第2.3.1乘方（第二課時）

人教版數學七年級上冊學習目標1.掌握有理數混合運算的法則，并能熟練地進行有理數加、減、乘、除、乘方的混合運算．2.在運算過程中能合理使用運算律簡化運算，體會運算律的作用．復習引入a.a.a......a記作：n個an讀作:“a的n次方”.這種求n個相同因數的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪.

乘方：冪指數(因數的個數)底數(因數)an（1）正數的任何次冪是

；（2）負數的偶次冪是

；

負數的奇次冪是

；（3）0的任何次冪等于

；

1的任何次冪等于

．乘方運算的符號規律復習引入正數正數負數01復習引入口答完成下列各題，看誰答得又快又準？1.（-18）+（-12）=_____.2.（-23）+12=__________.3.（-2022）+2022=______.4.0+（-42）=___________.5.-4－9=______________.6.8－（-7）=___________.15-30-110-42-13新知探究

做有理數的混合運算時，應注意以下運算順序:1．先乘方，再乘除，最后加減；2．同級運算，從左到右進行；3．如有括號，先做括號內的運算，

按小括號、中括號、大括號依次進行.新知探究思考：下式含有哪幾種運算?先算什么，后算什么？乘方運算第一級運算第三級運算乘除運算第二級運算2×(－3)3－4÷(－3)+15加減運算先算乘方，再算乘除，最后算加減．【題型一】有理數的混合運算例1：(1)計算－32＋5－8×(－2)時，應該先算______，再算_______，最后算________，正確的結果為____；(2)計算2－[(1－8)×(－2)＋(－10)]時，應該先算________里的，再算__________里的，正確的結果為_______．乘方乘法加減12小括號中括號－2解：(1)原式＝－24.(3)原式＝26.例2：觀察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…，通過觀察，用你所發現的規律判斷32024的個位數字是(

)A．3

B．9

C．7

D．1變式：觀察下列各式：13＋23＝1＋8＝9，(1＋2)2＝9，13＋23＋33＝1＋8＋27＝36，(1＋2＋3)2＝36，….運用所發現的規律計算：13＋23＋33＋43＋53＝_______．D【題型二】與乘方有關的規律探究225同學們，我們今天學習了有理數的混合運算，知道了有理數混合運算的運算順序，并且一起探究了和有理數乘方相關的找規律問題，大家在計算時一定要耐心細致．

例2計算：

.解法一：原式=

解法二：原式=點撥：在運算過程中，巧用運算律，可簡化計算.討論交流：你認為哪種方法更好呢？=–11=–6+(–5)

=–11計算：.解：原式=

==－9典題精講1.填在下面各正方形（如圖）中的四個數之間都有著相同的規律，

根據這種規律可知m的值是（）A.38

B.52

C.66

D.74D典題精講2.先找規律，再填數：典題精講3.觀察下列一組算式：32－12＝8＝8×1，52－32＝16＝8×2，

72－52＝24＝8×3，92－72＝32＝8×4，….

根據你所發現的規律，猜想20152－20132＝8×

.4.觀察下列等式：1×5＋4＝32，2×6＋4＝42，3×7＋4