2023-2024年山東省德州市陵城區六年級上冊期末數學試卷及答案(青島版)（時間：90分鐘滿分：100分）一、反復比較，把正確答案的序號填在括號里。（每小題2分，共20分）1.小明和小剛制作了一個正方體，6個面上分別寫了1～6，他們把這個正方體任意拋40次，結果各數朝上的情況如下圖。“4”這一面朝上的次數最少，如果再拋40次，你認為“4”朝上的情況會（）。A.次數最多 B.次數最少 C.無法確定 D.次數均等【答案】C【解析】【分析】正方體有6個面，每個面朝上的可能性屬于隨機事件中的不確定事件，每個面朝上的可能性一樣，只能預測一個大體趨勢，無法通過統計結果確定接下來的情況，據此分析。【詳解】“4”這一面朝上的次數最少，但是出現的可能性與其它各面一樣，如果再拋40次，無法確定“4”朝上的情況。故答案為：C2.把甲的給乙后，甲、乙相等，則甲與乙的比是（）。A.7∶1 B.7∶5 C.5∶7 D.6∶7【答案】B【解析】【分析】將甲看作單位“1”，把甲的給乙后，甲、乙相等，說明乙比甲少×2，乙是甲的（1－×2），兩數相除又叫兩個數的比，根據比的意義，寫出甲與乙對應分率的比，化簡即可。【詳解】1∶（1－×2）＝1∶（1－）＝1∶＝（1×7）∶（×7）＝7∶5把甲的給乙后，甲、乙相等，則甲與乙的比是7∶5。故答案為：B3.3.1、π、314%、四個數中最大的是（）。A.3.1 B.π C.314% D.【答案】A【解析】【分析】＝3.144……，≈3.14159，314%＝3.14，≈3.1442857，小數大小比較：先比較兩個數的整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同時，看它們的小數部分，從高位看起，依數位比較，相同數位上的數大的那個數就大。【詳解】＝3.144……≈3.14159314%＝3.14≈3.1442857＞＞＞314%四個數中最大的是。故答案為：A【點睛】此題主要考查學生對小數的大小比較，其中循環小數的寫法是只寫出第一個循環節，在這個循環節的首位和末位加一個圓點，這個圓點叫做循環點。4.算盤起源于中國，迄今已有2600多年的歷史，是中國古代的一項重要發明。算盤的矩形木框內排列一串串等數目的算珠稱為檔，中間有一道橫梁把算珠分隔為上下兩部分，上半部每個算珠代表5，下半部每個算珠代表1。現在你用兩個算珠最多能表示出（）個不同的三位數。A.8 B.9 C.10 D.11【答案】C【解析】【分析】根據搭配問題的解題方法，先確定一個位置的算珠，當百位上半部有1個算珠時，另一個算珠可以在百位下半部、十位上半部、十位下半部、個位上半部、個位下半部；當百位下半部有1個算珠時，另一個算珠可以在百位下半部、十位上半部、十位下半部、個位上半部、個位下半部，根據上半部每個算珠代表5，下半部每個算珠代表1，寫出這些三位數，數出個數即可。【詳解】用兩個算珠表示出的三位數有：600、550、510、505、501、200、150、110、105、101，最多能表示出10個不同的三位數。故答案為：C5.一根繩子，小明剪去了，小亮又剪去了2米。下面說法正確的是（）。A.小明剪去的長 B.小亮剪去的長 C.一樣長 D.無法比較【答案】A【解析】【分析】把這根繩子的長度看作單位“1”，小明剪去了，則還剩下（1－），即；＞，剩下的即使全被小亮剪了，小明剪去的也比小亮剪去的長，據此解答。【詳解】1－＝；小亮剪去的小于或等于；＞，所以小明剪去的長。一根繩子，小明剪去了，小亮又剪去了2米。下面說法正確的是小明剪去的長。故答案為：A【點睛】小亮剪去的長度看作一個干擾條件，關鍵是看小亮剪去了幾分之幾。6.“數形結合”是很重要的數學思想，下面（）可以表示“的是多少”。A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】由于的是多少，用×，根據分數的意義，表示把一個整體平均分成3份，取其中的2份，把這2份圖上一種陰影，之后把這2份看作一個整體，再平均分成5份，取其中的1份，用另一種陰影表示即可。【詳解】由分析可知，表示×。故答案：C。【點睛】本題主要考查分數的意義以及分數乘法的意義，熟練掌握它們的意義并靈活運用。7.把25克鹽溶解在100克水中，鹽的質量占鹽水的（）。A.20% B.25% C.125% D.75%【答案】A【解析】【分析】根據求一個數占另一個數的百分之幾，用一個數除以另一個數再乘100%，可得：25÷（25＋100）×100%，求出鹽的重量占鹽水的百分之幾。【詳解】25÷（25＋100）×100%＝25÷125×100%＝0.2÷100%＝20%所以，鹽的重量占鹽水的20%。故答案為：A【點睛】本題主要考查了求一個數占另一個數的百分之幾，用除法計算。8.“夏至”是一年中白晝最長，黑夜最短的一天，這一天北京的白晝時間與黑夜時間的比是5∶3，時針的長度是10厘米，黑夜時間所掃過的面積是（）平方厘米。A.98.125 B.235.5 C.392.5 D.58.875【答案】B【解析】【分析】已知一天24小時，白晝時間與黑夜時間的比是5∶3，則黑夜時間占全天時間的，根據求一個數的幾分之幾是多少，用24×，即可求出黑夜時間為9小時；時針轉一圈是12小時，用9÷12，求出黑夜時間時針掃過的面積占圓面積的；已知時針的長度是10厘米，根據圓的面積公式S＝πr2，求出時針轉一圈掃過的面積，再乘，即是時針黑夜時間所掃過的面積。【詳解】黑夜時間：24×＝24×＝9（小時）黑夜時間時針掃過的面積占圓的面積的：9÷12＝黑夜時間所掃過的面積：3.14×102×＝3.14×100×＝314×＝235.5（平方厘米）黑夜時間所掃過的面積是235.5平方厘米。故答案為：B9.專家指出，超重與肥胖人數龐大，與飲食量、飲食結構不合理和運動缺乏有關。12歲的團團身高160厘米，體重72千克，根據下圖的體重分類標準，他的體重屬于（）。少年兒童（7－16歲）體重（千克）分類標準標準體重＝（身高－100）×0.9輕度肥胖：超過標準體重～中度肥胖：超過標準體重～重度肥胖：超過標準體重以上A.標準體重 B.輕度肥胖 C.中度肥胖 D.重度肥胖【答案】C【解析】【分析】根據標準體重＝（身高－100）×0.9，代入數據，求出團團的標準體重，再根據（實際體重－標準體重）÷標準體重，即可判斷出團團屬于哪個標準，即可解答。【詳解】（160－100）×0.9＝60×0.9＝54（千克）（72－54）÷54＝18÷54＝＝；＝；＝＜＜，即＜＜，團團屬于中度肥胖。專家指出，超重與肥胖人數龐大，與飲食量、飲食結構不合理和運動缺乏有關。12歲的團團身高160厘米，體重72千克，根據下圖的體重分類標準，他的體重屬于中度肥胖。故答案為：C【點睛】根據求一個數是另一個數的幾分之幾以及異分母分數比較大小的方法進行解答。10.《九章算術》中有這樣一個問題：“今有人持金十二斤出關，關稅之，十分而取一。今關稅取金二斤，償錢五千，問金一斤值錢幾何？”這道題的意思是：某人攜帶了12斤金子出關，按照規定，他應交納稅金。現在此人繳納了2斤金子做為稅金，關卡找給他5000枚錢，問一斤金子的價錢是多少枚？下面的說法正確的是（）。①12×求是繳納的稅金。②2－12×求的是關卡找給他多少斤的金子。③（2－12×）×5000求是一斤金子的價錢是多少枚。④5000÷（2－12×）求的是一斤金子的價錢是多少枚。A.①② B.①②③ C.①④ D.①②④【答案】D【解析】【分析】（1）十二斤金子十分而取一就是將12斤金子分成10分取其中的一份作為關稅，也就是12×；（2）繳納2斤金子，應繳12×的稅金，用2斤減去稅金是應找回的剩余金子；（3）求一斤金子的價錢相當于多少枚錢，用錢數除以對應的金子數量即可解答。【詳解】①12×求的是繳納的稅金，說法正確；②2－12×求的是關卡找給他多少斤的金子，說法正確；③（2－12×）×5000求的不是一斤金子的價錢是多少枚，說法錯誤；④5000÷（2－12×）求的是一斤金子的價錢是多少枚，說法正確；故答案為：D【點睛】此題主要考查學生對分數意義以及分數乘除法的理解與應用，理解題意最關鍵。二、填空題：本大題共9小題，共18分，只要求填寫最后結果，每小題填對得2分。11.把米長的鐵絲平均分成5段，每段長（）米；把一段鐵絲的平均分成6份，每份是這段鐵絲的（）。【答案】①.##0.125②.【解析】【分析】第一個空，鐵絲長度÷平均分的段數＝每段長度，除以一個數等于乘這個數的倒數，據此列式計算；第二個空，將鐵絲長度看作單位“1”，1÷平均分的份數＝每份是這段鐵絲的幾分之幾。【詳解】÷5＝×＝（米）1÷6＝把米長的鐵絲平均分成5段，每段長米；把一段鐵絲的平均分成6份，每份是這段鐵絲的。12.如果把4∶5的前項加8，要使比值不變，后項應加（）。【答案】10【解析】【分析】比的前項加上前項的幾倍，后項就加上后項的幾倍，比值不變，據此分析。【詳解】8÷4×5＝10如果把4∶5的前項加8，要使比值不變，后項應加10。13.甲數是0.2，乙數的倒數是，則甲數與乙數的最簡整數比是（），比值是（）。【答案】①1∶4②.【解析】【分析】互為倒數的兩個數的乘積是1，據此求出乙數；根據比的基本性質，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外），比值不變，進而把比化成最簡比；根據求比值的方法，就用最簡比的前項除以后項即得比值。【詳解】乙數的倒數是，則乙數是；0.2∶＝（0.2×5）∶（×5）＝1∶41÷4＝即甲數與乙數的最簡整數比是1∶4，比值是。14.“低碳生活，綠色出行”，現在越來越多的人選擇騎自行車郊游，小時騎行千米，他騎行1千米用（）小時，每小時騎行（）千米。【答案】①.②.【解析】【分析】根據路程÷時間＝速度，即用除以即可求出每小時騎行多少千米；再根據路程÷速度＝時間，即用1除以騎行的速度即可求出騎行1千米需要用的時間。【詳解】÷＝×＝（千米）1÷＝1×＝（小時）則他騎行1千米用小時，每小時騎行千米。15.有人問畢達哥拉斯：“尊敬的畢達哥拉斯，你的弟子有多少”？“我的一半弟子在探索數的奧秘；的弟子在追求自然界的哲理；的弟子終日沉默寡言深入思考；除此之外，還有3個是女弟子，這是我全部的弟子”。畢達哥拉斯共有（）位弟子。【答案】28【解析】【分析】將弟子總人數看作單位“1”，一半是，1－探索數的奧秘的對應分率－追求自然界的哲理的對應分率－深入思考的對應分率＝女弟子對應分率，女弟子人數÷對應分率＝弟子總人數，據此列式計算。【詳解】3÷（1－－－）＝3÷＝3×＝28（位）畢達哥拉斯共有28位弟子。16.55%的計數單位是（），它有（）個這樣的計數單位。【答案】①.1%②.55【解析】【分析】百分數可以看成分母是100的分數，根據分數單位的認識，分數的分母是幾分數單位就是幾分之一，分子是幾就有幾個這樣的分數單位，百分數的計數單位都是1%，根據分子確定計數單位的個數即可。【詳解】55%的計數單位是1%，它有55個這樣的計數單位。17.把一張圓形紙片對折3次，就把這個圓平均分成了（）個扇形，每個扇形圓心角是（）度。【答案】①.8②.45【解析】【分析】根據題意可知，把一張圓形紙片對折3次，這張圓形紙片被平均分成了8份，即8個小扇形；用圓心角度數除以8即可求出每個扇形的圓心角。【詳解】把一張圓形紙片對折3次，就把這個圓平均分成了8個扇形；360°÷8＝45°【點睛】明確對折3次，這個圓被平均分成了多少份是解答本題的關鍵。18.用三根長度相等的鐵絲分別圍成一個長方形、一個正方形和一個圓，其中（）的面積最大。【答案】圓【解析】【分析】根據題意，用三根長度相等的鐵絲分別圍成長方形、正方形和圓，那么長方形、正方形和圓的周長都等于鐵絲的長度，可以設鐵絲長6.28米；①根據長方形的周長＝（長＋寬）×2可知，長方形的長、寬之和＝周長÷2，由此假設出長方形的長、寬，再根據長方形的面積＝長×寬，求出長方形的面積；②根據正方形的周長＝邊長×4可知，正方形的邊長＝周長÷4；再根據正方形的面積＝邊長×邊長，求出正方形的面積；③根據圓的周長公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圓的半徑；再根據圓的面積公式S＝πr2，求出圓的面積；最后比較長方形、正方形和圓的面積大小，得出哪個圖形的面積最大。【詳解】設三根鐵絲的長度都是6.28米。①長方形的長、寬之和：6.28÷2＝3.14（米）假設長方形的長是2米，寬是1.14米；長方形的面積：2×1.14＝2.28（平方米）②正方形的邊長：6.28÷4＝1.57（米）正方形的面積：1.57×1.57＝2.4649（平方米）③圓的半徑：6.28÷3.14÷2＝1（米）圓的面積：3.14×12＝3.14（平方米）3.14＞2.4649＞2.28圓的面積＞正方形的面積＞長方形的面積所以，圓的面積最大。19.古希臘時期，人們認為頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度比大約是0.618∶1時，是最美人體，“斷臂的維納斯”便是如此，若維納斯雕像的肚臍至足底的高度大約是1.26米，則頭頂至肚臍的高度大約是（）米。（結果保留兩位小數）【答案】0.78【解析】【分析】已知頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度比大約是0.618∶1，并且維納斯雕像的肚臍至足底的高度大約是1.26米，那么頭頂至肚臍的高度就是1.26×0.618，解答即可。【詳解】1.26×0.618≈0.78（米）頭頂至肚臍的高度大約是0.78米。【點睛】此題主要考查學生對比的理解與認識，頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度比大約是0.618∶1就是表示當肚臍至足底的長度是1米時，頭頂至肚臍的長度就是0.618米。三、解答題：本大題共9小題，共62分。解答要寫出必要的解題過程或演算步驟。20.直接寫出得數。①②3.14×3＝③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩3×56=【答案】①；②9.42；③；④；⑤8⑥12；⑦3；⑧；⑨；⑩【解析】21.脫式計算（能簡算的要簡算）。【答案】6；41；【解析】【分析】，利用乘法分配律進行簡算；，利用乘法分配律進行簡算；，將除法改寫成乘法，利用乘法分配律進行簡算；，將除法改寫成乘法，利用乘法分配律進行簡算。【詳解】22.解方程。【答案】；【解析】【分析】，先將左邊合并成，根據等式的性質2，兩邊同時÷即可；，將百分數化成分數，，根據等式的性質1和2，兩邊同時＋，再同時÷即可；【詳解】解：解：23.操作題。（1）在線段AB上取一點O，使OA∶OB＝1∶2。（2）以O為圓心，OB的長為半徑畫一個圓。（3）在上圖所畫圓的基礎上，設計一個環寬為1厘米的環形，涂上陰影。（4）求出環形的面積。【答案】（1）（2）（3）見詳解；（4）28.26平方厘米【解析】【分析】（1）根據圖可知，AB的線段長是6厘米，由于OA∶OB＝1∶2，則OA占2份，OB占1份，根據公式：總數÷總份數＝1份量，即6÷（1＋2）＝2（厘米），再分別乘OA和OB的份數即可求出各自的長度，即OA＝1×2＝2（厘米），OB＝2×2＝4（厘米），所以O在距離A點2厘米處；（2）由于OB的長度是4厘米，則以O為圓心，畫一個半徑是4厘米的圓即可；（3）由于所畫的圓是4厘米，要設計一個環形，那么以O為圓心，畫一個半徑為：4＋1＝5（厘米）的圓，把兩個元之間涂成陰影，即是圓環；（4）根據圓環的面積公式：S＝π（R2－r2），把數代入公式即可求解。【詳解】由分析可知：（1）（2）（3）如下圖所示：（4）4＋1＝5（厘米）3.14×（5×5－4×4）＝3.14×（25－16）＝3.14×9＝28.26（平方厘米）答：圓環的面積是28.26平方厘米。【點睛】本題主要考查比的應用以及圓環的面積公式，熟練掌握它們的公式并靈活運用。24.學校有48名隊員參加朗讀比賽，其中是女生，開學后又加入2名男生，這時隊員中的男生人數占全隊總人數的百分之幾？【答案】40%【解析】【分析】將原來總人數看作單位“1”，原來男生占原來總人數的（1－），原來總人數×原來男生對應分率＝原來男生人數，原來男生人數＋又加入的男生人數＝現在男生人數，原來總人數＋又加入的男生人數＝現在總人數，現在男生人數÷現在總人數＝現在男生人數占全隊總人數的百分之幾。【詳解】48×（1－）＝48×＝18（名）（18＋2）÷（48＋2）＝20÷50＝0.4＝40%答：這時隊員中的男生人數占全隊總人數的40%。25.火藥、造紙術、印刷術和指南針是我國古代四大發明。最早應用的火藥是我國發明的黑色火藥，由木炭、硝石、硫磺按3∶15∶2的比配制成的。如果配制40千克火藥，需要硝石多少千克？【答案】30千克【解析】【分析】根據黑色火藥配比是木炭、硝石、硫磺按3∶15∶2可知，把火藥平均分成3＋15＋2＝20份，硝石占其中的15份，用40÷總份數，再乘15即可解答。【詳解】40÷（3＋15＋2）×15＝40÷20×15＝2×15＝30（千克）答：需要硝石30千克。【點睛】此題主要考查學生對按比分配問題的應用，根據配比關系，先求出一份的量，再乘各自占比即可。26.某飼養養了2400只鵝。其中雞的只數是鴨的，鵝的只數是鴨的，飼養了多少只雞？【答案】2560只【解析】【分析】將鴨的只數看作單位“1”，鵝的只數÷對應分率＝鴨的只數，鴨的只數×雞的對應分率＝雞的只數，據此列式解答。【詳解】2400÷×＝2400××＝3200×＝2560（只）答：飼養了2560只雞。27.下圖是光明小學操場的跑道，內圈直徑為73米，跑道寬為1米