海南熱帶海洋學院《基礎數學實踐》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
海南熱帶海洋學院《基礎數學實踐》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
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海南熱帶海洋學院《基礎數學實踐》2023-2024學年第二學期期末試卷_第4頁
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文檔簡介

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁海南熱帶海洋學院

《基礎數學實踐》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知一無窮級數，判斷該級數是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為B.收斂，和為C.收斂，和為D.不收斂2、求定積分的值。（）A.B.C.D.13、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.4、設函數，則dz在點處的值為（）A.B.C.D.5、求不定積分的值。（）A.B.C.D.6、已知函數，判斷當時，函數的極限是否存在。（）A.存在且為0B.存在且為1C.不存在D.存在且為無窮大7、當時，下列函數中哪個與是同階無窮??？（）A.B.C.D.8、已知函數y=f(x)的一階導數f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函數f(x)的表達式為（）A.x2+x+1B.x2+x-1C.x2-x+1D.x2-x-19、求函數的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.10、已知函數，則函數在區間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設，則為____。2、已知函數，當時，函數取得最大值，當時，函數取得最小值。3、設向量，向量，求向量與向量的叉積，結果為_________。4、求曲線在點處的曲率為______________。5、已知函數，則函數在點處的切線斜率為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，在內有個零點。證明：在內至少有個零點。2、（本題10分）設在[a,b]上連續，在內可導，，。證明：存在，，使得。3、（本題10分）設函數在上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題

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