PAGEPAGE52庫侖定律課后篇鞏固提升基礎鞏固1.關于庫侖定律,下列說法正確的是()A.庫侖定律適用于點電荷,點電荷其實就是體積很小的球體B.依據庫侖定律,當兩點電荷間的距離趨近于零時,電場力將趨向無窮大C.若點電荷Q1的電荷量大于Q2的電荷量,則Q1對Q2的靜電力大于Q2對Q1的靜電力D.庫侖定律和萬有引力定律的表達式相像,都是二次方反比定律答案D2.如圖所示,兩個帶電球,大球的電荷量大于小球的電荷量,可以確定()A.兩球都帶正電B.兩球都帶負電C.大球受到的靜電力大于小球受到的靜電力D.兩球受到的靜電力大小相等解析由題圖可知,兩帶電球相互排斥,說明兩球確定帶有同種電荷,但不能確定是正電荷,還是負電荷,故選項A、B錯誤;兩帶電球間的靜電力具有一般力的共性,符合牛頓第三定律,故選項C錯誤,選項D正確。答案D3.兩個分別帶有電荷量為-Q和+3Q的相同金屬小球(均可視為點電荷),固定在相距為r的兩處,它們間庫侖力的大小為F。兩小球相互接觸后將其固定距離變為r2,則兩球間庫侖力的大小為(A.112F B.34F C.43F D解析接觸前兩個點電荷之間的庫侖力大小為F=kQ·3Qr2,兩個相同的金屬球各自帶電,接觸后再分開,其所帶電荷量先中和后均分,所以兩球分開后各自電荷量為+Q,距離又變為原來的12,庫侖力為答案C4.如圖所示,在絕緣的光滑水平面上,相隔確定距離有兩個帶同種電荷的小球,從靜止同時釋放,則兩個小球的加速度和速度大小隨時間改變的狀況是()A.速度變大,加速度變大 B.速度變小,加速度變小C.速度變大,加速度變小 D.速度變小,加速度變大解析兩球均做加速直線運動,速度變大;再由庫侖定律公式F=kq1答案C5.(2024山東學考,13)如圖所示,兩靠近的金屬球的電荷量分別為q1和q2,球心之間的距離為l,若兩球的大小不能忽視,關于兩球間庫侖力大小F的說法正確的是()A.帶同種電荷時,F>kqB.帶異種電荷時,F>kqC.帶同種電荷時,F=kqD.帶異種電荷時,F=kq解析若兩球的大小不能忽視,則庫侖定律F=kq1q2l2不適用;若為同種電荷,則由于電荷相斥,所以電荷之間的距離大于l,F<kq1答案B6.要使真空中的兩個點電荷間的庫侖力增大到原來的4倍,下列方法可行的是()A.每個點電荷的電荷量都增大到原來的2倍,電荷間的距離不變B.保持點電荷的電荷量不變,使兩個電荷間的距離增大到原來的2倍C.一個點電荷的電荷量加倍,另一個點電荷的電荷量保持不變,同時使兩個點電荷間的距離減小為原來的1D.保持點電荷的電荷量不變,將兩個點電荷間的距離減小為原來的1解析依據庫侖定律F=kq1q2r2可知,當r不變時,q1、q2均變為原來的2倍,F答案A7.如圖所示,在一條直線上的三點分別放置QA=+3×10-9C、QB=-4×10-9C、QC=+3×10-9C的A、B、C點電荷,則作用在點電荷A上的作用力的大小是多少?解析點電荷A同時受到B和C的庫侖力作用,因此作用在A上的力應為兩庫侖力的合力。可先依據庫侖定律分別求出B、C對A的庫侖力,再求合力。A受到B、C電荷的庫侖力如圖所示,依據庫侖定律有FBA=kQBQArBA2=9×FCA=kQCQArCA2=規定沿這條直線由A指向C為正方向,則點電荷A受到的合力大小為FA=FBA-FCA=(1.08×10-3-9×10-5)N=9.9×10-4N。答案9.9×10-4N實力提升1.(多選)將兩個半徑微小的帶電小球(可視為點電荷)置于一個絕緣的光滑水平面上,從靜止起先釋放,則下列敘述正確的是()A.它們的加速度確定在同始終線上,而且方向可能相同B.它們的加速度可能為零C.它們的加速度方向確定相反D.它們的加速度大小之比保持不變解析兩個帶電小球之間的靜電力是相互作用力,大小相等,方向相反。所以,它們的加速度方向確定相反,由a=Fm答案CD2.如圖所示,兩個質量均為m的完全相同的金屬球殼a和b,其殼層的厚度和質量分布勻稱,將它們固定于絕緣支座上,兩球心間的距離l為球半徑的3倍。若使它們帶上等量異種電荷,使其電荷量的確定值均為Q,那么關于a、b兩球之間的萬有引力F引和庫侖力F庫的表達式正確的是()A.F引=Gm2l2,FB.F引≠Gm2l2,F庫C.F引≠Gm2l2,FD.F引=Gm2l2,F庫解析由于a、b兩球所帶異種電荷相互吸引,使它們各自的電荷分布不勻稱,即相互靠近的一側電荷分布較密集,又l=3r,不滿意l?r的要求,故不能將帶電球殼看成點電荷,所以不能應用庫侖定律,故F庫≠kQ2l2。雖然不滿意l?r,但由于其殼層的厚度和質量分布勻稱,兩球殼可看成質量集中于球心的質點,可以應用萬有引力定律,故F引答案D3.(多選)兩個相同的金屬小球,帶電荷量之比為1∶7,相距為r,兩者相互接觸后再放回原來的位置上,則它們間的庫侖力可能為原來的()A.47 B.37 C.97解析設兩金屬球帶異種電荷,電荷量分別為q和-7q,兩者間庫侖力大小為:F=kq·7qr2=7kq2r2;兩者接觸后再放回原來的位置上,兩球所帶電荷量均為-3q,庫侖力大小為:F'=k3q·3qr答案CD4.(2024全國Ⅰ,16)如圖,三個固定的帶電小球a,b和c,相互間的距離分別為ab=5cm,bc=3cm,ca=4cm,小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線。設小球a、b所帶電荷量的比值的確定值為k,則()A.a、b的電荷同號,k=16B.a、b的電荷異號,k=16C.a、b的電荷同號,k=64D.a、b的電荷異號,k=64解析由題意知,小球c處在直角三角形的直角上,假如a、b為同種電荷,對小球c的庫侖力,要么是吸引力,要么是排斥力,合力不行能平行于a和b連線,故a、b的電荷應異號;由三角關系tanθ=qcqb3答案D5.如圖所示,把質量為0.2g的帶電小球A用絲線吊起,若將帶電荷量為+4×10-8C的小球B靠近它,當兩小球在同一高度且相距3cm時,絲線與豎直方向夾角為45°。g取10m/s2,則:(1)此時小球B受到的庫侖力F的大小為多少?(2)小球A帶何種電荷?(3)小球A所帶電荷量大小是多少?解析依據題給條件,可知小球A處于平衡狀態,分析小球A受力狀況如圖所示。mg:小球A的重力。FT:絲線的張力。F:小球B對小球A的庫侖力。三個力的合力為零。F=mgtan45°=0.2×10-3×10×1N=2×10-3N。小球B受到的庫侖力與小球A受到的庫侖力為作用力和反作用力,所以小球B受到的庫侖力大小為2×10-3N。小球A與小球B相互吸引,小球B帶正電,故小球A帶負電。題中小球A、B都視為點電荷,它們相互吸引,其作用力大小F=kqA·qBr2=mgtan45°,所以qA=2×1答案(1)2×10-3N(2)負電荷(3)5×10-9C6.有A、B兩帶電小球,A固定不動,B的質量為m