江西工商職業技術學院《倒向隨機微分方程》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
江西工商職業技術學院《倒向隨機微分方程》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁江西工商職業技術學院

《倒向隨機微分方程》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.2、設函數z=f(x2-y2,2xy)，其中f具有二階連續偏導數。求?2z/?x?y。（）A.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+f??'')B.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-f??'')C.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+2f??'')D.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-2f??'')3、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.4、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.5、若，，則等于（）A.B.10C.D.6、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.7、求曲線的凹凸區間是什么？（）A.凹區間為，凸區間為B.凹區間為，凸區間為C.凹區間為，凸區間為D.凹區間為，凸區間為8、已知函數，則函數在區間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.9、在平面直角坐標系中，有一曲線方程為，那么該曲線在點處的切線方程是什么呢？（）A.B.C.D.10、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數在區間[0,2]上有最小值2，則實數的值為____。2、若函數，求該函數在點處的切線方程，已知導數公式，結果為_________。3、計算極限的值為____。4、求函數的極小值為______。5、曲線在點處的法線方程為_____________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數，求函數在區間$[4,9]$上的平均值。2、（本題10分）已知函數，求在點處的全微分。3、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區域。四、證明題（本大題共2個小題

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