蘭州資源環境職業技術大學《數值逼近》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁蘭州資源環境職業技術大學《數值逼近》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數z=f(u,v)，其中u=x2+y2，v=xy，那么?z/?x=（）A.2x*?f/?u+y*?f/?vB.2x*?f/?v+y*?f/?uC.x*?f/?u+2y*?f/?vD.x*?f/?v+2y*?f/?u2、級數的和為（）A.B.C.D.3、級數的和為（）A.B.C.D.4、當時，下列函數中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.5、當時，下列函數中哪個是比高階的無窮小？（）A.B.C.D.6、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.7、已知函數，在區間[0,1]上，函數的最小值是多少？分析函數在特定區間的最值。（）A.B.C.D.8、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.9、設函數，則等于（）A.B.C.D.10、設函數，求函數在區間[2,8]上的最大值與最小值之差是多少？函數最值問題。（）A.4B.5C.6D.7二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則在點處沿方向的方向導數為______。2、判斷函數在處的連續性與可導性______。3、計算二重積分，其中是由直線，軸，軸所圍成的區域，答案為____。4、已知向量，向量，則向量與向量的數量積為______________。5、設函數，求該函數的導數，結果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的封閉圖形的面積。2、（本題10分）已知函數，求函數在區間上的最值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在區間[0,1]上二階可導，且，。證明：在開區間內

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