子是_______．（2）從計算結果中找規律，利用規律計算：_______；（3）計算：（由此拓展寫出具體過程）：①；②．24.同學們都知道：表示5與之差的絕對值，實際上也可理解為5與兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離．請你借助數軸進行以下探索：（1）數軸上表示6與兩點之間的距離是______，數軸上表示x與的兩點之間的距離可以表示為______；（2）如果表示x的點A到表示的點B的距離為4，則______；（3）同理表示數軸上有理數x所對應的點到和1所對應的點的距離之和，當時，x的取值范圍是______；當時，x的值為______．（4）由以上探索猜想對于任何有理數x，是否有最小值？呢？如果有，分別寫出最小值及對應的取值范圍；如果沒有，說明理由．25.定義*運算：，，，，，（1）請你仔細觀察上述運算，歸納*運算的法則：兩數進行*運算時，如何確定符號，并如何算數值；特別地，0和任何數進行*運算，結果都等于．（2）用脫式完成計算：；（3）是否存在有理數a，b，使得，若存在，寫出a，b的值，如果不存在，請說明理由．26.對于數軸上不同的三個點M，N，P，若滿足，則稱點P是點M關于點N的“k倍分點”．例如，在數軸上，點M，N表示的數為?2，1，可知原點O是點M關于點N的“2倍分點”，原點O也是點N關于點M的“倍分點”．在數軸上，已知點A表示的數是，點B表示的數是2．（1）若點C在線段AB上，且點C是點A關于點B的“5倍分點”，則點C表示的數是；（2）若點D在數軸上，，且點D是點B關于點A的“k倍分點”，求的值；（3）點E從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸正方向運動．當點E運動t秒時，在A，B，E三個點中，恰有一個點是另一個點關于第三個點的“倍分點”，直接寫出的值．

參考答案一、單選題（每題3分，共30分）12345678910BBBCACDAAB二、填空題（每題2分，共16分）11.①.負8、負3、正1、負7的和②.負8減3加1減712.或3##3或13.14.﹣14．15.己卯16.##17.18.①.61②.31三、解答題（共54分，19題4分，20題3分，21題5分，22題12分，23題7分，24題9分，25題8分，26題6分）19.；20.數軸見解析，．21.（1）六；（2）學校在恒隆東面，與恒隆相距千米；（3）交通巡邏車所需汽油費為元．22.（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）23.（