絕密★啟用前2024年中考押題預測卷01【福建卷】數學選擇題（共40分，每題4分）第1-10題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．12345678910CACDBCADCB二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．> 12．513．80 14.45 15．14/0.25 16．m=1三、解答題（共86分，第17-21題，每題8分，第22-23題，每題10分，第24題12分，第25題14分，）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17．解：原式=3=3318．解：7x+13≥4x+1解不等式①得，x≥?3，（3分）解不等式②得，x<2，（6分）∴不等式組的解為：?3≤x<2．（8分）19證明：∵AD∴∠DAC=∠BCA，（2分）在△DAC和△BCA中，

AD＝CB∠DAC＝∠BCA∴△DAC≌△BCA（SAS∴∠B=∠D．（8分）20．解：a=a+b=a+b=1a?b當a=1+2，b=1?2時，原式=21．（1）∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB=90°，∴∠EAB+∠EBA=90°，（1分）∵∠CBE=∠BDE，∠BDE=∠EAB，∴∠EAB=∠CBE，∴∠EBA+∠CBE=90°，即∠ABC=90°，（3分）∴CB⊥AB，∵AB是⊙O的直徑，∴BC是⊙O的切線；（4分）（2）∵BD平分∠ABE，∴∠ABD=∠DBE，∵∠DAF=∠DBE，∴∠DAF=∠ABD，（5分）∵∠ADB=∠ADF，∴△ADF∽△BDA，∴ADBD∴AD2=DF?DB．（6分）∵DF=1，BF=5，∴BD=6，∴AD=DF?DB22．（1）解：把甲戶蘋果中抽取2個分別記為A、B，乙戶蘋果中抽取2個分別記為C、D，畫樹狀圖如下：（3分）共有12種等可能的結果，其中這2個蘋果來自不同貧困戶的結果有8種，（4分）∴這2個蘋果來自不同貧困戶的概率為812=（2）根據抽取的樣品，甲貧困戶的每一個蘋果的單價約為18024×3+32×2+20×1甲貧困戶的利潤為：50000×1.95?40000=57500元；（7分）乙貧困戶的每一個蘋果的單價約為18016×3+36×2+24×1乙貧困戶的利潤為：50000×1.8?45000=45000元，（9分）即甲貧困戶的利潤是57500元，乙貧困戶的利潤是45000元．（10分）23．（1）解：由斜率公式，得k1=（2）解：對于直線l2:當x=0時，y=b，∴點0,b在直線l2上，由斜率公式，得k2∴y隨x的增大而減小，（5分）又∵點E?2,y1、F3,y2∴y2（3）證明：∵P1x1,y1、P2x2∴x1≠x2，y∴y1?24．（1）解：∵A?1,0，拋物線的對稱軸x=1∴B3,0將A?1,0，B3,0代入得：a?b+3=0解得：a=?33∴拋物線的解析式為：y=?33（2）當x=0時，y=3，即C設直線BC的解析式為：y=kx+c，將B3,0，C0,3代入解析式，得解得：k=?3∴直線BC的解析式為：y=?3作DG∥y軸，交直線BC于點G，設D點的橫坐標為m，則yD=?3∴DG=yD作AH∥y軸，交直線BC于點H，則xA∴yH∴AH=4∵DG∥AH，∴∠DGE=∠AHE，∠GDE=∠HAE，∴△DGE∽△AHE，（7分）∴DEAE∵S1∴S∴S1S2的最大值為（3）存在，理由如下：設M點坐標為1,n，則BCMCMB2當∠BMC=90°時，BC即：12=1+n?解得：n1=3∴點M的坐標為1,3+112當∠CBM=90°時，MC即：1+n?解得：n=?23∴點M的坐標為1,?23；當∠BCM=90°時，MB即：4+n解得：n=23∴點M的坐標為1,23綜上，點M的坐標為1,3+112或1,3?25．（1）如圖1，∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠C=45°，∵△CEF是以EC為斜邊等腰直角三角形，∴∠FEC=45°,∠EFC=90°，∴∠B=∠FEC，∴AB//∴FCEC∵cos∴AF即BE=2AF（2）①BE=2如圖2，∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵△CEF是以EC為斜邊等腰直角三角形，∴∠FCE=45°,∠EFC=90°，∴∠FCE=∠ACB，∴cos即FCEC=∵∠FCE=∠ACB，∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE，∴∠1=∠2，∴△FCA∽△ECB，∴AFBE即BE=2AF②四邊形AECF是平行四邊形，理由如下：（10分）如圖3，過A作AM⊥BC，連接MF,AC,EF交于點N，∵∠BAC=90°，AB=AC，∴BM=MC=1∵DB=DE，∴∠EBD=∠DEB，∴∠EDC=2∠EBD，∵△CEF是以EC為斜邊等腰直角三角形，∴∠EFC=90°，（11分）∵B，E，F三點共線，∵BM=MC，∴MF=1∴∠FBC=∠BFM，∴∠FMC=2∠FBC，∴∠FMC=∠EDC，∴ED//∴BEEF∵BD=1∴DM=BM?BD=1∴BD∴BE∴BE=2EF，由①可知BE=2∴AF=2EF∵△CEF是以EC為斜邊等腰直角三角形，∴EF=FC,EC=2∴AF=EC，∵△FCA∽△ECB，∴∠EBC=∠FAC，∵∠BNC=∠ANF