渭南市2022年高三教學質量檢測（II）數學（文科）試題命題人：張增偉張振榮張濤注意事項；1.本試題滿分150分，考試時間120分鐘：2.答卷前務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上：3.將選擇題答案填涂在答題卡上，非選擇題按照題號在答題卡上的答題區域內做答案.第I卷（選擇題共60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【答案】B【解析】【分析】根據解一元二次不等式的方法，結合集合交集的定義進行求解即可.故選：BA. B. C. D.【答案】D【解析】故選：D.A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】【分析】由不等式性質及特殊值法判斷條件間的推出關系，結合充分必要性的定義即可確定答案.故選：A4.如圖所示的莖葉圖記錄了甲?乙兩種商品連續10天的銷售數據，則下列說法錯誤的是()A.乙銷售數據的極差為24 B.甲銷售數據的眾數為93C.乙銷售數據的均值比甲大 D.甲銷售數據的中位數為92【答案】D【解析】【分析】根據莖葉圖中數據逐項分析即可判斷.【詳解】乙銷售數據的極差是112－88＝24，故A正確；甲銷售數據的眾數為93，故B正確；甲銷售數據的均值為(80×3＋90×5＋100×2＋7＋6＋4＋9＋8＋3＋3＋1＋6＋3)×＝94，乙銷售數據的均值為(80＋90×4＋100×4＋110＋8＋5＋7＋8＋8＋1＋2＋3＋6＋2)×＝100，∴乙銷售數據的均值比甲大，故C正確；甲銷售數據的中位數為93，故D錯誤.故選：D.A.12 B.13 C.14 D.15【答案】A【解析】故選：A.6.隨著北京冬殘奧會的開幕，吉祥物“雪容融”火遍國內外.現有3個完全相同的“雪容融”.甲?乙兩位運動員要與這3個“雪容融”隨機站成一排拍照留念，則3個“雪容融”連在一起的概率為()A.0.2 B.0.25 C.0.3 D.0.5【答案】C【解析】【分析】采用枚舉法即可求解.【詳解】將兩位運動員編號為A、B，將3個“雪容融”編號為X，將運動員和雪容融隨機排成一排，可以是：ABXXX，XABXX，XXABX，XXXAB，BAXXX，XBAXX，XXBAX，XXXBA，AXBXX，BXAXX，XAXBX，XBXAX，XXAXB，XXBXA，AXXBX，BXXAX，XAXXB，XBXXA，AXXXB，BXXXA，共20種排法，其中3個“雪容融”連在一起共有6種.故選：C.【答案】C【解析】故選：CA.313 B.314 C.312 D.311【答案】A【解析】故選：AA. B. C. D.【答案】C【解析】因為球O的表面積為，故選：C.【答案】D【解析】故選：D【答案】D【解析】故選：D．A.e B. C. D.【答案】C【解析】故選：C第II卷（非選擇題共90分）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分【答案】3【解析】故答案為：3【答案】【解析】【分析】把模平方轉化為數量積的運算求解．故答案為：．【解析】【答案】0【解析】故答案為：0三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17—21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23為選考題，考生根據要求作答.（一）必考題：共60分.（1）求數列的通項公式；【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】18.冰墩墩是2022年北京冬季奧運會的吉祥物，將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結合，頭部外殼造型取自冰雪運動頭盔，裝飾彩色光環，整體形象酷似航天員，深受廣大民眾的喜愛，已成為最火爆的商品，“一墩難求”.某調查機構隨機抽取100人，對是否有意向購買冰墩墩進行調查，結果如下表：年齡/歲抽取人數102025151875有意向購買的人數10182291042年齡低于40歲的人數年齡不低于40歲的人數總計有意向購買冰墩墩的人數無意向購買冰墩墩人數總計0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828【答案】（1）；【解析】【分析】（1）運用列舉法結合古典概型運算公式進行求解即可；（2）根據表中數據直接完成列聯表，結合題中所給的公式進行計算、表中所給的數據進行判斷即可.【小問1詳解】為7人編號為1，2，3，4，5，6，7，其中有意向購買的人的編號為1，2，3，4，其中兩人中恰有一人打算購買冰墩墩的基本事件有12種，【小問2詳解】由調查表可得：年齡低于40歲的人數年齡不低于40歲的人數總計有意向購買冰墩墩的人數502575無意向購買冰墩墩的人數52025總計5545100【答案】（1）見解析；（2）【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】（2）證明見解析【解析】【分析】（1）先求定義域，進而求導，利用導函數的正負求單調區間；（2）結合第一問求出極大值M和極小值N，構造函數，通過二次求導求其最值，證明出結論.【小問1詳解】【小問2詳解】（1）求橢圓C的標準方程；（2）若動點P,)為橢圓外一點，且點P到橢圓C的兩條切線相互垂直，求點P的軌跡方程.【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】（二）選考題：共10分.請考生在第22，23題中任選一題作答.在答題卷上將所選題號涂黑，如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4—4：坐標系與參數方程]（1）求圓的直角坐標方程，并指