PAGEPAGE12.4指數與指數函數挖命題【考情探究】考點內容解讀5年考情預料熱度考題示例考向關聯考點指數、指數函數的圖象與性質1.了解指數函數模型的實際背景2.理解有理數指數冪的含義,了解實數指數冪的意義,駕馭冪的運算3.理解指數函數的概念及其單調性,駕馭指數函數的圖象4.體會指數函數是一類重要的函數模型2024天津文,52014天津文,4對數式、指數式的大小比較指數函數及對數函數的單調性、指數式與對數式的運算★★★分析解讀本節內容在高考中的重點是指數函數的圖象、性質及簡潔應用,但冪的運算是解決與指數函數有關問題的基礎,也要重視.另外,由于底數的取值不同,指數函數的單調性也不相同,因此,分類探討的思想也是本節中的一個重點學習內容.高考中,可能以選擇題、填空題的形式考查,也可能與方程、不等式等學問結合出現在解答題中.本節內容在高考中的分值為5分左右,屬于中檔題.破考點【考點集訓】考點指數、指數函數的圖象與性質1.假如a=21.2,b=120.3A.c>b>aB.c>a>bC.a>b>cD.a>c>b答案D2.已知a>0,且a≠1,則“函數y=ax在R上是減函數”是“函數y=(2-a)x3在R上是增函數”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案A3.已知函數f(x)=2xA.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案A4.設下列函數的定義域為(0,+∞),則值域為(0,+∞)的函數是()A.y=ex-xB.y=ex+lnxC.y=x-xD.y=ln(x+1)答案D煉技法【方法集訓】方法1指數式的大小比較1.已知a<b<0,則下列不等式中恒成立的是()A.1a>1bB.-a<-bC.2a>2b答案A方法2指數(型)函數的圖象與性質2.如圖,A是函數f(x)=2x的圖象上的動點,過點A作直線平行于x軸,交函數g(x)=2x+2的圖象于點B,若函數f(x)=2x的圖象上存在點C使得△ABC為等邊三角形,則稱A為函數f(x)=2xA.0B.1C.2D.大于2答案B過專題【五年高考】A組自主命題·天津卷題組(2014天津文,4,5分)設a=log2π,b=log12π,c=πA.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>b>a答案CB組統一命題、省(區、市)卷題組1.(2024課標Ⅲ,6,5分)已知a=243,b=42A.b<a<cB.a<b<cC.b<c<aD.c<a<b答案A2.(2024浙江,7,5分)已知函數f(x)滿意:f(x)≥|x|且f(x)≥2x,x∈R.()A.若f(a)≤|b|,則a≤bB.若f(a)≤2b,則a≤bC.若f(a)≥|b|,則a≥bD.若f(a)≥2b,則a≥b答案B3.(2015江蘇,7,5分)不等式2x2-答案{x|-1<x<2}4.(2015山東,14,5分)已知函數f(x)=ax+b(a>0,a≠1)的定義域和值域都是[-1,0],則a+b=.

答案-3C組老師專用題組1.(2015山東,3,5分)設a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,則a,b,c的大小關系是()A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.b<c<a答案C2.(2014陜西,7,5分)下列函數中,滿意“f(x+y)=f(x)f(y)”的單調遞增函數是()A.f(x)=x3B.f(x)=3xC.f(x)=x12答案B【三年模擬】選擇題(每小題5分,共45分)1.(2024天津南開中學第三次月考,2)已知a=0.53,b=0.50.3,c=log0.53,則()A.a<b<cB.b<a<cC.a<c<bD.c<a<b答案D2.(2024天津南開中學第六次月考,4)已知a=0.30.3,b=1.20.3,c=log1.20.3,則a,b,c的大小關系為()A.c<a<bB.c<b<aC.a<b<cD.a<c<b答案A3.(2024天津濱海新區統考,1)已知集合M={x|x2-1≤0},N=x∈Z12<2x+1<4,則M∩N=()A.{1}B.{-1,0}C.{-1,0,1}D.?答案B4.(2024天津耀華中學第一次月考,5)若a=ln12,b=130A.a<c<bB.a<b<cC.c<a<bD.b<a<c答案B5.(2024天津河東一模,6)設a=2ln32,b=log213,c=A.c<a<bB.a<c<bC.a<b<cD.b<a<c答案D6.(2024天津和平期末,5)已知loga2,logb2∈R,則“2a>2b>2”是“loga2<logb2”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A7.(2025屆天津耀華中學統練(1),2)把函數y=f(x)的圖象向左、向下分別平移2個單位長度得到函數y=2x的圖象,則()A.f(x)=2x+2+2B.f(x)=2x+2-2C.f(x)=2x-2+2D.f(x)=2x-2-2答案C8.(2025屆天津耀華中學第一次統練,6)若函數f(x)=2-x,x∈(-∞,1],A.(-∞,2)∪(3,+∞)B.(-∞,2]∪(4,+∞)C.(-∞,1]∪(3,+∞)D.(-∞,3)∪(4,+∞