2024年中考押題預(yù)測(cè)卷數(shù)學(xué)·參考答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）12345678910DCDBDADBBD第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．x（x﹣3）12．12/13．k<114．1215．120或24016.42?1三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（6分）【詳解】解：原式=22．---------------------6分18．（6分）【詳解】解：解不等式①，得x>?1，---------------------2分解不等式②，得，---------------------4分在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集，

原不等式組的解集是?1<x<3，---------------------5分∴整數(shù)解為0，1，2．---------------------6分19．（6分）【詳解】（1）證明：∵AC=BC，CE=CF，∴∠A=∠CBA，∠CEF=∠∴∠AEC=∠∴△ACE（2）解：∵∠ACE=20°，由（1）得：△∴∠BCF=20°，∵DC=BC，∴∠BDC=20．（8分）【詳解】（1）如圖，作B'E⊥AD

在Rt△∵∠B'∴sin2∴B'E=A∵平行線(xiàn)間的距離處處相等∴B'答：車(chē)后蓋最高點(diǎn)B'到地面的距離為2.15m．（2）沒(méi)有危險(xiǎn)，理由如下：---------------------5分過(guò)C'作C'

∵∠B'∴∠A∵∠∴∠在Rt△B∴B'F=∵平行線(xiàn)間的距離處處相等∴C'到地面的距離為2.15?0.3=1.85∵1.85>1.8∴沒(méi)有危險(xiǎn)．---------------------8分21．（8分）【詳解】（1）解：36+90+62+12=200故參與本次抽樣調(diào)查的學(xué)生有200人，故答案為：200．---------------------2分（2）360°×36故扇形統(tǒng)計(jì)圖中選項(xiàng)“天天參與”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為64.8°．---------------------4分（3）1800×83%=1494（人），---------------------5分該校1800名學(xué)生中，參與家務(wù)勞動(dòng)項(xiàng)目為“整理房間”的人數(shù)為1494人．---------------------6分（4）請(qǐng)各位同學(xué)們?cè)诩铱梢远鄮椭改笒叩啬ㄗ篮拖戳酪路攘覄?wù)事（合理即可）---------------------8分22．（8分）【詳解】（1）證明：連接OC，

∵OA=OC，∴∠OCA=∠∵AC=CD，∴∠ADC=∠在△ACD∠OCD=180°?∴OC⊥CD∵OC是半徑，∴CD是⊙O的切線(xiàn)；（2）解：由（1）得OC⊥∴△OCD為直角三角形，∵OC=4，∠ADC=30°∴，∠COD=60°，BD=OD?OB=8?4=4，∴CD=OD∵BE⊥ED，∠ADC=30°∴BE=1∴ED=BD∴S=4×4=63∴圖中陰影部分的面積63?23．（10分）【詳解】（1）解：設(shè)每個(gè)甲種粽子的進(jìn)價(jià)為x元，則每個(gè)乙種粽子的進(jìn)價(jià)為x+2元，---------------------1分根據(jù)題意得：1000x=解得：x=10，經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是原方程的根，---------------------4分此時(shí)x+2=12，答：每個(gè)甲種粽子的進(jìn)價(jià)為10元，每個(gè)乙種粽子的進(jìn)價(jià)為12元；---------------------5分（2）解：①設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種粽子m個(gè)，則購(gòu)進(jìn)乙種粽子200?m個(gè)，根據(jù)題意得：W=12?10∴W與m的函數(shù)關(guān)系式為W=?m+600；---------------------6分②∵甲種粽子的個(gè)數(shù)不低于乙種粽子個(gè)數(shù)的2倍，∴m≥2200?m解得m≥∴4003≤m≤200（m由①知，W=?m+600，∵?1<0，∴當(dāng)m=134時(shí)，W有最大值，最大值為466，此時(shí)200?134=66，---------------------9分∴購(gòu)進(jìn)甲種粽子134個(gè)，乙種粽子66個(gè)時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為466元．---------------------10分24．（10分）【詳解】（1）由題意得，給定正方形的周長(zhǎng)為8，面積為4，若存在新正方形滿(mǎn)足條件，則新正方形的周長(zhǎng)為16，面積為8，對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)為：4和22∴不存在新正方形的周長(zhǎng)和面積是邊長(zhǎng)為2的正方形的2倍．故答案為：不存在．---------------------2分（2）小明同學(xué)思路：設(shè)新矩形長(zhǎng)和寬為x、y，則依題意，聯(lián)立x+y=10xy=12，得：x∴Δ=(?10∴此方程有兩個(gè)不相等的解，---------------------3分∴存在新矩形使得其周長(zhǎng)和面積為原矩形的2倍．---------------------4分小慧同學(xué)思路：從圖象看來(lái)，函數(shù)和函數(shù)y=12x∴存在新矩形，使得周長(zhǎng)和面積是原矩形的2倍．故答案為：存在．---------------------5分（3）設(shè)新矩形長(zhǎng)和寬為x、y，則依題意，從圖象看來(lái)，函數(shù)和函數(shù)y=3x圖象在第一象限沒(méi)有交點(diǎn)，∴不存在新矩形，使得周長(zhǎng)和面積是原矩形的12---------------------7分（4）設(shè)新矩形長(zhǎng)和寬為x、y，則依題意，聯(lián)立x+y=5kxy=6k，得：---------------------8分設(shè)方程的兩根為x1當(dāng)Δ≥0時(shí)，25k解得：k≥2425或k≤0∴k≥2425時(shí)，存在新矩形的周長(zhǎng)和面積均為原矩形的k25．（12分）【詳解】（1）解：當(dāng)x=0時(shí)，y=-4，當(dāng)y=0時(shí)，?4∴x=-3，∴A（-3，0），B（0，-4），---------------------1分把A、B代入拋物線(xiàn)y=5得518∴b=?12∴拋物線(xiàn)解析式為y=518（2）解：①∵A（-3，0），C（0，6），∴AO=3，CO=6，---------------------5分由旋轉(zhuǎn)知：EF=AO=3，CF=CO=6，∠FCO=90°∴E到x軸的距離為6-3=3，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，3），---------------------7分當(dāng)x=3時(shí)，y=5∴點(diǎn)E在拋物線(xiàn)上；---------------------8分②過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB，交y軸于P，垂足為H，∵A（?3，0），B（0，?4），∴OA＝3，OB＝4，∴AB＝5，---------------------9分∵sin∠∴HP=3∴35BP＋EP＝HP＋PE∴HP＋PE的最小值為EH的長(zhǎng)，作EG⊥y軸于G，∵∠GEP＝∠ABO，∴tan∠GEP＝tan∠ABO，∴PGEG∴PG6∴PG＝92∴OP＝92?3＝3∴P（0，?32）．26．（12分）【詳解】（1）證明：正方形ABCD中，ED=EB，∠∵∠∴∠GEB+∠，---------------------2分在△FED和△∠DEF=∴△FED∴EF=EG；（2）解：成立．證明：---------------------5分如圖，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥BC于，過(guò)點(diǎn)E作EP⊥CD∵四邊形ABCD為正方形，∴CE平分∠又∵EH⊥BC∴EH=EP∴四邊形