2022-2023學年吉林省長春市榆樹市八年級第一學期期中數學試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1.16的算術平方根是（）A.±4 B.±2 C.4 D.?42.實數中，無理數有（）A3個 B.2個 C.1個 D.0個3.下面的計算正確的是（）A.x3?x3＝2x3 B.（x3）2＝x5 C.（6xy）2＝12x2y2 D.（﹣x）4÷（﹣x）2＝x24.下列命題中，是假命題的是（）A.兩直線平行，內錯角相等B.如果兩個角是對頂角，那么它們相等C.兩點之間線段最短D.同旁內角互補5.若，則m，n的值分別為（）A.3， B.3，15 C.，18 D.，6.是一個完全平方式，則a的值為（）A4 B.8 C.4或-4 D.8或-87.如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，點E在線段AD上，AB＝AC，EB＝EC．則依據SSS可以判定（）A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACE C.△BED≌△CED D.以上都對8.如圖，現有足夠多的型號為①②③的正方形和長方形卡片，如果分別選取這三種型號卡片若干張，可以拼成一個不重疊、無縫隙的長方形，小星想用拼圖前后面積之間的關系．解釋多項式乘法，則其中②和③型號卡片需要的張數各是（）A.3張和7張 B.2張和3張 C.5張和7張 D.2張和7張二、填空題（每小題3分，共18分）9.比較大小：3___________（填寫“<”或“>”）．10.若3m=2，3n=5，則32m+n=________.11.為了綠化校園，學校決定修建一塊長方形草坪，長30米，寬20米，并在草坪上修建如圖所示等寬的十字路，小路寬為x米，用代數式表示草坪的面積是___平方米（化成最簡形式）．12.如圖，數軸上的點A和點B之間的整數點有_______個．13.已知，，則____．14.如圖，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADC，還需添加條件：_____．（填寫一個你認為正確的即可）三、解答題（本題共10小題，共78分）15.計算：．16.計算：（1）；（2）．17.因式分解：（1）；（2）．18.如圖，在正方形網格中，△ABC的頂點都在格點上，分別在下圖中畫一個三角形，同時滿足下列兩個條件①以點C為頂點，另外兩個頂點在格點上；②與△ABC全等，但與△ABC不重合．19.如圖，已知，．求證：．20.先化簡，再求值：，其中．21.（1）啟迪中學計劃為七年級學生暑期軍訓配備如圖1所示的折疊凳，這樣設計的折疊凳坐著舒適、穩定．這種設計所運用的數學原理是；（2）圖2是折疊凳撐開后的側面示意圖（木條等材料寬度忽略不計），其中凳腿AB和CD的長相等，O是它們的中點，為了使折疊凳坐著舒適，廠家將撐開后的折疊凳寬度AD設計為40cm，則由以上信息可推得CB的長度是多少？請說明理由．22.實踐與探索：如圖1，邊長為a的大正方形里有一個邊長為b的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個長方形（如圖2所示）.（1）上述操作能驗證的等式是：___________（請選擇正確的一個）A B. C.（2）請應用這個等式完成下列各題：①已知，，則____________.②計算：.23.如圖，已知．求證：（1）；（2）．24.（【教材呈現】下圖是華師版八年級上冊數學教材第49頁B組的第12題和第13題．12．已知，求的值．13．已知，求的值．

【例題講解】老師講解了第12題的兩種方法：方法一方法二∵，∴．∴．∵，∴．∵∴．∵，∴．【方法運用】請