湖南涉外經濟學院《數學學科課程理論與課程開發》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁湖南涉外經濟學院

《數學學科課程理論與課程開發》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.2、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、若級數，求其收斂半徑。（）A.0B.1C.D.4、若函數，求的單調遞增區間是哪些？（）A.和B.C.和D.5、級數的和為（）A.B.C.D.6、設函數在[a,b]上連續，在內可導，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，則在內（）A.至少有一點B.C.D.的符號不確定7、級數的和為（）A.B.C.D.8、判斷函數在處的連續性為（）A.連續B.不連續C.左連續D.右連續9、設函數，當時，函數的值是多少？考查特殊值下函數的取值。（）A.B.C.D.10、設函數在[a,b]上連續，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、設函數，則。3、設向量組，，線性相關，則的值為____。4、求不定積分的值為______。5、計算定積分的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在區間[a,b]上二階可導，且。證明：對于區間[a,b]內任意兩點和，以及，有。3、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、

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