第十六章《二次根式》階段測試卷(考試范圍：第16.1解答參考時間：90分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列各式中，是二次根式的是()A.2 B.?4 C.8 2.估計10的值()A.在1和2之間 B.在2和3之間C.在3和4之間 D.在4和5之間3.下列二次根式中，x的取值范圍是x≥3的是()A.3?x B.6+2x C.x?34.已知a2A.±4 B.±2 C.4 D.25.下列各式中，正確的是()A.?32=?3C.±32=±36.已知實數a在數軸上的對應點的位置如圖所示，則化簡|∣a?1∣?a?2A.3-2a B.-1 C.1 D.2a-37.已知12n是整數，則正整數n的最小值為()A.2 B.3 C.6 D.128.當a>0時,b?abA.正數 B.負數 C.非負數 D.非正數9.已知∣a+b?3∣+2a+b?4=0,則A.1 B.-1 C.2 D.-210.在y=?3x?1A.0 B.5 C.2 D.無法確定二、填空題(每小題3分，共15分)11.化簡:312.在實數范圍內分解因式：:x2---5=.13.已知x?12=1?x,則x的取值范

14.△ABC的三邊長分別為2,x,4,則化簡.x?22+x?715.已知a?1+∣1?a∣=a+3,則a的值為三、解答題(共9小題，共75分)16.(本題6分)下列各式有意義，求x的取值范圍：12x?5; 2x?117.(本題6分)化簡:1152;2?1518.(本題6分)計算:319.(本題8分)先化簡，再求值：x2?4x+42x?420.(本題8分)已知實數a，b在數軸上的位置如圖所示，化簡：a+121.(本題8分)定義：若無理數.T的被開方數T(T為正整數)滿足n2<T<n+12(其中n為正整數)，則稱無理數.T的“好區間”為(n，n●1)；同理：規定無理數?T的“好區間”為?n?1?n.例如：因為12<2<22,所以1<2<2,所以22.(本題10分)(1)已知ab?2+∣a+b?23∣=0,求(2)已知∣2020?a∣+a?2021=a,求

23.(本題11分)(1)問題背景：請認真閱讀下列這道例題的解法.例：已知y=2020?x+x?2020+2021,解：由{2020?x≥0,x?2020≥0,得∴y=2021,∴(2)嘗試應用：若x，y為實數，且y>x?3+3?x(3)拓展創新：已知b=ab?10+20?2ab?a+7,

24.(本題12分)在平面直角坐標系中,點A(a,0),B(0,b)分別為x軸正半軸，y軸正半軸上的點，且a?3(1)直接寫出A,B兩點的坐標為:A(,),B(,);(2)如圖1，點C(m，m)是第一象限內一點，且滿足∠ACB=45°.求證：△AOB(3)如圖2,E為OB上一點,C(4,0),(CD?x軸，且∠CAD=∠ABO=∠OAE,求AE+ADAB1第十六章《二次根式》階段測試卷1.A2.C3.C4.A5.D6.D7.B8.D9.A解:∵|a+b-3|≥0,2a+b-4≥0,且∣a+b?3∣+∴a+b?3=0,2a+b?4=0,解得a=1,b=2,∴10.C解:由二次根式有意義,知-3x-1≥0,解得x≤?1∴x=-1時,y有最小值為?3×11.33312.(x+5)(x-5)13.x≤114.515.17解:由a-1≥0知(a≥1,∴a?116.解:(1)x≥5217.解::(1)15;(2)15;(3)45;(4)π-18.解:5119.解:原式=x2?42,當.20.解:原式=a+1+(1-b)-(b-a)=2a-2b+2.21.解:∵無理數一√a的“好區間”為(-3,-2),∴2<√a<3,∴22<a<3∴3<∴6<a<9.∵a為正整數,∴a=7或a=8.22.解:1且ab?2.ab?2=0,a+b?2∴(2)由a-2021≥0知a≥2021,∴|2020-a|=a-2020.∵∣2020?a∣+∴a?2020+∴a?2021=20223.解:1(2)由{x?3≥0,3?x≥0,得x=3,∴y>2,原式(3)由{ab?10≥0,∵∴a?b=±24.解:(1)A(3,0),B(0,4);(2)分別過點C作CG⊥x軸于點G,CH⊥y軸于點H,在OG的延長線上取一點F,使GF=BH,連接CF.∵C(m,m),∴CG=CH.又∠CGF=∠CHB=90°,∴△CGF≌△CHB(SAS),∴CB=CF,∠BCH=∠FCG.又∠HCG=90°,∴∠BCF=90°.∵∠ACB=45°,∴∠ACF=∠ACB=45°,AC=AC,∴△ACF≌△ACB,∴AF=AB,∴OH+OG=2m=OB+OA+BH+AG=OB+OA+AF=OA+OB+AB,∴△AOB的周長=2m;(3)延長EA,DC相交于點F,過點F