第2章·軸對稱圖形2.2軸對稱的性質第2課時軸對稱作圖學習目標2.能利用軸對稱的性質畫已知圖形的軸對稱圖形；1.能利用軸對稱的性質在網格中畫軸對稱圖形；問題情景觀察下圖，請你思考這些圖案是怎樣形成的？你想學會制作這種圖案的方法嗎？問題情景思考1：如何補全這個軸對稱圖形？ABCDEFA′B′C′D′F′E′1.找出關鍵點;作圖方法：2.確定每個關鍵點的對稱點;3.順次連接這些對稱點.去掉網格，如何補全這個軸對稱圖形？ABCDEF

圖形都是由點組成．只要畫出圖形中的一些關鍵點的對稱點，連接這些對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形．問題情景如何作一個點關于某條直線的對稱點呢？思考1：去掉網格，如何補全這個軸對稱圖形？思考2：點A、B、C都在方格紙的格點上.請你再找一個格點D，使點A、B、C、D組成一個軸對稱圖形.ACD1D2說說你是怎樣畫的？先確定對稱軸再找出對稱點D3D3B問題情景網格中的對稱軸通常有兩種類型:一種是網格線所在的直線；另一種是網格中的正方形的對角線所在的直線.ACC1┏B問題情景思考2：去掉網格線，你能找出點C關于直線AB的對應點么？成軸對稱的兩個圖形中，對應點的連線被對稱軸垂直平分．

對稱軸是對稱點連線段的垂直平分線.操作與思考操作1

已知點A

和直線l，試畫出點A關于直線l的對稱點A'.oA′lA作法：(1)畫AO⊥l，垂足為O.(2)在AO的延長線上截取OA′，使OA′=AO.點A′就是點A關于直線l對稱的點．操作與思考操作2

用三角尺畫線段AB關于直線l對稱的線段A'B'.ABlA′B′

OlAB（A′）lABA′B′操作與思考操作3

用三角尺畫△ABC

關于直線l對稱的△

A'B'C'.AA′CBB′C′l●●●lABC(A′)C′B′新知應用ABCDEFA′B′C′D′F′E′思考3：如何驗證你畫圖的正確性？ABCDEFABCDEF畫已知圖形的軸對稱圖形，關鍵在于將圖形的對稱轉化為點的對稱.新知歸納畫已知圖形的對稱圖形的“三步法”：一找二畫三連找已知圖形的關鍵點根據對稱點的位置關系畫出各關鍵點的對稱點按照已知圖形的形狀連接各對稱點，得到所要求作的圖形操作與思考操作4

若四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′關于直線l對稱，AC交BD于點P.怎樣找出點P關于直線l的對稱點P'嗎？●Al●A●B●C●Dl●A●B●C●A′●B′●C′●●P●D′連接A'C'、B'D'，它們的交點即為點P'.成軸對稱的兩個圖形的任何對應部分也成軸對稱．新知鞏固1.在3×3的正方形格點圖中，有格點△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF關于某直線成軸對稱，請在下面給出的圖中畫出4個這樣的△DEF.ABCABCABCABC(F)(D)E

(E)FD(F)DE

(D)(E)F先確定對稱軸再找出對稱點新知鞏固2.如圖給出了一個圖案的一半，虛線

l是這個圖案的對稱軸.整個圖案是個什么形狀？請準確地畫出它的另一半.BACDEFGHl課堂小結軸對稱作圖一找二畫三連作圖依據軸對稱的性質作圖步驟當堂檢測1.下列作圖，是作點A關于直線l的對稱點B的是(

)CA

B

C

D

當堂檢測2.作已知點關于某直線的對稱點的第一步是(

)A.過已知點作一條直線與已知直線相交 B.過已知點作一條直線與已知直線垂直C.過已知點作一條直線與已知直線平行 D.不確定B3.已知一點與一條直線，作這個點關于這條直線的對稱點的步驟:①過已知點作已知直線的垂線段;②延長所作垂線段;③在延長線上取一點,使得垂足到該點與到已知點的距離相等.下列排序正確的是 ()A.①②③ B.①③② C.②①③ D.③①②當堂檢測A

當堂檢測4.下面是四位同學作△ABC關于直線MN的軸對稱圖形，其中正確的是()BA

B

C

D

當堂檢測5.如圖，有一個英語單詞，四個字母都關于直線l對稱，請你補全字母，并寫出這個單詞所指的物品：_____．書當堂檢測6．畫△ABC關于直線l的對稱圖形，至少要先畫它的________關于直線l的對稱點．一個頂點7．作一個圖形關于某直線的對稱圖形時，只要從已知圖形上找出幾個________，然后分別作出它們的________，再按原有方式連接起來即可．關鍵點對稱點當堂檢測8.如圖，將長方形紙片ABCD按如圖方式折疊，使得∠A′EB′=80°,其中EF，EG為折痕，則∠AEF＋∠BEG＝________．5