試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁安徽省A10聯盟2024-2025學年高二下學期5月學情調研考數學（人教A版）試題（B卷）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．一輛賽車在跑道上做速度測試，已知測試的速度V（單位：ms）關于時間t（單位：s）的函數關系為V(t)=A．3m/s2 B．3.2m/2．已知一組數據為?1,1,3,4,5,7A．?280 B．280 C．?5603．高考數學試卷從2020年開始引入多選題的考查，多選題一般有多個選項正確，全部選對得滿分，有選錯的不得分．現已知一道多選題有四個選項，其中有三個是正確的，小明不會做這道題，他隨機選了兩個選項，則他該題不得分的概率為（

）A．34 B．23 C．124．若隨機變量X服從正態分布X~N8,σA．8 B．9 C．6+225．已知函數f(x)及其導函數f′(x)A．-3是f(x)的極小值點C．f(?3)是f6．某年級有10個班，每個班有50名學生，現要從該年級中選取10名學生參加知識競賽，要求3班和5班共至少有1名學生入選，且3班和5班共入選的學生人數不能為2人，不同的選法有（）A．C500B．C500C．C500D．C5007．經醫學研究發現長期飲食油膩可能導致肥胖．據調查，某地居民大約有30%的人有肥胖情況，而該地大約有40%的人長期飲食油膩，這些人的肥胖率大約為60%A．0.1 B．0.15 C．0.3 D．0.48．小明參加了一檔綜藝節目，節目中有這樣一個游戲：如圖，參與者一開始站在“0點”的格子中，每次向右移動1格或移動2格，其中每次向右移動1格的概率為p(p∈(0,10（小明）1234567（獎品）8910A．0.2 B．0.4 C．0.5 D．0.6二、多選題9．已知函數f(x)A．函數f(xB．函數f(x)C．若k=0，則fD．若f(x10．已知n∈N*A．An+1C．若Cnm=Cn11．計算機使用二進制對數據進行記錄和運算．現用計算機隨機生成一個n(n≥2)位字符串x，則x被記錄為：x1x2?xnxiA．3位字符串共有9個B．若‖x?y‖=C．從3位字符串中任取兩個不同的字符串，則其計算機差值‖x?D．從n位字符串中任取兩個不同的字符串，記隨機變量X=‖三、填空題12．已知隨機變量X~B(4,p13．已知隨機事件M，N．若PN=25，PMN14．已知曲線C:y=x?3x，若直線l1:y=ax(a≠0)與C交于A,B兩點，直線l2:y=?四、解答題15．袋中裝有大小、形狀、材質完全相同的小球，其中3個紅球，4個黃球．現從袋子中一次性摸出3個球．(1)求摸出的紅球個數多于黃球的概率；(2)記摸出黃球的個數為X，求X的分布列及數學期望．16．中華文化源遠流長，為了讓青少年更好地了解中國的傳統文化，某培訓中心計劃利用暑期開設“圍棋”、“武術”、“書法”、“剪紙”、“京劇”、“刺繡”六門體驗課程．(1)現有甲、乙、丙三名學生報名參加暑期的體驗課程，每人都選兩門課程，甲和乙有一門共同的課程，丙和甲、乙的課程都不同，求所有選課的種數；(2)計劃安排A,B,C,17．設(1?2(1)求n的值；(2)求?a(3)求a118．已知函數f((1)當a=1時，求曲線y=(2)討論f((3)當a為整數時，若f(x)19．某單位春節期間，為烘托節日氣氛，讓員工既能感受到單位對員工的關愛，又能增加單位凝聚力，增強員工之間的感情，特拿出一部分資金，通過舉行趣味乒乓球賽的方式給員工發福利．因為是趣味性的比賽，所以在比賽中，從第2局開始，選手每次對局獲勝的概率都受到現場氣氛及前一局結果的影響．現甲、乙兩位選手上場，根據以前的比賽情況，第一局甲勝的概率為12；若前一局甲勝，則下一局甲勝的概率為23；若前一局甲負，則下一局甲勝的概率是(1)求在第3局后即決出勝負的概率；(2)現甲、乙已經打了3局，其中甲勝了2局，若甲見好就收，停止比賽，則甲拿走獎金的23答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《安徽省A10聯盟2024-2025學年高二下學期5月學情調研考數學（人教A版）試題（B卷）》參考答案題號12345678910答案BCCBCAADABDAB題號11答案BCD1．B【分析】利用導數的運算法則求解即可.【詳解】V′(t故選：B.2．C【分析】利用70%【詳解】由8×70%則(2x?1)所以所求的系數為?560故選：C.3．C【分析】求出從四個選項中選兩個選項的所有選法，再求出選對的選法，用1減去選對的概率，即可得到不得分的概率.【詳解】從四個選項中選兩個選項的選法有C4因為有三個正確選項，要選對則需從這三個正確選項中選兩個，選法有C3選對的概率等于選對的選法除以所有選法，即36不得分的概率等于1減去選對的概率，即1?故選：C.4．B【分析】根據正態分布的性質得2a【詳解】由正態分布的性質得P(X>所以2a+1故選：B5．C【分析】討論x的范圍，進而由圖可得f′(x【詳解】對于A，根據題意，當x<?3時，xf′(x當?3<x<0時，xf′當x>0時，xf′(x)且f′(?3)對于B，由上分析，0不是f(對于C，因-3是f(x)的極大值點，又x∈對于D，由于f(?3)是故選：C．6．A【分析】采用間接法求解，先求出從500名學生中選10名學生的所有選法，再減去不滿足條件的選法即得答案.【詳解】已知該年級有10個班，每個班有50名學生，則總共有10×從500名學生中選10名學生的選法有C500不滿足條件的情況有兩種：情況一：3班和5班沒有學生入選若3班和5班沒有學生入選，那么從剩下400名學生中選10名，選法有C400情況二：3班和5班共有2人入選從3班和5班共100人中選2人，有C1002種選法，再從剩下400人中選8人，有根據分步乘法計數原理，3班和5班共選2人時共有C400所以3班和5班共有2人入選的選法有C400用總的選法減去不滿足條件的選法，可得滿足條件的選法有C500故選：A.7．A【分析】設A=“任選一位居民長期飲食油膩”，B=“任選一位居民有肥胖情況”，求出【詳解】設A=“任選一位居民長期飲食油膩”，BP(由全概率公式，得P(解得P(故選：A.8．D【分析】根據最終位置，必然是3次向右移動1格，2次向右移動2格，再結合概率公式求解P=【詳解】由題意得，若五次移動結束正好停在“7點”格子中，必然是3次向右移動1格，2次向右移動2格，其概率P=故f′當p∈0,所以當p=35故選：D.9．ABD【分析】本題可根據函數的導數判斷函數的單調性、極值，進而分析函數的值域和零點情況.【詳解】由題意得，f′當x∈當x∈當x∈且x→?∞當k=0時，由以上分析可知f(若函數f(x)有三個零點，則有f故選：ABD.10．AB【分析】根據排列數性質變形化簡右側等式后可判斷A的正誤，將組合數利用階乘展開計算后可判斷B的正誤，根據組合數的性質可判斷C的正誤，根據上下標的關系可求n=4或【詳解】對于A,對于B，nC對于C，若Cnm=Cn對于D,5?n≥05?n當n=4時，當n=5時，故選：AB．11．BCD【分析】A選項：3位字符串每位有2種選擇，共23=8個，判斷A錯誤.B選項：||x?y||=0意味著|x1?y1|【詳解】由題意得，3位字符串共有23若‖x?y‖=0，則從3位字符串中任取兩個不同的字符串，則其計算機差值‖x?y從n位字符串中任取兩個不同的字符串，記隨機變量X=‖x?y故X的期望為E(故選：BCD.12．8【分析】先根據二項分布的期望公式及期望的性質求出，再根據二項分布的方差公式及方差的性質即可得解.【詳解】∵X∴∴∴D故答案為：813．25/【分析】根據條件概率求出PMN，再由和事件的概率公式求出【詳解】因為PN=25，又PM所以PM所以PN故答案為：214．562【分析】根據對稱性可得四邊形AM【詳解】函數fx且f′(x)=1+直線l1,lM,故OA=O∵S故答案為：515．(1)13(2)分布列見解析；期望為12【分析】（1）由已知可得從7個球中取3個球的基本事件總數為35，設事件然后根據古典概型的計算方法求解即可；（2）由題意可得X的所有可能取值，分別計算出概率可得分布列，由期望的公式即可求解.【詳解】（1）由題意可知，從7個球中取3個球，基本事件總數n=設事件A表示“取出的紅球個數多于黃球”，A1A2表示“恰好取出2個紅球1個黃球”，則A1，且A=A1∪A所以摸出的紅球個數多于黃球的概率P=（2）由題意知X的所有可能取值為0，1，2，3，則PX=0PX=2所以X的分布列為X0123P112184所以EX16．(1)360(2)1140【分析】（1）首先確定甲和乙的相同課程、不同的課程，最后再確定丙的課程，按照分步乘法計數原理計算可得；（2）分A只任教1科和任教2科兩種情況討論，按照分類加法計數原理計算可得.【詳解】（1）第一步，將甲和乙的相同課程選好，有C61第二步，再將甲和乙的不同課程選好，有C52第三步，因為丙和甲、乙的課程都不同，所以丙的選法C32因此，所有選課種數為C6（2）①當A只任教1科時：先排A任教科目，有C51再從剩下5科中排B的任教科目，有C51接下來剩余4科中必有2科為同一名老師任教，分三組全排列，共有C42所以當A只任教1科時，共有C51②當A任教2科時：先選A任教的2科，有C52這樣6科分為4組共有C52綜上，所有課程安排方案有900+17．(1)n(2)63(3)12【分析】（1）首先求出二項式的通項，然后將a1,a（2）利用賦值法令x=（3）通過對二項式兩邊求導，然后令x=【詳解】（1）由二項式定理可得(1Tr+所以ar所以a1整理得n2?2n?（2）由（1）可得n=6令x=?12所以?a（3）對(1n(1整理可得a1代入n=6,18．(1)y(2)答案見解析(3)1【分析】（1）只需求出f1（2）求導得f′(x)=（2）問題轉換成a>lnxx2【詳解】（1）當a=1時，∵f∴曲線y=f(x)（2）f(x)f′(①當a≤0時，f′(x)②當a>0時，令f′(x)>∴f(x)在（3）∵x>0,設g(x)=設h(x)=設p(x)令p′(x)>0，得∴x∈0,12時，p∴p(x)≤p∵h∴?x0∴x∈0,xx∈x0,+∴g(x)由hx0=∴gx∵x∴gx∴整數a的最小值為1．19．(1)4(2)四場比賽后即停止比賽，拿到獎金的期望更高【分析】（1）由獨立乘法、互斥加法公式即可求解；（2）算出三種方案所對應的期望，比較期望大小即可作出結論.【詳解】（1）第3局后即決出勝負，即甲連勝三場或乙連勝三場，所以第3局后即決出勝負的概率為P=（2）甲的決