2.1正數與負數

第二章

有理數

學

習

目

標123通過生活實例認識正數和負數，理解負數的意義，會用正數和負數表示具體情境中具有相反意義的量.知道有理數的分類，理解有理數的意義.初步感受數系的擴充，發展抽象能力.情境引入你知道海洋的深度、山峰的高度如何表示嗎？？米？米

海洋的深度通常用負數表示，因為它是相對于海平面以下的位置.陸地上山峰的高度通常用正數表示，因為它是相對于海平面以上的位置.問題情境

我國有世界上海拔最高的山峰——珠穆朗瑪峰，也有世界上唯一一座位于海平面以下的植物園——吐魯番沙漠植物園.你知道8848.86m和－80.97m是什么意思嗎？為什么要用“海拔”來描述高度呢？新知探究

我國計算海拔高度是從青島的黃海平均海水面作為零點起算，水準零點位于青島市東海中路30號銀海大世界.用“海拔”來描述高度體現了實際問題中“基準”的作用.

像海拔高度這樣，通過設置一個分界點，以此區分具有相反意義的量在日常生活中很常見.試一試1.某高山山腳的溫度為4℃，記為4℃，山頂的溫度為零下6℃，記為_________；2.某人到活畜交易市場賣牛收入40000元，記為＋40000元，買羊羔支出10000元，記為____________；－6℃－10000元試一試3.竹竿直立于湖中，竹竿在水面的位置標記為0m，竹竿頂端高出水面1.7m，竹竿底端低于水面0.6m，分別記為______和________.0米1.7m－0.6m請再列舉一些生活中具有相反意義的量.概念引入

為了表示具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規定為正，用“＋”表示；把與其意義相反的量規定為負，用“－”表示.像8848.86，4，＋40000，1.7這樣的數是正數

(positivenumber)；像－80.97，－6，－10000，－0.6這樣的數是負數

(negativenumber).新知歸納

0既不是正數，也不是負數.0除了表示沒有外，還是正數與負數的分界.新知講解典例分析

新知鞏固（1）小明家在學校正西方3km，小麗家在學校正東方2.5km.（2）某人今年9月份收入9500元，消費支出5300元.（3）馬里亞納海溝的最深處低于海平面11034m，這也是已知世界最深處.1.用正數或負數表示下列問題中的數量：解：(1)若小明家在學校正西方3km處記為＋3km，小麗家在學校正東方2.5km處記作記為－2.5km.新知鞏固（1）小明家在學校正西方3km，小麗家在學校正東方2.5km.（2）某人今年9月份收入9500元，消費支出5300元.（3）馬里亞納海溝的最深處低于海平面11034m，這也是已知世界最深處.1.用正數或負數表示下列問題中的數量：解：(2)若收入9500元記為＋9500元，消費支出5300元記為－5300元.(3)馬里亞納海溝的最深處低于海平面11034m記為－11034m.新知鞏固解：(1)＋4℃表示零上4℃，－18℃表示零下18℃；2.說出下列敘述中正數、負數各表示什么.(1)某家用冰箱冷藏室的溫度設置為＋4℃，冷凍室的溫度設置為－18℃；(2)珠穆朗瑪峰的海拔為＋8848.86m，吐魯番盆地的海拔為－154.31m.(2)＋8848.86m表示高于海平面8848.86m，－154.31m表示低于海平面154.31m.新知鞏固3.下列各數哪些是正數？哪些是負數？有沒有既不是負數，也不是正數的數？

討論交流

到現在為止，我們學過了哪些數？概念歸納在正數中，像＋7，998這樣的數我們稱之為正整數；負數中，像－9，－998這樣的數稱為負整數；正整數、零、負整數統稱為整數.正整數和零就是我們熟悉的自然數.概念歸納

概念歸納整數和分數統稱為有理數.正整數零負整數整數正分數負分數分數有理數(按定義分)概念歸納

有理數也可以分為正有理數、零和負有理數，正有理數和零屬于非負數.

有理數(按符號分)正有理數零負有理數正整數正分數負整數負分數典例分析例2指出下列數中哪些是正有理數，哪些是負有理數，

哪些是非負有理數？

嘗試交流

2.把下列小數化成分數：0.25，－2.3，－0.03.

新知鞏固1.把下列各數填入相應的圈內：

正有理數負有理數

新知鞏固

新知鞏固3.把下列各數按照不同的標準進行分類：

思維提升1.下列各組數中，具有相反意義的量是（

）A.

節約和浪費B.

向東走5

km和向南走5

kmC.

收入300元和支出500元D.

身高180

cm和身高90

cmC思維提升2.

寫出5個有理數（不允許重復），同時滿足下列