數(shù)學(xué)

人教版

七年級上冊

代數(shù)式第三章3.1（第2課時）反比例關(guān)系第3章

代數(shù)式情境引入2024年8月7日，巴黎奧運會花樣游泳集體項目的最后一項比賽集體技巧自選在巴黎奧林匹克水上運動中心舉行.中國隊奪得花樣游泳集體項目金牌.水上運動中心位于巴黎市中心的塞納圣丹尼斯，將歡迎世界上最偉大的運動員參加花樣游泳和跳水項目.水上運動中心與勒布爾歇攀巖墻一起，是2024年巴黎奧運會唯一建造的永久性體育設(shè)施.

已知一個標(biāo)準(zhǔn)泳池的容量我440立方米，每小時注水量為x立方米，y小時完成注水，那么x與y之間有何關(guān)系？新知探究思考探究：如何用代數(shù)式表達(dá)a,b兩數(shù)的和與差的積？1.列代數(shù)式在列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系時，要認(rèn)真審題，對關(guān)鍵詞進(jìn)行仔細(xì)辨析注意：“a，b”的平方和是指“a2+b2，“a，b”和的平方是指“（a+b）2”兩者不要混淆ab兩數(shù)的和a+ba它們的積b兩數(shù)的差a-b（a+b）（a-b）因此a，b兩數(shù)的和與差的積為（a+b）（a-b）.1.用代數(shù)式表示:(1)a與b的差與c的平方的和.(2)百位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,個位數(shù)字是c的三位數(shù).(3)三個連續(xù)的整數(shù)(用同一個字母表示),以及它們的和.練一練分析：(1)a與b的差也就是a-b,所求即為(a-b)與c的平方的和.

列代數(shù)式的關(guān)鍵是一定要注意運算順序;(2)用不同的字母表示一個整數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字,

記為abc=100a+10b+c;(3)中間的這個數(shù)是m,則連續(xù)的三個整數(shù)就是m-1,m,m+1.解:(1)(a-b)+c2. (2)100a+10b+c(其中,a,b,c是0到9之間的整數(shù),且a≠0). (3)設(shè)m是整數(shù),三個連續(xù)整數(shù)可表示為m-1,m,m+1.

它們的和為(m-1)+m+(m+1).

練一練1.用代數(shù)式表示:(1)a與b的差與c的平方的和.(2)百位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,個位數(shù)字是c的三位數(shù).(3)三個連續(xù)的整數(shù)(用同一個字母表示),以及它們的和.

概念歸納課本例題例3用代數(shù)式表示：（1）購買2個單價為a元的面包和3瓶單價為b元的飲料所需的錢數(shù).（2）把a元錢存入銀行，存期3年，年利率為2.75%，到期時的利息是多少元？（3）某商品的進(jìn)價為x元，先按進(jìn)價的1.1倍標(biāo)價，后又降價80元出售，現(xiàn)在的售價是多少元？分析：（1）總錢數(shù)=2個面包的總價+3瓶飲料的總價；

（2）利息=本金×年利率×存期；

（3）現(xiàn)在的售價=原來的標(biāo)價-降價數(shù).第一步：先找到各數(shù)量之間的關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系解題.解：（1）購買2個單價為a元的面包和3瓶單價為b元的飲料所需的錢數(shù)為（2a+3b）元.（1）購買2個單價為a元的面包和3瓶單價為b元的飲料所需的錢數(shù).（2）把a元錢存入銀行，存期3年，年利率為2.75%，到期時的利息是多少元？解：（2）根據(jù)題意，得a×2.75%×3=8.25%a，因此到期時的利息為8.25%a元（3）某商品的進(jìn)價為x元，先按進(jìn)價的1.1倍標(biāo)價，后又降價80元出售，現(xiàn)在的售價是多少元？解：（3）現(xiàn)在的售價為（1.1x-80）元.1.某商店將定價為每件5元的商品按下列優(yōu)惠方式銷售：若購買不超過10件，按原價付款；若一次性購買10件以上，超過部分打“8折”.小果買了a件(a＞10)該商品，應(yīng)付款______________元.[50+4(a-10)]隨堂檢測2.用代數(shù)式表示：(1)比a的2倍大1的數(shù)；

(2)a的相反數(shù)與b的一半的差；(3)a的平方除以b的商.2a+1

隨堂檢測3.為了鼓勵節(jié)約用電，某地對居民用電收費標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定如下：每戶每月用電不超過100度，每度按0.52元計算；每月用電超過100度，其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費，超過部分按每度0.75元計算.小敏家4月份用電a度，則小敏家4月份應(yīng)繳納電費多少元?(用含a的式子表示)解：當(dāng)a不超過100時，應(yīng)繳納電費0.52a元；當(dāng)a超過100時，應(yīng)繳納電費[52+0.75(a-100)]元.隨堂檢測4.列代數(shù)式：(1)已知一個三位數(shù)的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，百位數(shù)字是c，求這個三位數(shù)．(2)某地區(qū)夏季高山的溫度從山腳處開始每升高100米，降低0.7℃，若山腳溫度是28℃，求比山腳高x米處的溫度．

隨堂檢測D小結(jié)兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量變化，另一個量也隨著變化，且這兩個量的乘積一定，這兩個量就叫作成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫作反比例關(guān)系.用字母x和y表示兩個相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積(k是一個確定的值，且k≠0)，反比例關(guān)系可以用xy=k或

來表示，其中k叫作比例系數(shù)謝謝各位同學(xué)的觀看5.某人買了甲、乙兩個品牌的襯衣共n件,其中甲品牌襯衣比乙品牌襯衣多5件.已知甲品牌襯衣的單價為120元,乙品牌襯衣的單價為90元,則買這n件襯衣共需付款()A.(120n+450)元 B