PAGEPAGE7第33講波粒二象性[解密考綱]考查對(duì)光電效應(yīng)規(guī)律的理解，對(duì)光電效應(yīng)方程的理解和對(duì)光的波粒二象性的理解．1．下列關(guān)于光的波粒二象性的說法，正確的是()A．有的光是波，有的光是粒子B．光子與電子是同樣的一種粒子C．光的波長越長，其波動(dòng)性越顯著；波長越短，其粒子性越顯著D．大量光子的行為往往顯示出粒子性C解析光具有波粒二象性，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電子是組成原子的基本粒子，有確定的靜止質(zhì)量，是一種物質(zhì)實(shí)體，速度低于光速，光子代表著一份能量，沒有靜止質(zhì)量，速度恒久是光速，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；光的波長越長，波動(dòng)性越顯著，波長越短，其粒子性越顯著，故選項(xiàng)C正確；大量光子運(yùn)動(dòng)的規(guī)律表現(xiàn)出光的波動(dòng)性，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．2．(多選)已知某金屬發(fā)生光電效應(yīng)的截止頻率為νc，則()A．當(dāng)用頻率為2νc的單色光照耀該金屬時(shí)，肯定能產(chǎn)生光電子B．當(dāng)用頻率為2νc的單色光照耀該金屬時(shí)，所產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能為hνcC．當(dāng)照耀光的頻率ν大于νc時(shí)，若ν增大，則逸出功增大D．當(dāng)照耀光的頻率ν大于νc時(shí)，若ν增大一倍，則光電子的最大初動(dòng)能也增大一倍AB解析該金屬的截止頻率為νc，則可知逸出功W0＝hνc，逸出功由金屬自身的性質(zhì)確定，與照耀光的頻率無關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由光電效應(yīng)的試驗(yàn)規(guī)律可知，選項(xiàng)A正確；由光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0，將W0＝hνc代入可知，選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤．3．(多選)下列關(guān)于波粒二象性的說法正確的是()A．光電效應(yīng)揭示了光的波動(dòng)性B．使光子一個(gè)一個(gè)地通過單縫，若時(shí)間足夠長，底片上也會(huì)出現(xiàn)衍射圖樣C．黑體輻射的試驗(yàn)規(guī)律可用光的粒子性說明D．熱中子束射到晶體上產(chǎn)生衍射圖樣說明中子具有波動(dòng)性BCD解析光電效應(yīng)揭示了光的粒子性，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；單個(gè)光子通過單縫后在底片上呈現(xiàn)出隨機(jī)性，但大量光子通過單縫后在底片上呈現(xiàn)出波動(dòng)性，選項(xiàng)B正確；黑體輻射的試驗(yàn)規(guī)律說明白電磁輻射是量子化的，即黑體輻射是不連續(xù)的、一份一份的，所以黑體輻射可用光的粒子性來說明，選項(xiàng)C正確；熱中子束射在晶體上產(chǎn)生衍射圖樣，是由于運(yùn)動(dòng)的實(shí)物粒子具有波的特性，即說明中子具有波動(dòng)性，選項(xiàng)D正確．4．(2024·深圳調(diào)研)下列說法正確的是()A．在光電效應(yīng)試驗(yàn)中，只要入射光足夠強(qiáng)，時(shí)間足夠長，金屬表面就會(huì)逸出光電子B．在光電效應(yīng)的試驗(yàn)中，飽和光電流大小取決于入射光的頻率，頻率越大，飽和光電流越大C．依據(jù)玻爾的原子理論，氫原子從n＝5的激發(fā)態(tài)躍遷到n＝2的激發(fā)態(tài)時(shí)，原子能量減小，電勢(shì)能增大D．依據(jù)玻爾的原子理論，大量處于基態(tài)的氫原子汲取波長為λ0的光子后，假如輻射出3種頻率的光子，則其中波長最小的為λ0D解析在光電效應(yīng)試驗(yàn)中，只要入射光頻率足夠大，金屬表面就會(huì)逸出光電子，與入射光的強(qiáng)度及光照時(shí)間無關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在光電效應(yīng)的試驗(yàn)中，飽和光電流大小取決于入射光的強(qiáng)度，光強(qiáng)越大，飽和光電流越大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；依據(jù)玻爾的原子理論，氫原子從n＝5的激發(fā)態(tài)躍遷到n＝2的激發(fā)態(tài)時(shí)，原子能量減小，電子的動(dòng)能增大，原子的電勢(shì)能減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；依據(jù)玻爾的原子理論，大量處于基態(tài)的氫原子汲取波長為λ0的光子后，假如輻射出3種頻率的光子，則其中波長最小的為λ0，選項(xiàng)D正確．5．一個(gè)德布羅意波長為λ1的中子和另一個(gè)德布羅意波長為λ2的氘核同向正碰后結(jié)合成一個(gè)氚核，該氚核的德布羅意波長為()A.eq\f(λ1λ2,λ1＋λ2) B.eq\f(λ1λ2,λ1－λ2)C.eq\f(λ1＋λ2,2) D.eq\f(λ1－λ2,2)A解析中子的動(dòng)量p1＝eq\f(h,λ1)，氘核的動(dòng)量p2＝eq\f(h,λ2)，同向正碰后形成的氚核的動(dòng)量p3＝p2＋p1，所以氚核的德布羅意波長λ3＝eq\f(h,p3)＝eq\f(λ1λ2,λ1＋λ2)，選項(xiàng)A正確．6．(2024·廣州高三一模)已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，1eV＝1.6×10－19J．在光電效應(yīng)試驗(yàn)中，金屬鈀的逸出功為1.9eV，要使鈀表面發(fā)出的光電子的最大初動(dòng)能為1.0eV，入射光的頻率約為()A．2.2×1014Hz B．4.6×1014HzC．4.6×1015Hz D．7.0×1014HzD解析由愛因斯坦的光電效應(yīng)方程得Ekm＝hν－W0，可得ν＝eq\f(Ekm＋W0,h)＝eq\f(1.0＋1.9×1.6×10－19,6.63×10－34)≈7.0×1014Hz，選項(xiàng)D正確．7．(2024·安慶二模)2017年9月29日世界首條量子保密通信干線——“京滬干線”正式開通，我國科學(xué)家勝利實(shí)現(xiàn)了世界上首次洲際量子保密通信．下列有關(guān)量子化學(xué)說的敘述中正確的是()A．愛因斯坦依據(jù)光電效應(yīng)的試驗(yàn)規(guī)律，提出了“光子說”B．庫侖通過對(duì)油滴試驗(yàn)的分析，發(fā)覺“電荷是量子化”的C．湯姆遜依據(jù)原子核式結(jié)構(gòu)學(xué)說，提出了“原子軌道量子化”的假說D．盧瑟福依據(jù)原子光譜的試驗(yàn)規(guī)律，提出了“原子能量量子化”的假說A解析愛因斯坦依據(jù)光電效應(yīng)的試驗(yàn)規(guī)律，提出了“光子說”，選項(xiàng)A正確；密立根通過對(duì)油滴試驗(yàn)的分析，發(fā)覺“電荷是量子化”的，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；玻爾依據(jù)原子核式結(jié)構(gòu)學(xué)說，提出了“原子軌道量子化”的假說，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；玻爾依據(jù)原子光譜的試驗(yàn)規(guī)律，提出了“原子能量量子化”的假說，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．8．用很弱的光做雙縫干涉試驗(yàn)，把入射光減弱到可以認(rèn)為光源和感光膠片之間不行能同時(shí)有兩個(gè)光子存在，如圖所示是不同數(shù)量的光子照耀到感光膠片上得到的照片．這些照片說明()A．光只有粒子性沒有波動(dòng)性B．光只有波動(dòng)性沒有粒子性C．少量光子的運(yùn)動(dòng)顯示波動(dòng)性，大量光子的運(yùn)動(dòng)顯示粒子性D．少量光子的運(yùn)動(dòng)顯示粒子性，大量光子的運(yùn)動(dòng)顯示波動(dòng)性D解析光具有波粒二象性，這些照片說明少量光子的運(yùn)動(dòng)顯示粒子性，大量光子的運(yùn)動(dòng)顯示波動(dòng)性，故選項(xiàng)D正確．9．某光源發(fā)出的光由不同波長的光組成，不同波長的光的強(qiáng)度如圖所示，表中給出了一些材料的極限波長，用該光源發(fā)出的光照耀表中材料()材料鈉銅鉑極限波長(nm)541268196A.僅鈉能產(chǎn)生光電子 B．僅鈉、銅能產(chǎn)生光電子C．僅銅、鉑能產(chǎn)生光電子 D．都能產(chǎn)生光電子D解析依據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程可知，只要光源的波長小于某金屬的極限波長，就有光電子逸出，該光源發(fā)出的光的波長最小的小于100nm，小于鈉、銅、鉑的極限波長，都能產(chǎn)生光電子，選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤．10．(2024·莆田調(diào)研)(多選)按如圖所示的方式連接電路，當(dāng)用某種紫光照耀光電管陰極K時(shí)，電路中的微安表有示數(shù)．則下列敘述正確的是()A．假如僅將紫光換成黃光，則微安表肯定沒有示數(shù)B．假如僅將紫光換成紫外線，則微安表肯定有示數(shù)C．僅將滑動(dòng)變阻器的滑片向右滑動(dòng)，則微安表的示數(shù)肯定增大D．僅將滑動(dòng)變阻器的滑片向左滑動(dòng)，則微安表的示數(shù)可能不變BD解析當(dāng)換用黃光后，入射光的頻率減小，但入射光的頻率可能仍大于金屬的極限頻率，仍能發(fā)生光電效應(yīng)，電路中可能有光電流，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)換用紫外線后，入射光的頻率增大，肯定能產(chǎn)生光電效應(yīng)，則微安表肯定有示數(shù)，選項(xiàng)B正確；滑動(dòng)變阻器的滑片向右滑動(dòng)，則光電管兩極間的電壓增大，但電路中的光電流可能已經(jīng)達(dá)到飽和值，保持不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；滑動(dòng)變阻器的滑片向左滑動(dòng)，則光電管兩極間的電壓減小，但電路中的光電流可能仍為飽和值，保持不變，選項(xiàng)D正確．11．光電效應(yīng)試驗(yàn)裝置示意圖如圖所示．用頻率為ν的一般光源照耀陰極K，沒有發(fā)生光電效應(yīng)．換用同樣頻率為ν的強(qiáng)激光照耀陰極K，則發(fā)生了光電效應(yīng)；此時(shí)，若加上反向電壓U，即將陰極K接電源正極，陽極A接電源負(fù)極，在K、A之間就形成了使光電子減速的電場(chǎng)．漸漸增大U，光電流會(huì)漸漸減小；當(dāng)光電流恰好減小到零時(shí)，所加反向電壓U可能是下列的(其中W為逸出功，h為普朗克常量，e為電子電荷量)()A．U＝eq\f(hν,e)－eq\f(W,e) B．U＝eq\f(2hν,e)－eq\f(W,e)C．U＝2hν－W D．U＝eq\f(5hν,2e)－eq\f(W,e)B解析由題意知，一個(gè)電子汲取一個(gè)光子不能發(fā)生光電效應(yīng)，換用同樣頻率為ν的強(qiáng)激光照耀陰極K，則發(fā)生了光電效應(yīng)，即汲取的光子能量為nhν(n＝2,3,4…)，由光電效應(yīng)方程可知nhν＝W＋eq\f(1,2)mv2(n＝2,3,4…)，在減速電場(chǎng)中由動(dòng)能定理得－eU＝0－eq\f(1,2)mv2，聯(lián)立上述兩式解得U＝eq\f(nhν,e)－eq\f(W,e)(n＝2,3,4…)，選項(xiàng)B正確．12．(多選)如圖所示是用光照耀某種金屬時(shí)逸出的光電子的最大初動(dòng)能隨入射光頻率的改變圖線(直線與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為4.27，與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)為0.5)．由圖可知()A．該金屬的截止頻率為4.27×1014HzB．該金屬的截止頻率為5.5×1014HzC．該圖線的斜率表示普朗克常量D．該金屬的逸出功為0.5eVAC解析圖線與橫軸的交點(diǎn)為截止頻率，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0，可知圖線的斜率為普朗克常量，選項(xiàng)C正確；該金屬的逸出功為W0＝hνc＝eq\f(6.63×10－34×4.27×1014,1.6×10－19)eV≈1.77eV，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．13．小明用金屬銣為陰極的光電管，觀測(cè)光電效應(yīng)現(xiàn)象，試驗(yàn)裝置如圖甲所示．已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s.(1)圖甲中電板A為光電管的________(填“陰極”或“陽極”)．(2)試驗(yàn)中測(cè)得銣的遏止電壓Uc與入射光頻率ν之間的關(guān)系如圖乙所示，則銣的截止頻率νc＝__________Hz，逸出功W0＝__________J.(3)假如試驗(yàn)中入射光的頻率ν＝7.00×1014Hz，則產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能Ek＝__________J.答案(1)陽極(2)5.15×1014[(5.12～5.18)×1014均可]3．41×10－19[(3.39～3.43)×10－19均可](3)1.23×10－19[(1.21～1.25)×10－19均可]14．(2024·北京朝陽區(qū)高三一模)在玻爾的原子結(jié)構(gòu)理論中，氫原子由高能態(tài)向低能態(tài)躍遷時(shí)能發(fā)出一系列不同頻率的光，波長可以用巴耳末－里德伯公式eq\f(1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,k2)－\f(1,n2)))來計(jì)算，式中λ為波長，R為里德伯常量，n、k分別表示氫原子躍遷前和躍遷后所處狀態(tài)的量子數(shù)，對(duì)于每一個(gè)k，有n＝k＋1、k＋2、k＋3、…，其中，賴曼系譜線是電子由n>1的軌道躍遷到k＝1的軌道時(shí)向外輻射光子形成的，巴耳末系譜線是電子由n>2的軌道躍遷到k＝2的軌道時(shí)向外輻射光子形成的．(1)如圖所示的裝置中，K為金屬板，A為金屬電極，都密封在真空的玻璃管中，S為石英片封蓋的窗口，單色光可通過石英片射到金屬板K上．試驗(yàn)中：當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片位于最左端，用某種頻率的單色光照耀K時(shí)，電流計(jì)G指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)；向右滑動(dòng)滑片，當(dāng)A比K的電勢(shì)低到某一值Uc(遏止電壓)時(shí)，電流計(jì)G指針恰好指向零．現(xiàn)用氫原子發(fā)出的光照耀某種金屬進(jìn)行光電效應(yīng)試驗(yàn)．若用賴曼系中波長最長的光照耀時(shí)，遏止電壓的大小為U1；若用巴耳末系中n＝4的光照耀金屬時(shí)，遏止電壓的大小為U2.金屬表面層內(nèi)存在一種力，阻礙電子的逃逸．電子要從金屬中擺脫出來，必需克服這種阻礙做功．使電子脫離某種金屬所做功的最小值，叫做這種金屬的逸出功．已知電子電荷量的大小為e，真空中的光速為c，里德伯常量為R.試求：a．賴曼系中波長最長的光對(duì)應(yīng)的頻率ν1；b．普朗克常量h和該金屬的逸出功W0.(2)光子除了有能量，還有動(dòng)量，動(dòng)量的表達(dá)式為p＝eq\f(h,λ)(h為普朗克常量)．a(chǎn)．請(qǐng)你推導(dǎo)光子動(dòng)量的表達(dá)式p＝eq\f(h,λ)；b．處于n＝2激發(fā)態(tài)的某氫原子以速度v0運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它向k＝1的基態(tài)躍遷時(shí)，沿與v0相反的方向輻射一個(gè)光子．輻射光子前后，可認(rèn)為氫原子的質(zhì)量為M不變．求輻射光子后氫原子的速度v(用h、R、M和v0表示)．解析(1)a.在賴曼系中，氫原子由n＝2躍遷到k＝1，對(duì)應(yīng)的波長最長，波長λ1，則eq\f(1,λ1)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,12)－\f(1,22)))，所以λ1＝eq\f(4,3R)，所以ν1＝eq\f(c,λ1)＝eq\f(3cR,4).b．在巴耳末系中，氫原子由n＝4躍遷到k＝2，對(duì)應(yīng)的波長為λ2，頻率ν2，則eq\f(1,λ2)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,42)))，ν2＝eq\f(c,λ2)，設(shè)λ1、λ2對(duì)應(yīng)的最大動(dòng)能分別為Ek1、Ek2，依據(jù)光電效應(yīng)方程有Ek1＝hν1－W0，Ek2＝hν2－W0，依據(jù)動(dòng)能定理有－eU1＝0－Ek1，－e