初一配方題目及答案一、選擇題1.將下列式子配方后，結果為（）A.\(x^2+2x+1\)B.\(x^2-2x+1\)C.\(x^2+2x-1\)D.\(x^2-2x-1\)答案：B2.將下列式子配方后，結果為（）A.\(y^2-4y+4\)B.\(y^2+4y+4\)C.\(y^2-4y-4\)D.\(y^2+4y-4\)答案：A3.將下列式子配方后，結果為（）A.\(z^2+6z+9\)B.\(z^2-6z+9\)C.\(z^2+6z-9\)D.\(z^2-6z-9\)答案：A二、填空題4.將式子\(a^2+4a\)配方，結果為\(a^2+4a+\_\_\_\_\_\)。答案：45.將式子\(b^2-6b\)配方，結果為\(b^2-6b+\_\_\_\_\_\)。答案：96.將式子\(c^2+8c\)配方，結果為\(c^2+8c+\_\_\_\_\_\)。答案：16三、解答題7.將下列式子配方，并寫出完整的步驟。式子：\(d^2+10d\)步驟：(1)確定一次項系數的一半：\(10\div2=5\)(2)計算平方：\(5^2=25\)(3)配方：\(d^2+10d+25\)答案：\(d^2+10d+25\)8.將下列式子配方，并寫出完整的步驟。式子：\(e^2-8e\)步驟：(1)確定一次項系數的一半：\(8\div2=4\)(2)計算平方：\(4^2=16\)(3)配方：\(e^2-8e+16\)答案：\(e^2-8e+16\)9.將下列式子配方，并寫出完整的步驟。式子：\(f^2+12f\)步驟：(1)確定一次項系數的一半：\(12\div2=6\)(2)計算平方：\(6^2=36\)(3)配方：\(f^2+12f+36\)答案：\(f^2+12f+36\)四、應用題10.一個長方形的長為\(x\)米，寬為\(y\)米，且\(x+y=10\)米。求長方形的面積，并將其配方。解答：長方形的面積\(A=xy\)。由\(x+y=10\)可得\(y=10-x\)。代入面積公式得\(A=x(10-x)=10x-x^2\)。配方得\(A=-x^2+10x=-(x^2-10x)\)。確定一次項系數的一半：\(10\div2=5\)。計算平方：\(5^2=25\)。配方：\(A=-(x^2-10x+25)+25=-(x-5)^2+25\)。答案：\(A=-(x-5)^2+25\)11.一個二次函數\(y=ax^2+bx+c\)的圖像開口向上，且經過點\((1,0)\)和\((-1,0)\)。求\(a\)的值，并配方。解答：由于圖像開口向上，\(a>0\)。由于經過點\((1,0)\)和\((-1,0)\)，可得\(a+b+c=0\)和\(a-b+c=0\)。兩式相加得\(2a+2c=0\)，即\(a+c=0\)。兩式相減得\(2b=0\)，即\(b=0\)。因此，\(a=-c\)。由于\(a>0\)，\(c<0\)。配方得\(y=ax^2+0x-c=a(x^2-\frac{c}{a})=a[(x-\frac{\sqrt{-c}}{\sqrt{a}})^2-\frac{c}{a}]\)。答案：\(y=a[(x