2020-2021學年度第一學期期末試卷八年級數學一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.若代數式有意義，則實數的取值范圍是（）A. B. C. D.2.在長為10cm，7cm，5cm，3cm的四根木條，選其中三根組成三角形，則能組成三角形的個數為（）A.1 B.2 C.3 D.43.下列各式變形中，是因式分解的是（）A.B.C.D.4.下列分式中，不是最簡分式的是（）A. B.C. D.5.已知三角形的三個外角的度數比為2：3：4，則它的最大內角的度數為（）A.90° B.110° C.100° D.120°6.已知：點A（m﹣1，3）與點B（2，n﹣1）關于x軸對稱，則（m+n）2019的值為（）A.0 B.1 C.﹣1 D.320197.下列運算正確的是（）A.BC.D.8.如圖，AD平分∠BAC，AB=AC，連接BD，CD并延長，分別交AC，AB于點F，E，則圖中全等三角形共有（）?A.2對 B.3對 C.4對 D.5對9.一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？設江水的流速為千米/時，則可列方程（）A. B.C. D.10.如圖，是的角平分錢，，垂足為.若，則的度數為()A. B. C. D.二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11.一個正多邊形每個外角為60°，那么這個正多邊形的內角和是_____．12.已知，則值是________．13.目前我國芯片已可采用14納米工藝．已知14納米為0.000000014米，數據0.000000014用科學記數法表示為________．14.如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，且CD=AD，AB=BD，則∠B的度數為__________．15.若中不含的一次項，則的值為_________16.已知是完全平方式，則_________．17.若分式方程＝a無解，則a的值為________．18.已知，則的值是__________．三、解答題：（本大題共9小題，共88分）．19.因式分解(1)﹣2a3+12a2﹣18a(2)9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)20.解分式方程：（1）（2）21.先化簡，再求值：，其中．22.如圖,在平面直角坐標系中，的三個頂點分別為.(1)請在圖中作出關于軸的對稱圖形(的對稱點分別是),并直接寫出的坐標;(2)求的面積23.如圖CE＝CB，CD＝CA，∠DCA＝∠ECB，求證：DE＝AB．24.已知a，b，c為三角形ABC三邊，且滿足，試判斷三角形ABC的形狀．25.在等邊三角形ABC中,點E在AB上,點D在CB的延長線上,且AE=BD,（1）當點E為AB的中點時,如圖1,求證:EC=ED;（2）當點E不是AB的中點時,如圖2,過點E作EF//BC,求證:△AEF是等邊三角形;（3）在第(2)小題的條件下,EC與ED還相等嗎,請說明理由.26.疫情防控形勢下，人們在外出時都應戴上口罩以保護自己免受新型冠狀病毒感染．某藥店用4000元購進若干包次性醫用口罩，很快售完，該店又用7500元錢購進第二批這種口罩，所進的包數比第一批多50%，每包口罩的進價比第一批每包口罩的進價多0.5元，求購進的第一批醫用口罩有多少包？27.如圖，已知點O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB＝OC.(1)如圖①