山東華宇工學院《運籌學Ⅰ》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁山東華宇工學院

《運籌學Ⅰ》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數f(x,y)=x3+y3-3xy的駐點（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)2、求函數的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.4、設函數，求該函數在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.5、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.26、設函數，則dz在點處的值為（）A.B.C.D.7、判斷函數在區間上的單調性為（）A.單調遞增B.單調遞減C.先增后減D.先減后增8、判斷級數∑(n=1到無窮)(n!/n?)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定9、當時，下列函數中哪個與是等價無窮小？（）A.B.C.D.以上都是10、設函數f(x)=∫(0到x)t3e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.x3e^(-x2)B.(x3/3)e^(-x2)C.(x3/2)e^(-x2)D.(x3/4)e^(-x2)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設向量，，若向量與向量垂直，則。2、已知函數，求在處的導數，根據求導公式，結果為_________。3、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。4、已知函數，則在點處沿向量方向的方向導數為____。5、求微分方程的通解為______________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設在[a,b]上連續，在內可導，，，。證明：對于任意的實數，存在，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在閉區間[a,b]上連續，在開區間內可導，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共

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