平十法教學課件歡迎來到平十法教學課程！本課件專為一年級學生設計，將幫助你掌握20以內退位減法的計算方法。通過生動直觀的示例和豐富的練習，你將輕松掌握這一重要的數學技巧，為未來的數學學習打下堅實基礎。課程目標理解基本概念通過清晰的講解和直觀的示例，幫助學生理解平十法的基本概念和計算原理，建立對減法運算的正確認識。掌握計算步驟通過詳細的步驟分解和反復練習，讓學生熟練掌握平十法的具體操作方法，形成正確的計算習慣。獨立應用能力通過豐富多樣的練習和實際問題，培養學生獨立運用平十法解決20以內退位減法問題的能力，提高計算速度和準確性。什么是平十法重要計算方法平十法是20以內退位減法的重要計算方法，特別適合一年級學生使用。它通過特定的步驟簡化了計算過程，使得復雜的退位減法變得簡單易懂。計算口訣平十法有一個簡單易記的口訣："看大數的個位，分小數，連續相減算得數"。這個口訣概括了平十法的核心步驟，幫助學生記憶和應用。適用范圍平十法適用于所有需要退位的減法運算，尤其是20以內的減法計算。掌握平十法后，學生將能夠輕松應對各種減法問題。平十法的優勢簡化計算過程平十法將復雜的退位減法分解為兩個簡單的減法步驟，避免了傳統借位減法中的繁瑣環節，使計算過程更加清晰明了，學生容易理解和掌握。減少計算錯誤通過分步計算，平十法減少了計算中容易出錯的環節，降低了計算錯誤率。特別是對于剛接觸退位減法的學生來說，更容易避免常見的計算錯誤。提高計算速度熟練掌握平十法后，學生可以快速進行心算，提高計算速度。這種方法不需要繁瑣的借位思考，直接進行連續減法，大大節省了計算時間。為未來學習打基礎平十法原理拆分被減數平十法的第一步是將被減數在心中拆分為十位數和個位數。例如，13可以拆分為10和3，這樣便于后續的計算。部分減法第二步是用被減數的個位數去減去部分減數。具體來說，我們將減數分成兩部分，其中一部分等于被減數的個位數。完成減法第三步是用十位數（通常是10）減去剩余的減數部分。這樣就完成了整個減法運算，得到最終結果。獲得結果通過這種連續相減的方式，我們巧妙地避開了傳統退位減法中的復雜借位過程，簡化了計算，同時保證了結果的準確性。平十法步驟示例看被減數個位以13-9為例，首先觀察被減數13的個位數是3。這一步很關鍵，因為它決定了我們如何拆分減數。分解減數根據被減數的個位3，我們將減數9拆分為3和6兩部分。這樣拆分的目的是先用個位數3去減，使計算更簡單。連續相減首先用13減去3得到10（這一步很容易，因為直接去掉個位數）；然后再用10減去6得到4。因此，13-9=4。平十法圖解（一）拆分步驟在計算13-9時，我們首先將13在心中拆分為10+3。這樣的拆分方式符合數字的十進制結構，便于后續計算。同時，根據被減數的個位3，我們將減數9拆分為3+6兩部分。這種拆分方式是平十法的關鍵所在，目的是先消去被減數的個位。計算過程有了合理的拆分后，計算變得非常簡單：首先13-3=10，這一步很容易，因為只是去掉了個位數；然后再計算10-6=4，得到最終結果。整個計算過程可以表示為：13-9=13-3-6=10-6=4。通過這種連續減法的方式，我們避免了傳統退位減法中的借位思考，簡化了計算過程。平十法圖解（二）1拆分被減數計算12-7時，首先將12拆分為10+2。這種拆分方式符合數字的位值概念，讓學生更清楚地認識數字結構。2拆分減數根據被減數的個位2，將減數7拆分為2+5兩部分。這種拆分的目的是先用2去減，消去被減數的個位數。3第一步減法計算12-2=10。這一步很簡單，相當于把個位數去掉，剩下整十數10。第二步減法計算10-5=5。這一步也很簡單，因為從整十數減去一位數是基礎計算能力。例題講解（一）題目例題：14-6=?分析觀察被減數14的個位是4，根據平十法原理，需要將減數6拆分為4和2兩部分。計算第一步：14-4=10（去掉個位數）第二步：10-2=8（從整十數減去剩余部分）結果通過平十法計算，得出14-6=8這個例題展示了平十法的完整應用過程。通過"看大數的個位，分小數，連續相減"的步驟，我們將一個需要退位的減法問題轉化為兩個簡單的減法計算。這種方法不僅計算過程清晰，而且避免了容易出錯的借位操作，使計算更加準確高效。例題講解（二）題目分析例題：16-8=?拆分過程16的個位是6，將8拆分為6和2計算步驟先計算16-6=10，再計算10-2=8在這個例題中，我們再次看到了平十法的應用。觀察被減數16的個位是6，據此將減數8拆分為6和2。計算時，先用16減去6得到整十數10，再用10減去2得到最終結果8。這種計算方法的優勢在于，第一步減法不需要借位，直接去掉個位數得到整十數；第二步減法也很簡單，因為從整十數減去一位數是基礎計算。通過這種方式，復雜的退位減法被轉化為兩個簡單的減法，大大降低了計算難度。例題講解（三）題目例題：15-9=?分析15的個位是5，將9拆分為5和4計算15-5=10，10-4=6結果15-9=6本例題展示了平十法在計算15-9時的應用。首先觀察被減數15的個位是5，據此將減數9拆分為5+4兩部分。計算時，先用15減去5得到10，這一步很容易，因為只是去掉了個位數；然后再用10減去4得到最終結果6。通過這個例子，我們可以看到平十法的巧妙之處：它通過合理拆分減數，使得計算過程變得更加清晰和簡單。這種方法不僅適用于本例中的15-9，還適用于所有20以內需要退位的減法計算，是一種非常實用的計算技巧。例題講解（四）題目例題：11-4=?這是一道典型的退位減法題目，需要用平十法來解決。分析11的個位是1，將4拆分為1和3拆分的目的是先減去1，使被減數變成整十數。計算11-1=10，10-3=7通過兩步簡單的減法完成計算。這個例子進一步展示了平十法的應用。在計算11-4時，我們首先將4拆分為1和3，然后先用11減1得到10，再用10減3得到7。整個計算過程直觀清晰，避免了傳統退位減法中容易混淆的環節。平十法的核心在于將復雜的退位減法轉化為兩個簡單的減法步驟，這種方法不僅易于理解，也便于學生快速掌握和應用。通過平十法，學生能夠建立良好的計算習慣和數學思維。圖形化表示（一）用數塊表示13使用1個十塊（代表10）和3個一塊（代表3）來表示13。這種表示方法直觀地展示了數字的十進制結構。數塊的使用幫助學生建立具體的數量概念，便于理解數字的組成和變化。拆分減數8將減數8拆分為3個一塊和5個一塊。這種拆分方式是基于被減數13的個位數3進行的，目的是先去除被減數的個位數。通過數塊的具體操作，學生可以清晰地看到減數的拆分過程，理解平十法的核心思想。計算過程先移走3個一塊，剩下1個十塊，表示13-3=10；再從十塊中減去5，得到5，表示10-5=5。通過數塊的移動和變化，整個計算過程變得直觀而具體，幫助學生理解抽象的數學概念。數塊是教學平十法的有效工具，它將抽象的數字計算轉化為具體的操作活動，幫助學生建立清晰的數學概念和思維方式。通過數塊的操作，學生不僅能夠理解平十法的計算步驟，還能夠深入理解數字的結構和變化規律。圖形化表示（二）數軸表示法使用數軸表示平十法計算過程，將數字在數軸上的位置和移動可視化。例如，計算12-7時，可以先從12向左移動2個單位到10，再向左移動5個單位到5，直觀展示12-2-5=5的過程。數學天平表示法使用天平模型表示等式關系，展示減法計算的平衡性。通過調整天平兩側的重量（數值），直觀展示退位減法的計算過程，幫助學生理解等式的概念和性質。積木模型表示法使用不同顏色和大小的積木代表不同位值的數字，通過積木的組合和拆分，形象地展示平十法的計算過程。這種表示方法特別適合低年級學生，能夠激發學習興趣。圖形化表示方法通過直觀的視覺元素幫助學生理解抽象的數學概念，是教學平十法的有效手段。不同的表示方法適合不同學習風格的學生，教師可以靈活選擇，以滿足課堂教學的需要。這些方法不僅有助于學生理解平十法的計算過程，還能幫助他們形成空間概念和數感。平十法與借十法比較平十法口訣：看大數的個位，分小數，連續相減計算步驟：觀察被減數的個位數將減數拆分為兩部分先減個位數，再減剩余部分例如：13-8，先13-3=10，再10-5=5借十法口訣：向十位借1，個位加10再減計算步驟：從十位借1（變為10）到個位個位加10后再減去減數十位減1例如：13-8，個位3借10變13，13-8=5，十位1-1=0，所以答案是5平十法和借十法雖然計算步驟不同，但本質上解決的是相同的問題，最終結果也是一致的。兩種方法各有優勢：平十法操作簡單，思路清晰，適合初學者；借十法則更接近傳統算法，為后續學習多位數減法打下基礎。教師可以根據學生的理解程度和學習進展，靈活選擇教學方法。實例操作演示準備教具使用計數棒作為教具，其中10根捆在一起的計數棒表示1個十，單根計數棒表示1個一。這種具體的表示方法幫助學生直觀理解數字的結構。演示過程以13-8為例，先用1捆（10根）和3根散棒表示13。然后根據平十法，先移走3根散棒（13-3=10），再從1捆中取出5根（10-5=5），最終剩下5根散棒，表示結果是5。學生參與讓學生親自操作計數棒，體驗平十法的計算過程。通過動手操作，學生能夠更深入地理解抽象的數學概念，建立正確的數學思維。實例操作演示將抽象的數學計算轉化為具體的動手活動，有效地幫助學生理解平十法的計算原理和步驟。教師可以設計多種操作活動，讓學生通過親身體驗掌握平十法，提高學習效果和興趣。常見錯誤分析減數拆分不當錯誤示例：計算13-8時，將8拆分為4+4或6+2正確方法：應將8拆分為3+5，其中3等于被減數的個位數糾正方法：強調"看大數的個位"，根據被減數的個位來拆分減數計算順序混淆錯誤示例：計算13-8時，先13-5=8，再8-3=5正確方法：應先13-3=10，再10-5=5糾正方法：強調"連續相減"的順序，先減去等于被減數個位的部分忽略個位數值錯誤示例：不關注被減數的個位，隨意拆分減數正確方法：根據被減數的個位來確定減數的拆分方式糾正方法：反復強調口訣"看大數的個位"，培養正確的計算習慣分析和理解常見錯誤是提高計算準確性的重要途徑。教師應注意觀察學生的計算過程，及時發現和糾正錯誤，幫助學生建立正確的計算思路和習慣。通過錯誤分析，學生能夠更加清晰地理解平十法的計算原理和步驟，避免在今后的計算中犯類似的錯誤。口算技巧熟記口訣反復誦讀并理解口訣："看大數的個位，分小數，連續相減算得數"。這個口訣概括了平十法的核心步驟，熟記口訣有助于形成條件反射，提高計算速度。注意拆分方式減數的拆分是平十法的關鍵。一定要根據被減數的個位數來拆分減數，確保第一部分等于被減數的個位數。這樣才能確保第一步減法后得到整十數，簡化計算。保持計算順序始終保持正確的計算順序：先減去等于被減數個位的部分，得到整十數；再減去減數的剩余部分。這種一致的計算順序有助于形成穩定的計算習慣。多練習快速反應通過大量練習，培養快速拆分和計算的能力。隨著熟練度的提高，可以逐漸縮短思考時間，實現快速口算。掌握這些口算技巧，能夠幫助學生更加熟練地運用平十法進行計算。教師應鼓勵學生在日常練習中應用這些技巧，通過反復練習形成良好的計算習慣，提高計算速度和準確性。實踐練習（一）13-5第一題分析：13的個位是3，將5拆分為3和2計算：13-3=10，10-2=815-9第二題分析：15的個位是5，將9拆分為5和4計算：15-5=10，10-4=613-8第三題分析：13的個位是3，將8拆分為3和5計算：13-3=10，10-5=5以上是幾道基礎練習題，通過這些練習，學生可以鞏固對平十法的理解和應用。教師可以引導學生一步步分析和計算，強調平十法的三個核心步驟：看大數的個位，分小數，連續相減。通過反復練習，學生將能夠熟練掌握平十法的計算技巧。在練習過程中，教師應注意觀察學生的計算過程，及時發現和糾正錯誤，引導學生形成正確的計算思路和習慣。同時，鼓勵學生相互討論和交流，加深對平十法的理解。實踐練習（二）上圖展示了四道練習題中減數的拆分方式。例如，在計算17-8時，我們將8拆分為7和1，其中7等于被減數17的個位數。按照平十法的步驟，先計算17-7=10，再計算10-1=9，得到最終結果9。同樣的，對于14-6，我們將6拆分為4和2；對于11-8，我們將8拆分為1和7；對于17-9，我們將9拆分為7和2。通過這些練習，學生可以加深對平十法拆分原則的理解，提高計算技能。教師可以引導學生總結規律：減數的拆分始終是基于被減數的個位數進行的。實踐練習（三）算式分析計算過程結果15-815的個位是5，將8拆分為5和315-5=10，10-3=7716-716的個位是6，將7拆分為6和116-6=10，10-1=9911-511的個位是1，將5拆分為1和411-1=10，10-4=6612-912的個位是2，將9拆分為2和712-2=10，10-7=33上表展示了四道進階練習題的詳細解析，包括分析思路、計算過程和最終結果。通過這些練習，學生可以進一步鞏固對平十法的理解和應用。教師可以引導學生關注每道題目的分析過程，理解為什么要按照特定方式拆分減數。在練習過程中，教師可以鼓勵學生嘗試自己分析和計算，然后與標準答案進行對比，找出差異并思考原因。這種自主學習和反思的過程，有助于學生深入理解平十法的原理和應用，形成良好的計算習慣。實踐練習（四）上面展示的是幾道進階練習題的圖形表示。這些圖形直觀地展示了平十法的計算過程，幫助學生理解抽象的數學概念。例如，計算14-8時，我們將8拆分為4和4，先計算14-4=10，再計算10-4=6，得到結果6。類似地，計算18-9時，我們將9拆分為8和1，先計算18-8=10，再計算10-1=9，得到結果9。計算11-4時，我們將4拆分為1和3，先計算11-1=10，再計算10-3=7，得到結果7。通過圖形的輔助，學生能夠更加直觀地理解平十法的計算過程，提高學習效果。教師可以引導學生自己創建類似的圖形表示，加深對平十法的理解。這種視覺化的學習方式特別適合視覺學習型的學生，能夠有效提高他們的學習興趣和效果。實踐練習（五）16-8=816的個位是6，將8拆分為6和212-9=312的個位是2，將9拆分為2和713-7=613的個位是3，將7拆分為3和412-3=9這道題不需要退位，直接計算上面的金字塔展示了四道綜合練習題及其解析。這些練習涵蓋了不同類型的減法題目，包括需要退位的減法和不需要退位的減法，幫助學生全面掌握減法計算技能。特別值得注意的是最后一題12-3=9，這是一道不需要退位的減法題目，可以直接計算。通過這種多樣化的練習，學生能夠靈活應用平十法，并學會判斷什么時候需要使用平十法，什么時候可以直接計算。這種判斷能力對于提高計算效率和準確性非常重要。教師應引導學生思考每道題目的特點，選擇合適的計算方法。游戲互動（一）分組準備將全班學生分成若干小組，每組兩人。每組準備紙筆和計時器，用于記錄計算時間和結果。2游戲規則教師準備一系列20以內的退位減法題目。學生兩人一組，輪流計算，每人計算一道題目，同時計時，記錄完成時間和計算結果。評分標準根據計算的正確性和速度評分。計算正確得5分，計算速度在10秒內完成額外加3分，10-20秒內完成額外加2分，20-30秒內完成額外加1分。總結反饋游戲結束后，教師組織學生討論計算過程中的心得體會，分享計算技巧，總結常見錯誤，強化正確的計算方法。這個"算一算，比一比"游戲通過競賽的形式，激發學生的學習興趣和競爭意識，使枯燥的計算練習變得生動有趣。游戲過程中，學生不僅能夠鞏固對平十法的掌握，還能培養快速計算的能力和心理素質。游戲互動（二）游戲準備將全班學生分成若干小組，每組4-6人。在教室前后設置起點和終點，每組在起點處排成一列。教師為每組準備一系列退位減法題目卡片，放在終點處。游戲規則游戲開始后，每組第一位學生跑到終點，抽取一張題目卡片，用平十法計算答案，然后跑回起點，將結果告訴下一位組員。如果答案正確，下一位組員可以出發；如果答案錯誤，該學生需要重新計算。勝利條件當一個小組的所有成員都完成各自的計算題目，并且全部正確無誤時，該小組獲勝。教師可以為獲勝的小組頒發小獎品，如小貼紙或者小徽章，以示鼓勵。這個"數學接力賽"游戲通過團隊合作的形式，培養學生的團隊精神和責任感。每個學生都需要正確計算自己的題目，才能讓團隊繼續前進，這種設計既增加了游戲的趣味性，又強化了每個學生的責任意識。游戲過程中，學生不僅能夠練習平十法計算，還能體驗團隊合作的樂趣和重要性。教師可以根據班級情況調整游戲難度和規則，確保每個學生都能積極參與，享受學習的過程。趣味練習（一）游戲材料準備兩套卡片，一套卡片上寫有20以內的退位減法算式（如14-7），另一套卡片上寫有相應的答案（如7）。將這些卡片打亂順序，分散放在桌面上，卡片正面朝下。游戲規則學生輪流翻開兩張卡片，如果一張是算式卡，一張是答案卡，且答案正確對應算式，則該學生獲得這兩張卡片，并可以繼續翻牌；如果不匹配，則將卡片復原，輪到下一位學生。游戲目標游戲結束時，擁有最多卡片對的學生獲勝。通過這個游戲，學生不僅要記住各種算式的答案，還要記住卡片的位置，鍛煉記憶力和計算能力。這個"找朋友"游戲將記憶游戲與數學計算結合起來，既訓練學生的計算能力，又鍛煉他們的記憶力和觀察力。游戲過程中，學生需要快速準確地計算各種退位減法算式，并記住卡片的位置，這種多重挑戰能夠全面提升學生的綜合能力。趣味練習（二）游戲準備教師準備一系列不完整的算式卡片，如1□-□=7，學生需要在空格處填入適當的數字，使算式成立。這些卡片可以有多種可能的答案，鼓勵學生思考不同的解法。思考過程學生需要運用平十法的逆向思維，根據已知的結果和部分條件，推導出完整的算式。例如，1□-□=7的一種可能答案是14-7=7，其中第一個空填1，第二個空填7。分享交流學生完成填空后，教師組織交流環節，讓學生分享自己的解法和思考過程。鼓勵學生發現同一個問題可能有多種不同的解答方式，培養發散思維。驗證答案學生需要驗證自己填寫的答案是否正確。教師可以引導學生使用平十法驗算，進一步鞏固計算技能。例如，驗證14-7=7時，可以用平十法計算：14-4=10，10-3=7。這個"算式填空"游戲通過逆向思考的方式，培養學生的創造力和邏輯思維能力。與傳統的算術題不同，這類填空題有多種可能的答案，鼓勵學生探索不同的解決方案，拓展思維空間。游戲過程中，學生不僅能夠應用平十法進行計算，還能夠從不同角度思考問題，發現數學的靈活性和創造性。這種活動對培養學生的數學興趣和思維能力具有重要意義。鞏固練習（一）14-7=?分析：14的個位是4，將7拆分為4和3計算：14-4=10，10-3=7結果：14-7=713-8=?分析：13的個位是3，將8拆分為3和5計算：13-3=10，10-5=5結果：13-8=515-7=?分析：15的個位是5，將7拆分為5和2計算：15-5=10，10-2=8結果：15-7=816-9=?分析：16的個位是6，將9拆分為6和3計算：16-6=10，10-3=7結果：16-9=7這組鞏固練習題通過詳細的步驟分析，幫助學生進一步理解和掌握平十法的計算過程。每道題目都清晰地展示了分析思路、計算步驟和最終結果，便于學生對照學習和自我檢查。在練習過程中，教師可以引導學生關注每道題目的拆分過程，思考為什么要按照特定方式拆分減數，加深對平十法原理的理解。通過這種有針對性的練習，學生能夠更加熟練地應用平十法進行計算，提高計算速度和準確性。鞏固練習（二）題目分析第一步計算第二步計算結果18-9=?18的個位是8，將9拆分為8和118-8=1010-1=9915-9=?15的個位是5，將9拆分為5和415-5=1010-4=6616-8=?16的個位是6，將8拆分為6和216-6=1010-2=8817-9=?17的個位是7，將9拆分為7和217-7=1010-2=88上表展示了四道鞏固練習題的詳細解析，包括分析思路、兩步計算過程和最終結果。這種表格形式的呈現方式，使計算過程更加清晰直觀，幫助學生建立結構化的思維方式。通過這組練習，學生可以觀察到平十法計算的共同特點：第一步計算總是得到10，第二步是從10減去減數的剩余部分。這種規律性的認識有助于學生更深入地理解平十法的本質，形成穩定的計算模式。教師可以引導學生總結規律，加深對平十法的理解。鞏固練習（三）15-8=?15的個位是5，將8拆分為5和3計算過程：15-5=10，10-3=7結果：15-8=714-7=?14的個位是4，將7拆分為4和3計算過程：14-4=10，10-3=7結果：14-7=713-5=?13的個位是3，將5拆分為3和2計算過程：13-3=10，10-2=8結果：13-5=811-3=?11的個位是1，將3拆分為1和2計算過程：11-1=10，10-2=8結果：11-3=8這組鞏固練習題通過圖標和清晰的步驟分析，幫助學生進一步熟悉平十法的計算過程。每道題目都詳細展示了分析思路、計算步驟和最終結果，為學生提供了完整的學習參考。在這組練習中，我們可以看到平十法適用于各種不同的退位減法題目，無論是被減數還是減數有什么變化，只要按照"看大數的個位，分小數，連續相減"的步驟進行計算，都能得到正確的結果。這種方法的通用性是它的重要優勢之一。鞏固練習（四）113-9=?13的個位是3，將9拆分為3和6，計算13-3=10，10-6=4，結果是4214-8=?14的個位是4，將8拆分為4和4，計算14-4=10，10-4=6，結果是6318-9=?18的個位是8，將9拆分為8和1，計算18-8=10，10-1=9，結果是9411-4=?11的個位是1，將4拆分為1和3，計算11-1=10，10-3=7，結果是7這組鞏固練習題以階梯形式展示，突出了平十法計算的層次性和連貫性。每道題目都簡明扼要地展示了分析思路和計算過程，幫助學生快速掌握平十法的應用。通過這組練習，學生可以發現平十法的一個重要特點：無論是什么數字的減法，只要涉及退位，都可以通過平十法簡化計算。這種方法的普適性使其成為低年級學生學習減法的重要工具。教師可以引導學生體會平十法的優勢，增強使用信心。鞏固練習（五）14-7=7示例一14的個位是4，將7拆分為4和3計算：14-4=10，10-3=716-9=7示例二16的個位是6，將9拆分為6和3計算：16-6=10，10-3=713-8=5示例三13的個位是3，將8拆分為3和5計算：13-3=10，10-5=5這組鞏固練習題以數字卡片的形式展示，突出了每道題目的計算結果，同時提供了詳細的計算過程。這種呈現方式既直觀又有助于學生記憶，強化了對平十法的理解和應用。通過這組練習，學生可以觀察到一個有趣的現象：雖然原始算式不同（如14-7和16-9），但通過平十法計算后，有些題目的結果是相同的（都是7）。這種觀察有助于學生理解數學中的等價關系，培養數學思維能力。教師可以引導學生思考為什么不同的算式會有相同的結果，深化對數學概念的理解。挑戰練習（一）這組挑戰練習題提高了難度，包含了五道需要運用平十法計算的題目。通過圖庫形式展示，學生可以直觀地看到不同算式的計算過程和結果。這種視覺化的呈現方式特別適合視覺學習型的學生，有助于加深記憶和理解。在這組練習中，學生可以嘗試獨立計算，然后與圖片中的結果進行對比，檢驗自己的掌握程度。教師可以鼓勵學生思考不同算式之間的聯系，如為什么11-5、15-9和14-8的結果都是6，而16-7和17-8的結果都是9。這種思考有助于學生發現數學中的規律和聯系，培養數學思維能力。挑戰練習（二）第一步第二步上圖展示了五道挑戰練習題的計算過程，以圖表形式清晰呈現了每道題目的兩個計算步驟。從圖表中可以看到，所有題目的第一步計算結果都是10，這正是平十法的核心特點——通過合理拆分減數，使第一步計算后得到整十數10，簡化后續計算。在這組練習中，學生需要根據被減數的個位數來拆分減數，然后按照平十法的步驟進行計算。例如，計算14-6時，14的個位是4，將6拆分為4和2，先計算14-4=10，再計算10-2=8，得到最終結果8。通過這種方式，學生能夠系統地掌握平十法的計算技巧。挑戰練習（三）11-8=?分析思路：11的個位是1，將8拆分為1和7計算過程：11-1=10，10-7=3最終結果：11-8=313-9=?分析思路：13的個位是3，將9拆分為3和6計算過程：13-3=10，10-6=4最終結果：13-9=414-8=?分析思路：14的個位是4，將8拆分為4和4計算過程：14-4=10，10-4=6最終結果：14-8=617-9=?分析思路：17的個位是7，將9拆分為7和2計算過程：17-7=10，10-2=8最終結果：17-9=811-4=?分析思路：11的個位是1，將4拆分為1和3計算過程：11-1=10，10-3=7最終結果：11-4=7這組挑戰練習題以有序列表的形式呈現，詳細展示了每道題目的分析思路、計算過程和最終結果。這種結構化的呈現方式有助于學生系統地學習和掌握平十法的應用。通過這組練習，學生可以進一步鞏固平十法的計算技巧，提高計算速度和準確性。教師可以引導學生總結平十法的應用規律，如何根據被減數的個位數來拆分減數，如何進行連續減法等，加深對平十法原理的理解。挑戰練習（四）14-8=?分析：14的個位是4，將8拆分為4和4計算：14-4=10，10-4=6結果：14-8=616-8=?分析：16的個位是6，將8拆分為6和2計算：16-6=10，10-2=8結果：16-8=812-9=?分析：12的個位是2，將9拆分為2和7計算：12-2=10，10-7=3結果：12-9=311-7=?分析：11的個位是1，將7拆分為1和6計算：11-1=10，10-6=4結果：11-7=4這組挑戰練習題以文本框的形式呈現，每個框內詳細展示了一道題目的分析思路、計算過程和最終結果。這種清晰的分塊呈現方式有助于學生專注于每道題目的學習，避免信息混淆。在這組練習中，學生可以觀察到平十法在不同題目中的應用是一致的：先分析被減數的個位，再根據個位數拆分減數，然后進行連續減法。這種一致性有助于學生形成穩定的計算思路和習慣，提高計算效率和準確性。教師可以引導學生總結平十法的應用模式，加深理解。綜合練習（一）111-2=?這道題不需要使用平十法，可以直接計算：11-2=9213-9=?分析：13的個位是3，將9拆分為3和6計算：13-3=10，10-6=4結果：13-9=4315-8=?分析：15的個位是5，將8拆分為5和3計算：15-5=10，10-3=7結果：15-8=7416-7=?分析：16的個位是6，將7拆分為6和1計算：16-6=10，10-1=9結果：16-7=9511-8=?分析：11的個位是1，將8拆分為1和7計算：11-1=10，10-7=3結果：11-8=3這組綜合練習題以時間線的形式呈現，包含了五道不同類型的題目，有需要使用平十法的退位減法，也有不需要退位的簡單減法。這種多樣性的練習有助于學生靈活應用不同的計算方法，提高判斷能力。特別值得注意的是第一題11-2=9，這是一道不需要退位的減法，可以直接計算。教師可以通過這道題引導學生思考：什么情況下需要使用平十法，什么情況下可以直接計算？培養學生的分析判斷能力和計算靈活性。綜合練習（二）拆分減數示例15-6=?6拆分為5+115-5=1010-1=9結果：15-6=912-8=?17-9=?14-8=?學生練習12-8=?分析：12的個位是2，將8拆分為2和6計算：12-2=10，10-6=4結果：12-8=417-9=?分析：17的個位是7，將9拆分為7和2計算：17-7=10，10-2=8結果：17-9=8繼續練習14-8=?分析：14的個位是4，將8拆分為4和4計算：14-4=10，10-4=6結果：14-8=613-7=?分析：13的個位是3，將7拆分為3和4計算：13-3=10，10-4=6結果：13-7=6這組綜合練習題以分欄的形式呈現，左側提供了一個詳細的示例，中間和右側是學生需要練習的題目。這種布局設計有助于學生參照示例進行學習和練習，逐步掌握平十法的應用。通過這組練習，學生可以系統地應用平十法解決各種退位減法問題，鞏固計算技能。教師可以引導學生比較不同題目的計算過程，發現共同點和規律，加深對平十法原理的理解，提高計算效率和準確性。綜合練習（三）1理解題目仔細讀題，判斷是否需要使用平十法分析拆分觀察被減數個位，合理拆分減數3連續計算先減去第一部分得到10，再減去第二部分檢查結果驗證計算結果的正確性練習題目：1.13-5=?（分析：13的個位是3，將5拆分為3和2，計算13-3=10，10-2=8，結果是8）2.18-9=?（分析：18的個位是8，將9拆分為8和1，計算18-8=10，10-1=9，結果是9）3.15-6=?（分析：15的個位是5，將6拆分為5和1，計算15-5=10，10-1=9，結果是9）4.11-7=?（分析：11的個位是1，將7拆分為1和6，計算11-1=10，10-6=4，結果是4）5.11-3=?（分析：這道題不需要退位，直接計算11-3=8）這組綜合練習題以金字塔形式呈現了平十法的計算步驟，然后提供了五道練習題及其詳細解析。這種結構化的呈現方式有助于學生形成系統的計算思路，按照步驟進行練習，提高計算效率和準確性。綜合練習（四）5這組綜合練習題以圓形布局呈現，包含了五道不同類型的題目，既有需要使用平十法的退位減法，也有不需要退位的簡單減法。這種多樣性的練習有助于學生靈活應用不同的計算方法，提高判斷能力。通過這組練習，學生可以進一步鞏固平十法的應用，同時學會判斷什么情況下需要使用平十法，什么情況下可以直接計算。這種判斷能力對于提高計算效率和準確性非常重要。教師可以引導學生總結經驗，形成自己的計算策略。17-8=?分析：17的個位是7，將8拆分為7和1計算：17-7=10，10-1=9結果：17-8=912-7=?分析：12的個位是2，將7拆分為2和5計算：12-2=10，10-5=5結果：12-7=512-3=?分析：這道題不需要退位，直接計算計算：12-3=9結果：12-3=913-8=?分析：13的個位是3，將8拆分為3和5計算：13-3=10，10-5=5結果：13-8=514-9=?分析：14的個位是4，將9拆分為4和5計算：14-4=10，10-5=5結果：14-9=5平十法在實際問題中的應用（一）問題描述小明有15顆糖，送給小紅9顆，還剩幾顆？這是一個典型的實際問題，需要通過減法計算來解決。我們需要計算15-9的結果，這是一道退位減法題目，可以使用平十法來計算。解題思路分析：這是一道減法應用題，需要計算15-915的個位是5，根據平十法，將9拆分為5和4計算步驟：第一步：15-5=10第二步：10-4=6結果：15-9=6，所以小明還剩6顆糖這個例子展示了平十法在實際問題中的應用。通過將抽象的數學計算與具體的生活情境相結合，幫助學生理解數學知識的實用價值，提高學習興趣和應用能力。在解決這類實際問題時，學生需要先理解問題情境，確定需要進行的數學運算（在本例中是減法），然后運用平十法進行計算，最后根據計算結果回答問題。這種從實際問題到數學模型再到計算結果的過程，培養了學生的問題解決能力和數學思維。平十法在實際問題中的應用（二）問題理解教室有14本書，借出8本，還剩幾本？這是一個減法應用題，需要計算14-8數學建模總數：14本書借出：8本書剩余：14-8=?平十法計算14的個位是4，將8拆分為4和4計算：14-4=10，10-4=6問題解答計算結果：14-8=6答案：教室還剩6本書這個例子進一步展示了平十法在解決實際問題中的應用。通過一個與學生日常生活相關的場景（圖書借閱），幫助學生理解減法計算的實際意義和應用價值。在解決這類問題時，學生需要經歷四個關鍵步驟：問題理解、數學建模、計算過程和問題解答。這種系統的問題解決流程不僅培養了學生的數學計算能力，還發展了他們的邏輯思維和分析能力。教師可以引導學生按照這一流程解決各種實際問題，提高綜合應用能力。平十法與湊十法、破十法的關系湊十法湊十法是加法運算中的一種計算方法，目的是將兩個數湊成整十數，簡化計算。例如，計算8+7時，可以將7拆分為2和5，先計算8+2=10，再計算10+5=15。湊十法的核心是利用整十數作為計算的中間點，簡化加法運算。破十法破十法也是加法運算中的計算方法，用于處理和超過10的加法計算。例如，計算9+5時，將5拆分為1和4，先計算9+1=10，再計算10+4=14。破十法的特點是將加數拆分，使得第一步加法得到整十數。平十法平十法是退位減法的計算方法，通過拆分減數使計算過程簡化。例如，計算13-8時，將8拆分為3和5，先計算13-3=10，再計算10-5=5。平十法的關鍵是通過拆分減數，使第一步減法得到整十數。三者關系湊十法、破十法和平十法雖然應用于不同的運算，但它們的核心思想是相通的：都是通過數的拆分和重組，利用整十數作為中間點，簡化計算過程。掌握這三種方法，有助于建立完整的數感和計算體系。理解湊十法、破十法和平十法之間的關系，有助于學生形成系統的數學思維和計算策略。這三種方法雖然應用于不同的運算場景，但它們共同構成了低年級數學計算的基本體系，相互補充，共同服務于學生的數學學習。評估與反饋（一）小組活動設計將學生分成4-5人的小組，每組內學生輪流出題，其他組員解答。題目必須是20以內的退位減法，要求使用平十法計算。小組成員互相檢查計算過程和結果，發現錯誤及時糾正。教師指導與巡視教師在各小組間巡視，觀察學生的計算過程，發現典型錯誤進行針對性指導。重點關注學生是否正確拆分減數，是否按照平十法的步驟進行計算，計算結果是否準確。成果展示與表揚活動結束后，邀請各小組代表展示自己的計算過程和心得體會。教師表揚計算正確、速度快的學生，同時鼓勵學生思考不同的解題方法，培養數學思維的靈活性。這種小組活動形式不僅能夠有效檢驗學生對平十法的掌握程度，還能培養學生的合作意識和互助精神。通過互相出題、解答和檢查，學生可以在實踐中鞏固所學知識，發現自己的不足，及時改正。教師的巡視指導和及時反饋是活動成功的關鍵。通過觀察學生的表現，教師可以了解學生的學習情況，發現共性問題，調整教學策略，提高教學效果。同時，教師的鼓勵和表揚也能增強學生的學習信心和興趣。評估與反饋（二）課堂小測驗設計一份包含10道20以內退位減法題目的小測驗，要求學生在規定時間內完成。測驗題目涵蓋不同類型的退位減法，檢驗學生對平十法的綜合應用能力。1作業評估收集學生的課堂作業和家庭作業，系統評估學生的計算過程和結果。關注學生是否正確應用平十法，是否存在計算錯誤，錯誤類型是什么，以便有針對性地進行指導。錯誤分析根據測驗和作業中發現的錯誤，進行分類整理和分析。常見錯誤包括減數拆分不當、計算順序混亂、基礎計算錯誤等。針對這些錯誤，設計針對性的講解和練習。個性化指導針對不同層次的學生提供個性化指導。對于學習困難的學生，提供更多的基礎練習和直觀示例；對于掌握較好的學生，提供挑戰性的應用題和拓展內容，滿足不同學生的學習需求。通過系統的評估與反饋，教師可以全面了解學生的學習情況，發現教學中的問題和不足，及時調整教學策略和方法。同時，學生也能通過反饋了解自己的優勢和不足，有針對性地改進學習方法，提高學習效果。個性化指導是提高教學效果的重要手段。每個學生的學習能力和進度不同，教師需要根據學生的實際情況提供差異化的指導和支持，幫助每個學生都能取得進步和成功。這種以學生為中心的教學理念，是現代數學教育的重要特點。學習小結（一）核心原理平十法的核心是拆分和連續計算關鍵步驟看個位、分減數、連續相減3應用范圍適用于20以內的退位減法計算通過本課程的學習，我們系統地掌握了平十法的計算原理和應用方法。平十法的核心原理是將復雜的退位減法分解為兩個簡單的減法步驟，通過拆分減數和連續計算，簡化計算過程，提高計算效率和準確性。平十法的關鍵步驟可以概括為"看個位、分減數、連續相減"。具體來說，就是觀察被減數的個位數，根據個位數將減數拆分為兩部分，先減去等于被減數個位的部分得到整十數，再減去剩余部分得到最終結果。這種方法特別適用于20以內的退位減法計算，是低年級學生學習減法的重要工具。掌握平十法不僅有助于提高計算速度和準確性，還有助于培養學生的數感和計算思維，為今后學習更復雜