7.4平移第七章相交線與平行線人教版（2024）素養目標1.了解平移的概念，理解平移前后的圖形對應點所連的線段平行（或在同一條直線上）且相等的性質；2.探索平移的性質，利用性質按要求作出簡單圖形平移后的圖形；難點3.體驗圖形平移過程中的樂趣，感受數學活動中充滿了探索性與創造性，激發學生樂于探究的熱情.重點新知導入仔細觀察下列美麗的圖案，回答問題：1.這些圖案有什么共同特點？2.下面這些圖案能否根據其中一部分繪制整個圖案？這些圖案可以看成由其中的一部分平行移動得到的.問題1如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小完全一樣的雪人?

新課講授知識點一：平移的概念

可以把半透明的紙蓋在圖上，先描出一個雪人，然后按同一方向陸續移動這張紙，再描出第二個、第三個……（如下圖）.平移的定義1.平移：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，圖形的這種移動，叫做平移.2.平移的“兩要素”：

(1)平移的方向；(2)平移的距離.??????平移的概念的定義

把一個圖形整體沿某一直線方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同,圖形的這種移動叫做平移.特征：(1)平移不改變圖形的形狀和大小.(2)連接各組對應點的線段平行且相等.【思考】1.圖形平移的方向一定是水平的嗎？

2.圖形平移的位置由什么確定?圖形平移的方向不一定是水平的;圖形平移的位置由平移的方向和距離決定.

(1)平移只改變圖形的位置,不改變圖形的形狀、大小、方向.(2)平移的方向可以是任意的,只要是直線方向即可.(3)圖形的平移是整個圖形都在移動,即圖形中所有的點、線平移的方向、距離都相同.(4)確定一個圖形平移的方向和距離,只需確定其上一個點平移的方向和距離即可.歸納小結如圖，平移三角形ABC，使點A移動到點A'，畫出平移后的三角形A'B'C'.ABCA

知識點三：平移作圖

分析：圖形平移后的對應點有什么特征?作出點B和點C的對應點B'，C'，能確定△A'B'C'嗎？

過點C作AA'的平行線l1，在l1上截取CC'=AA'，則點C'就是點C的對應點.順次連接A’,B’,C'，得到平移后的三角形A'B'C'.解：如圖，連接AA'，過點B作AA'的平行線l，在l上截取BB'=AA'，則點B'就是點B的對應點.ABCA

B

l

C

平移作圖的一般步驟：應分四步——定、找、移、連．(1)定：確定平移的方向和距離；(2)找：找出表示圖形的關鍵點(圖形的頂點、拐點、連接點)；(3)移：過關鍵點作平行且相等的線段，得到關鍵點的對應點；(4)連：按原圖順次連接對應點．知識點總結隨堂練習下列各組圖形，不能通過基本圖形平移得到的是()A.B.C.D.C隨堂練習如圖，把周長為10的△ABC沿BC方向平移1個單位得△DFE，則四邊形ABFD的周長為（）ABCDEF11A.14B.12C.10D.8B課堂練習【知識技能類作業】——必做題：1．下列運動屬于平移的是（

）A．蕩秋千

B．地球繞著太陽轉C．風箏在空中隨風飄動

D．急剎車時，汽車在地面上的滑動D課堂練習【知識技能類作業】——必做題：

B課堂練習【知識技能類作業】——必做題：

1.定：確定平移的方向和距離；2.找：找出確定圖形形狀的關鍵點；3.移：按平移的方向和距離平移各個關鍵點，得到各個關鍵點的對應點；4.連：按原圖形的順序依次連接各對應點；5.寫：寫出結論.平移作圖的基本步驟1.平移的性質是平移作圖的依據.2.確定一個圖形平移后的位置需三個條件：①圖形原來的位置；②平移的方向；③平移的距離.這三個條件缺一不可，只有這樣，平移后的圖形才唯一確定.如圖，將面積為3的三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，CE=5，EF=2，∠B=40°，則(1)BC=

，∠DEF=

.(2)平移的距離是______，三角形DEF的面積是

.EF∠BCF240°73CE+EF=7鞏固新知平移平移的性質：1.把一