PAGE133D打印機(jī)設(shè)計(jì)零部件的校核計(jì)算案例目錄TOC\o"1-3"\h\u126653D打印機(jī)設(shè)計(jì)零部件的校核計(jì)算案例 188531.1軸類零件 125821.1.1X軸、Y軸 1281621.1.2滾珠絲杠 1210291.2滾珠螺母 7在設(shè)計(jì)完零部件后，對(duì)較為重要的零部件還需要進(jìn)行校核，通過校核來比較檢驗(yàn)尺寸的設(shè)計(jì)是否存在誤差、材料選擇是否合理正確。如果有誤，那么便需要對(duì)此進(jìn)行修正，以此來確保設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性與可行性。1.1軸類零件1.1.1X軸、Y軸對(duì)于X軸和Y軸來說，兩根軸的受力相同，所以只需校核一根即可，因此選擇X軸進(jìn)行校核。水平方向上，X軸會(huì)受到直線電機(jī)給予的推力，會(huì)受到在豎直方向上的打印平臺(tái)框架自身重力。又因?yàn)閄軸運(yùn)行時(shí)僅僅承受扭矩，所以應(yīng)通過扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件來校核。確定X軸的直徑時(shí)，所使用的公式為軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件的一個(gè)變式，因?yàn)樽兪匠闪?，故X軸必然滿足扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度，X軸一定合格。因此，Y軸也合格。1.1.2滾珠絲杠（1）軸向載荷滾珠絲杠在豎直方向上安裝的，倘若軸向載荷過大的話，可能會(huì)引起滾珠絲杠的彎曲，導(dǎo)致傳動(dòng)精度降低，因此需要額外對(duì)軸向載荷進(jìn)行校核。對(duì)于電機(jī)來說，其運(yùn)動(dòng)形式為先加速再減速，因此處于不同階段的滾珠絲杠所需承受的軸向載荷也會(huì)不同，便需要分成下面幾種情況來討論：滾珠絲杠機(jī)構(gòu)加速前行：F滾珠絲杠機(jī)構(gòu)勻速前行：F滾珠絲杠機(jī)構(gòu)減速前行：F滾珠絲杠機(jī)構(gòu)加速返回：

F滾珠絲杠機(jī)構(gòu)勻速返回：F滾珠絲杠機(jī)構(gòu)減速返回：Fa——打印平臺(tái)運(yùn)動(dòng)加速度，0.01m/sm——打印平臺(tái)總質(zhì)量，5.5f——Z軸導(dǎo)軌無載荷時(shí)所受摩擦力，Z軸導(dǎo)軌不受載荷時(shí)沒有摩擦力，可得f=0N。綜上，在電機(jī)發(fā)生加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)才會(huì)產(chǎn)生最大的軸向載荷，因此只需計(jì)算校核這一種載荷。F=2f+ma=0+0.001×5軸向載荷校核原則：軸向載荷處于峰值時(shí)絲杠不發(fā)生彎曲變形；軸向載荷處于峰值時(shí)絲杠不發(fā)生屈服。首先對(duì)彎曲條件進(jìn)行校核：校核公式如下：[F]=0.8×[F]——最大軸向允許載荷N；E——楊氏模量，E=2.06×10L——絲杠的安裝間距，由設(shè)計(jì)要求可得，L=31dr——絲杠溝槽的最小直徑，由設(shè)計(jì)要求可得，dJ——轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，J=πη1,η代入公式計(jì)算：[F]=10.0×校核計(jì)算可得，滾珠絲杠在最大載荷條件下不會(huì)發(fā)生彎曲現(xiàn)象。對(duì)屈服條件校核：滾珠絲杠允許承受的最大軸向拉伸或壓縮載荷的公式如下：[P]=σ[P]——最大軸向允許載荷Ndr——絲杠溝槽最小直徑，dσ——許用應(yīng)力，σ=147N/mm代入公式：[P]=116×校核計(jì)算可得軸向載荷符合要求。（2）臨界轉(zhuǎn)速校核滾珠絲杠機(jī)構(gòu)運(yùn)行時(shí)，通過電機(jī)的帶動(dòng)下，滾珠絲杠開始進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)過程中，由于振動(dòng)的產(chǎn)生，絲杠會(huì)出現(xiàn)一個(gè)頻率，由電機(jī)的控制，絲杠的轉(zhuǎn)矩增高，而隨著轉(zhuǎn)速的上升此頻率也會(huì)升高。絲杠本身而言，因?yàn)槠涔逃行再|(zhì)而自身存有一個(gè)固有的頻率，此頻率是一定存在的而且大小固定，隨著基于轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的頻率逐漸靠近固有頻率時(shí)，絲杠則會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象。共振現(xiàn)象的出現(xiàn)會(huì)導(dǎo)致傳動(dòng)發(fā)生破壞，從而使工件損壞，所以在實(shí)際的使用過程中，對(duì)于電機(jī)轉(zhuǎn)速的控制是必不可少的，避免轉(zhuǎn)速過大導(dǎo)致共振現(xiàn)象的發(fā)生，而所要求的最大的轉(zhuǎn)速則稱之為臨界轉(zhuǎn)速。臨界轉(zhuǎn)速的計(jì)算公式如下：nnL——臨界轉(zhuǎn)速，L——絲杠安裝間距，由設(shè)計(jì)結(jié)果，EJ——轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，J=πdr——絲杠溝槽最小直徑，dρ——絲杠材料密度，ρ=7.8×10A——絲杠溝槽最小直徑對(duì)應(yīng)的剖面面積，A=λ,f——系數(shù)，查得λ=3.927,f=15.1；計(jì)算可得：n絲杠電機(jī)轉(zhuǎn)速n=3000r/min，可得n<n接下來進(jìn)行DN值的校核，DN值為一個(gè)乘積值，D為絲杠公稱直徑，絲杠標(biāo)準(zhǔn)化的系列直徑為公稱直徑，N是絲杠的轉(zhuǎn)速，代入計(jì)算：DN=12×3000=36000磨制而成的滾珠絲杠：DN≤70000由計(jì)算可得，絲杠符合要求。（3）剛度在設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，絲杠所受到的載荷并非一成不變的，對(duì)滾珠絲杠機(jī)構(gòu)而言，其定位精度受到軸向的剛度所影響，因此進(jìn)行剛度計(jì)算與校核是必不可少的。校核所依據(jù)的原則為絲杠系統(tǒng)實(shí)際的軸向彈性位移小于所允許的值。由公式可得，滾珠絲杠系統(tǒng)的實(shí)際軸向彈性位移量為：δ=F——最大軸向載荷，由之前的計(jì)算可得所欲我們需要得到絲杠系統(tǒng)軸向總剛度才可計(jì)算校核，由剛度定義，可得以下公式：1K1——K2——K3——根據(jù)公式進(jìn)行計(jì)算：此絲杠的安裝方式為一端固定一端支承，存在一下公式：KA——絲杠溝槽最小直徑對(duì)應(yīng)的剖面面積，A=E——楊氏模量，E=2.06×L——絲杠安裝間距，L=3計(jì)算得：K存在預(yù)壓的螺母的剛度值由以下計(jì)算公式：KK——尺寸表中給出的施加相當(dāng)于10%額定動(dòng)載荷時(shí)螺母的理論軸向剛度值，通過查詢螺母選型的參數(shù)表可有K=314N/μm；F——軸向載荷，F(xiàn)=5×10Ca——代入計(jì)算：K我們可以選擇高剛度的軸承，這樣一來K3就沒有存在的意義，最終計(jì)算得到的剛度為1K=8.3N/μm實(shí)際軸向位移為：δ=計(jì)算得出的軸向位移數(shù)值十分小，遠(yuǎn)小于所規(guī)定的允許值，故絲杠剛度合格。（4）壽命計(jì)算滾珠絲杠機(jī)構(gòu)隨著工作時(shí)間的疊加，在運(yùn)行時(shí)不可避免的會(huì)有磨損與疲勞現(xiàn)象的存在。所以為了確保裝置的平穩(wěn)可靠與精度，我們要及時(shí)的更換絲杠，避免磨損造成損失。這就需要對(duì)絲杠的壽命進(jìn)行計(jì)算，在確保了傳動(dòng)系統(tǒng)精度的同時(shí)，還可以降低可能形成的損失。絲杠壽命的計(jì)算公式有兩種形式，一種是通過總轉(zhuǎn)數(shù)來表現(xiàn)壽命，另一種是計(jì)算出實(shí)際的運(yùn)行時(shí)間來估算壽命，計(jì)算公式如下：LrL?LrL?——由實(shí)際運(yùn)行時(shí)間表示的疲勞壽命，hCa——螺母額定動(dòng)載荷，由選型可知CN——絲杠轉(zhuǎn)速，由上可知N=3000e/min；P?——絲杠導(dǎo)程，根據(jù)設(shè)計(jì)結(jié)果，Pls——工作行程，ln——工作臺(tái)每分鐘往返次數(shù),n=20次/min；fw——負(fù)荷系數(shù)，查表得f數(shù)據(jù)代入可得計(jì)算結(jié)果如下：L因?yàn)閿?shù)控機(jī)床所要求的額定壽命為20000h，計(jì)算而得的絲杠實(shí)際運(yùn)行時(shí)間大于額定標(biāo)準(zhǔn)，故絲杠符合標(biāo)準(zhǔn)。1.2滾珠螺母機(jī)構(gòu)運(yùn)行期間，滾珠會(huì)在一個(gè)滾道里滾動(dòng)，這個(gè)滾道由滾珠螺母與滾珠絲杠一起構(gòu)成。倘若滾珠螺母受到一個(gè)過大載荷從而導(dǎo)致滾