青島青大附中小升初數學期末試卷真題匯編[解析版]一、選擇題1．祝芳坐在劇院的第8列第5行，用數對（8，5）表示，李紅坐在祝芳正后方的第3個座位上，李紅的位置用數對表示是（）A．（11，5） B．（5，5） C．（8，8） D．（8，2）2．一個數的是，求這個數，正確的算式是（）A． B． C． D．3．一個三角形三個內角的度數比是6∶5∶1，這個三角形是（）。A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形4．奇思有60本課外書，比妙想少25％，妙想有多少本課外書？設妙想有x本課外書，下面列出的方程正確的是()．A．25％x＝60 B．(1－25％)x＝60 C．x÷25％＝60 D．(1＋25％)x＝605．下圖是正方體紙盒展開后的平面圖，在正方體紙盒上與5號面相對的面是（）。A．1 B．2 C．36．袋子中裝8個白球，3個紅球，1個黑球，任意摸一個球，下面說法錯誤的是（）。A．摸到白球可能性最大 B．不可能摸到黃球C．偶爾摸到紅球 D．因為黑球只有1個，不可能摸到黑球。7．如下圖，一個長方形長為a，寬為b。分別以長為軸、寬為軸旋轉，產生了兩個圓柱甲、乙。判斷甲、乙兩個圓柱側面積的大小關系（）。A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．無法比較8．一件商品提價15%后，又降價15%，現價（）原價．A．等于 B．低于 C．高于9．已知x，y都是自然數，如果，那么x＋y的結果是（）。A．3 B．5 C．8 D．13二、填空題10．地球上海洋的面積大約是三億六千一百萬平方千米。橫線上的數寫作（________），改寫成用“億”作單位的數是（________），省略“億”后面的尾數約是（________）。11．＝9∶（）＝0.375＝（）%。12．a，b均是不為0的自然數，若，則a和b的最大公因數是（______），最小公倍數是（______）。13．用一張長是7分米，寬是2分米的長方形剪出一個最大的圓，像這樣的圓最多可以剪（________）。14．一個等腰三角形的周長是560厘米，如果不相等的兩邊長度之比是2∶3，則腰是（________）厘米或（________）厘米。15．在一幅比例尺為1∶500000的地圖上，實驗小學少年宮的路程是3厘米，實際路程應該是（________）千米。16．一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，圓錐的體積是30立方厘米，那么圓柱的體積是（________）立方厘米。。17．小王數學、語文、英語三門課程的平均分是92分，如果他數學能考100分，那么這三門課程的平均分將達到98分，小王的數學得了（______）分。18．老鄭計劃為一塊面積為27m2的地板刷漆，已知每千克油漆可刷地板3m2，根據下表的規格購買油漆，老鄭最少需要花費（）元．19．買一輛汽車，分期付款購買要加價8%，如果現金購買可按九六折優惠。小新算完后發現，分期付款比現金購買多付9600元，那么這輛汽車的原價是（________）元。三、解答題20．直接寫得數。21．計算．（能簡便計算的要簡便計算）+（11﹣4.6）÷0.8×7.56.4﹣+3.6﹣[9×（﹣22．解方程。（1）＝（2）3x＝23．有兩根都是2米長的繩子，第一根剪去米，第二根剪去它的，哪一根剪去的部分長?24．張叔叔駕駛小轎車從常熟北上高速到南京滬寧高速出口時，ETC（電子收費系統，繳費打九八折）顯示收費為88.2元，張叔叔這次用ETC繳費節省了多少元？25．兩個長方形A、B重疊在一起（如圖），重疊部分的面積A的，是B的．已知B的面積是39平方厘米，A的面積是多少平方厘米？26．甲、乙兩艘輪船從A、B兩個港口出發，經5個小時后，兩輪船相遇，已知甲輪船每小時行52千米，它與乙輪船的速度比為4：3，求甲、乙兩港間距離．27．趙師傅向下圖所示的空容器（由上、下兩個圓柱組成）中勻速注油，正好注滿．注油過程中，容器中油的高度與所用時間的關系如圖所示．(1)把下面的大圓柱注滿需（）分鐘．(2)上面小圓柱高（）厘米．(3)如果下面的大圓柱的底面積是48平方厘米，那么大圓柱的體積是多少立方厘米？上面小圓柱的底面積是多少平方厘米？（寫出計算過程）28．李阿姨要買16瓶某種品牌的酸奶，甲、乙兩個商店這種品牌酸奶的單價都是8.5元/瓶。甲店促銷：每瓶打八折出售；乙店促銷：每2瓶一組，第1瓶全價，第2瓶半價。李阿姨到哪個商店購買比較劃算？最少需要多少錢？29．如圖，大正方形的邊長是8米，把它平均分成兩份得到一個長方形①，剩下的再平均分，得到一個正方形②，按照這個方法一直分下去……把圖形①至⑤都涂成陰影，c（1）它們的面積和，列式是：（）＋（）＋（）＋（）＋（）；求和的簡便方法是（）。（2）根據此題的簡便思路，簡便計算下題：256＋128＋64＋32＋16＋8＋4＋2＋1。【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【解析】試題分析：李紅坐在祝芳正后方的第3個座位上，則說明李紅與祝芳在同一列，即都在第8列，在第5+3=8行，所以李紅的位置用數對表示是（8，8），據此即可選擇．解：根據題干分析可得：李紅與祝芳在同一列，即都在第8列，在第5+3=8行，所以李紅的位置用數對表示是（8，8），故選C．點評：數對表示位置的方法是：第一個數字表示列，第二個數字表示行，據此即可解答．2．A解析：A【解析】試題分析：把一個數看做單位“1”，是具體的數量，它對應的分率是，求單位“1”的量，就用具體的量除以它對應的分率即可．解：這個數是：．故選A．點評：此題屬于分數除法應用題的基本類型，求單位“1”的量，就用具體的數量除以它的對應分率即可．3．A解析：A【分析】根據三角形的內角和是180°，已知三個內角度數之比，按比例分配，求出三個內角中度數最大的一個，進而判斷三角形的類型。【詳解】180÷（6＋5＋1）＝180÷12＝15（度）15×6＝90（度）所以這個三角形是直角三角形。故選擇：A【點睛】此題考查了三角形的內角和以及按比例分配的綜合應用，解答時只需求出最大的一個內角即可。4．B解析：B【詳解】略5．B解析：B【分析】“z”字兩端處的小正方形是正方體的對面。據此，在正方體紙盒上1號面和4號面是相對的面，2號面與5號面是相對的面，3號和6號是相對的面。【詳解】根據正方體展開圖的相對面辨別方法，在正方體紙盒上與5號面相對的面是2號面。故答案為：B【點睛】本題考查正方體展開圖的認識。熟練掌握正方體展開圖的相對面辨別方法是解題的關鍵。6．D解析：D【分析】根據可能性大小的判斷方法，一一判斷出各個選項的正誤，從而選出正確選項。【詳解】A．袋子中白球的數量最多，所以摸到白球的可能性最大，原說法正確；B．袋子中沒有黃球，所以不可能摸到黃球，原說法正確；C．袋子中有3個紅球，但是數量不是最多的，所以偶爾能摸到紅球，原說法正確；D．袋子中有1個黑球，所以有可能摸到黑球，所以原說法錯誤。故答案為：D【點睛】本題考查了可能性，袋子中哪種顏色的球多，摸出的可能性就大。7．C解析：C【分析】由題意可知：甲圓柱的底面半徑為b，高為a；乙圓柱的底面半徑為a，高為b；分別表示出兩圓柱的側面積，再比較即可。【詳解】甲圓柱的側面積：2×π×b×a＝2πab乙圓柱的側面積：2×π×a×b＝2πab甲圓柱的側面積＝乙圓柱的側面積故答案為：C【點睛】牢記圓柱側面積公式，明確甲、乙圓柱的底面半徑與高是解題的關鍵。8．B解析：B【詳解】1×（1+15%）×（1﹣15%），=1×1.15×0.85，=0.9775＜1；答：現價低于原價．故選B．9．A解析：A【分析】公分母是15，先把這兩個加數通分，然后根據分子是13確定x和y的值并計算和即可。【詳解】，所以5x＋3y＝13，則x＝2，y＝1，所以x＋y＝2＋1＝3。故答案為：A。【點睛】掌握異分母分數加減法運算方法是關鍵。二、填空題10．3.61億4億【分析】寫數時從高位到低位一級一級往下寫，哪一位上是幾就寫幾，沒有就寫0；在億位后面點上小數點，同時省略小數末尾的0即可把整數改寫成用“億”作單位的數，根據改寫后的十分位數字四舍五入省略億位后面的尾數即可。【詳解】三億六千一百萬寫作：361000000361000000＝3.61億3.61億≈4億【點睛】本題主要考查整數的寫法、改寫和求近似數，注意改寫和求近似數時要帶計數單位。11．6；24；37.5【分析】根據小數化百分數的方法，將0.375的小數點向右移動兩位，再加上百分號得37.5%；將0.375化為分數是，再根據分數的基本性質將的分子分母同時乘2得；根據分數的基本性質將的分子分母同時乘3得，再根據比與分數的關系得＝9∶24；據此解答。【詳解】由分析可得：＝9∶24＝0.375＝37.5%【點睛】本題主要考查百分數、分數、小數和比的互化。12．ba【分析】兩數成倍數關系，最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數，據此分析。【詳解】a，b均是不為0的自然數，若，則a和b的最大公因數是b，最小公倍數是a。【點睛】特殊情況還有兩數互質，最大公因數是1，最小公倍數是兩數的積。13．3【分析】長是7分米，寬是2分米的長方形中以寬為直徑的圓是面積最大的圓，通過畫圖即可求得。【詳解】由圖可知，最多可以剪3個這樣的圓。【點睛】根據題意分析出面積最大的圓的直徑是解答題目的關鍵。14．210【分析】已知這是一個等腰三角形，其中它的兩條腰是相等的，故三條邊長度的比可能是2∶2∶3，也可能是2∶3∶3，分別求出這兩種情況，三條邊的長度，根據三角形的三邊關系進行解答即可。解析：210【分析】已知這是一個等腰三角形，其中它的兩條腰是相等的，故三條邊長度的比可能是2∶2∶3，也可能是2∶3∶3，分別求出這兩種情況，三條邊的長度，根據三角形的三邊關系進行解答即可。【詳解】1．當三邊長的比為2∶2∶3時，則腰長為560×＝160（厘米）則底邊長為560－160×2＝560－320＝240（厘米）160＋160＞240（符合三角形的三邊關系）2．當三邊長的比為2∶3∶3時，則腰長為560×＝210（厘米）則底邊長為560－210×2＝560－420＝140（厘米）140＋210＞210（符合三角形的三邊關系）綜上所述，則腰是160厘米或210厘米。【點睛】本題考查按比分配的問題，明確腰可能出現的兩種情況是解題的關鍵。15．15【分析】用圖上距離除以比例尺，得到實際距離即可。【詳解】3÷＝1500000（厘米），1500000厘米＝15千米，所以實際路程應該是15千米。【點睛】本題考查了比例尺的應用，比例尺解析：15【分析】用圖上距離除以比例尺，得到實際距離即可。【詳解】3÷＝1500000（厘米），1500000厘米＝15千米，所以實際路程應該是15千米。【點睛】本題考查了比例尺的應用，比例尺等于圖上距離比實際距離。16．90【分析】等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，據此解答。【詳解】30×3＝90（立方厘米）圓柱的體積是90立方厘米。【點睛】此題考查了圓柱與圓錐體積之間的關系，認真解答解析：90【分析】等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，據此解答。【詳解】30×3＝90（立方厘米）圓柱的體積是90立方厘米。【點睛】此題考查了圓柱與圓錐體積之間的關系，認真解答即可。17．82【分析】小王實際三門課程總分是92×3＝276（分）；如果數學考100分，三門課程總分是98×3＝294（分），兩者相差的分數就是小王數學考100分和實際考的分數之差，據此解答即可。【詳解解析：82【分析】小王實際三門課程總分是92×3＝276（分）；如果數學考100分，三門課程總分是98×3＝294（分），兩者相差的分數就是小王數學考100分和實際考的分數之差，據此解答即可。【詳解】98×3－92×3＝294－276＝18（分）100－18＝82（分）【點睛】此題有關平均數的實際應用，理解語文、英語成績不變，平均數發生變化是因為數學成績的變化是解題關鍵。18．190【解析】【詳解】略解析：190【解析】【詳解】略19．80000【分析】分期付款－現金購買＝9600，分期付款＝原價×（1＋8%），現金購買＝原價×96%，可以設原價為x，根據等量關系式列出方程并解答即可。【詳解】解：設原價為x元（1＋8%）解析：80000【分析】分期付款－現金購買＝9600，分期付款＝原價×（1＋8%），現金購買＝原價×96%，可以設原價為x，根據等量關系式列出方程并解答即可。【詳解】解：設原價為x元（1＋8%）x－96%x＝96001.08x－0.96x＝96000.12x＝9600x＝9600÷0.12x＝80000所以這輛汽車的原價是80000元。【點睛】找準單位“1和等量關系式是解決此題的關鍵。現價＝原價×折扣。三、解答題20．；；；；9；；101600；230；9.92；1.02【分析】根據分數和小數的計算方法進行口算即可，含百分數的計算，將百分數化成分數再計算。【詳解】解析：；；；；9；；101600；230；9.92；1.02【分析】根據分數和小數的計算方法進行口算即可，含百分數的計算，將百分數化成分數再計算。【詳解】【點睛】本題考查了口算綜合，計算時要認真。21．(1)(2)60(3)9(4)2【詳解】（1）+＝×+×＝（+）×＝×＝（2）（11﹣4.6）÷0.8×7.5＝6.4÷0.8×7.5＝8×7.5＝60（3）6.4﹣+3解析：(1)(2)60(3)9(4)2【詳解】（1）+＝×+×＝（+）×＝×＝（2）（11﹣4.6）÷0.8×7.5＝6.4÷0.8×7.5＝8×7.5＝60（3）6.4﹣+3.6﹣＝（6.4+3.6）﹣（+）＝10﹣1＝9（4）[9×（﹣）]＝[9×]＝＝222．x＝；x＝【分析】（1）根據等式的性質，方程兩邊都加2x，方程左、右交換位置，再根據等式的性質，方程兩邊都減，再都除以2即可得到原方程的解。（2）根據等式的性質，方程兩邊都乘，再都除以3即可得解析：x＝；x＝【分析】（1）根據等式的性質，方程兩邊都加2x，方程左、右交換位置，再根據等式的性質，方程兩邊都減，再都除以2即可得到原方程的解。（2）根據等式的性質，方程兩邊都乘，再都除以3即可得到原方程的解。【詳解】（1）﹣2x＝解：﹣2x＋2x＝＋2x＝＋2x＋2x＝＋2x﹣＝﹣2x＝2x÷2＝÷2x＝；（2）3x÷＝解：3x÷×＝×3x＝3x÷3＝÷3x＝【點睛】本題主要考查了解方程；解方程的依據是等式的性質。解答過程要注意書寫格式：上、下行等號對齊；不能連等，記得寫“解”字。23．第二根【解析】【詳解】2×=1（米）1米>米答：第二根剪去的部分長。解析：第二根【解析】【詳解】2×=1（米）1米>米答：第二根剪去的部分長。24．8元【詳解】88.2÷98%×（1-98%）=1.8（元）解析：8元【詳解】88.2÷98%×（1-98%）=1.8（元）25．【解析】【詳解】略解析：【解析】【詳解】略26．455千米．【解析】試題分析：由“甲輪船每小時行52千米，它與乙輪船的速度比為4：3”可知乙的速度是52×千米，然后根據關系式：速度和×時間=路程，列式解答．解：（52+52×）×5=（52解析：455千米．【解析】試題分析：由“甲輪船每小時行52千米，它與乙輪船的速度比為4：3”可知乙的速度是52×千米，然后根據關系式：速度和×時間=路程，列式解答．解：（52+52×）×5=（52+39）×5=91×5=455（千米）答：甲、乙兩港間的距離是455千米．點評：求出乙的速度，根據關系式：速度和×時間=路程，解決問題．27．(1)1；(2)30；(3)960立方厘米；16平方厘米【詳解】（3）48×20=960（立方厘米）960÷1×÷30=16（平方厘米）解析：(1)1；(2)30；(3)960立方厘米；16平方厘米【詳解】（3）48×20=960（立方厘米）960÷1×÷30=16（平方厘米）28．乙；102元【分析】甲店促銷：每瓶打八折出售，即每瓶現價是原價的80%，單價×80%即為每瓶酸奶的現價，現價×瓶數即為所需要的錢；乙店促銷：每2瓶一組，第1瓶全價，第2瓶半價，求出一組的錢數，解析：乙；102元【分析】甲店促銷：每瓶打八折出售，即每瓶現價是原價的80%，單價×80%即為每瓶酸奶的現價，現價×瓶數即為所需要的錢；乙店促銷：每2瓶一組，第1瓶全價