動態電路中電功率的范圍問題計算題

歸納練2025年中考物理二輪復習備考

一、計算題

1.小明同學發現家里的浴霸只有高溫擋和低溫擋，不能在高溫和低溫之間調節，聰明的小華就設計

一臺可以調節溫度的浴霸，電路原理如圖所示，與、凡是電熱絲，K在開關a閉合時功率是1100W,

凡阻值可調，最大電阻是132。，S?是單刀雙擲開關，小明家電能表允許通過的最大電流是10A,在

調節％阻值過程中，通過浴霸的總電流不能超過10A,凡阻值可調的最小值有一定的限制(無論任

何情況都不低于最小值以保證電路安全)。求：

(1)電熱絲&的電阻是多少;

(2)該浴霸的最大電功率和最大電功率時&的阻值;

(3)若加斷開、S2接b端，求電路發熱功率的可調范圍。

電源電壓U恒定，&是定值電阻，電流表和電壓表接入電路的量程分別是

“0?0.6A”、“0?15V”，小燈泡M上標有“1.5V0.6W”。只閉合開關S2時，滑片P位于滑動變阻器R上

某一位置C時，電流表示數為/,R/兩端的電壓為L0V；再將滑片P向上移動，使R的阻值變化5Q,

電流表示數增大了0.1A,此時R/剛好正常發光，R消耗的功率為尸/。求：

(1)小燈泡以正常工作時的電流；

(2)電源電壓U；

(3)當開關Si、S2、S3都閉合時，在確保電路安全的情況下，移動滑動變阻器R的滑片P,當電路

的電功率最大時，R消耗的功率是尸2,已知6：￡=8：11,求&的阻值。

3.如圖所示，電源電壓為12V,且保持不變，已知滑動變阻器的規格為“18。；1A”，定值電阻R阻

值為24。，小燈泡上標有“6V；3W”字樣(燈絲電阻不隨溫度變化)，電流表接的“0-3A”量程。求：

(1)S閉合，S1、之都斷開時，要使燈泡正常發光，滑動變阻器接入電路中的阻值為多大?

(2)在保證電路元件安全前提下，電路消耗的最大功率和最小功率分別是多少

4.如圖所示，電源電壓。=5V,定值電阻N=1。。，6=20。，滑動變阻器E的最大阻值為20。,

電壓表的量程為3V,電流表的量程為0.6A。

⑴開關S］、S-S3均閉合時，求此時電路中的總電流;

(2)S1閉合，S2,S3斷開，在保證電路元件安全的條件下，電路消耗的最大功率和最小功率各是多少？

5.如圖甲所示電路，電源電壓保持不變，燈泡L標有“6V”字樣，其U-/關系圖像如圖乙。當開關S、

S1、S?均閉合，滑動變阻器R1的滑片滑至b端時，燈泡L恰好正常發光，此時電流表示數為1.4A。

已知滑動變阻器Ri的規格為“1A20。"，電壓表量程為0~3V,電流表量程為0~3A,求:

⑴燈泡L正常發光時的電阻;

(2)定值電阻&的阻值;

⑶在保證電路安全的條件下，此電路工作時的最小電功率。

6.如圖甲所示的電路中，電源電壓恒定，燈L標有“12V3.6W”的字樣，R為標有“100。0.5A”字樣

的滑動變阻器，定值電阻舄的/-U圖像如圖乙所示。當開關都閉合時，燈L恰好正常發光。求:

乙

(1)小燈泡L正常發光時的電阻；

(2)開關都閉合時，電路總功率的最小值；

(3)當只閉合開關S時，若電壓表的量程為0~3V,電流表的量程為0~0.6A,為保證整個電路安全，求

滑動變阻器接入電路的阻值范圍。

7.如圖1所示，電源電壓恒定，燈泡L標有“6V0.5A”字樣/假設燈絲電阻不變)。當只閉合開關S,

滑動變阻器的滑片P從最右端滑到中點時，小燈泡正常發光，電壓表與電流表的U-/圖像如圖2所示。

求：

(1)電源電壓；

(2)小燈泡的電阻和電路消耗的最小功率；

(3)將電源換成可調電壓的電源，電流表、電壓表量程分別為0~0.6A、0-15V,在保證電路安全的

情況下，要求電表示數不低于量程的一半，通過分析計算判斷只保留一只電表使得電源電壓變化范圍

最大，電源電壓的最大變化范圍是多少？

8.如圖甲所示電路，電源電壓保持不變。閉合開關S,電流表A和電壓表Vi的示數均為0,電壓表

V2的示數為Ua排除故障后，滑動變阻器取四個不同阻值時，可以得出電流表A和電壓表V2的四組

對應的值。這四組對應的值在圖乙的U-/坐標系中分別用b、c、1四個點表示。由這四個點作出

的U-/關系圖像為一條直線，延長直線交縱軸(U軸)于M點，交橫軸(/軸)于N點。其中。點為

滑動變阻器的一個端點，對應的電壓值為“，定值電阻的阻值為Ro.請解答如下問題：

(1)N點表示的電壓值和電流值各為多少？此時電路處于什么狀態？

(2)在圖乙所示的坐標系中，畫出滑動變阻器的滑片從右端移動到左端的整個過程中，定值電阻的

U-/關系圖像，并標出端點的坐標，并直接寫出兩條直線的夾角的度數；

(3)電路消耗的最大總功率與最小總功率之比k的值。

UN

9.有一種小雞孵化器，其電路如圖甲所示，在一般情況下，只需燈光照明；溫度較低時，則需要加

熱。電源電壓為72V,凡為定值電阻，凡為發熱電阻絲改成的滑動變阻器，其上標有“200。；3A”

的字樣，電流表A1的量程為0~0.6A,電流表A?的量程為。~3A,小燈泡上字跡較模糊，只能看清標

有“12V”的字樣，通過燈絲電流的大小與燈絲兩端電壓關系如圖乙所示，求：

(1)小燈泡正常發光時的電阻值；

(2)閉合開關S,斷開開關加、S?時，小燈泡正常工作，求R1的阻值；

(3)開關S、S］、S?均閉合時，凡上消耗的電功率的范圍(保證用電器安全)。

10.如圖甲所示，電源電壓不變，閉合開關，滑動變阻器的滑片從左向右滑動的過程中，V1、V2的

示數隨著電流表變化情況如圖乙所示。求：

(1)定值電阻R1的阻值；

(2)電源電壓和&的阻值；

(3)實際電源也有電阻、電源和&可以看作是一個內部電阻為國的電源。電源的總功率分為兩大部

分，一部分被自己的內電阻消耗掉了，另外一部分輸出到了外界對外做功，稱之為輸出功率，輸出功

率占電源總功率的比值叫做輸出效率。求圖甲中電源的最大輸出效率。(結果保留一位小數)

2

參考答案

1.(1)44Q；(2)2200W,44Q；(3)275W:1100W

解：(1)開關S1閉合，S2斷開時，電路中只有電阻4,已知R/在開關閉合時功率為1100W,則

電熱絲R］的電阻為

u2_(220V)2

=44。

片一1100W

(2)因為電能表允許通過的最大電流是10A,所以最大功率為

Aax=U/max=220VxlOA=2200W

通過電阻R/的電流為

U220V

K-44Q

所以通過&的電流為

；==10A-5A=5A

所以&的阻值為

cU220V”

R,=—=-------=44Q

'I25A

(3)若S［斷開、S?接6端，兩電阻串聯，因為聯電路的總阻值等于各電阻之和，所以及阻值最大時,

電路總電阻為

R=R+R2ma=44Q+1320=176Q

最小功率

U2(220V)

P=—=------=275W

mmnnR176Q

當氏2阻值為0時，電路中只有R/連入，功率為1100W,所以發熱功率的可調范圍是275W?1100W。

答：(1)電熱絲外的電阻是440；

(2)電路的最大功率是2200W；最大電功率時&的阻值440；

(3)若S［斷開、S?接6端，電路發熱功率的可調范圍275W?1100W。

2.(1)0.4A；(2)5.5V；(3)27.5Q

解：(1)小燈泡R/正常工作時的電流

,40.6WC彳

L=—=---=0.4AA

LUL1.5V

(2)由電路圖可知，只閉合開關S2時，R與R1串聯，電流表測電路中電流，滑片P位于滑動變阻

器R上某一位置C時，電流表示數為1,R/兩端的電壓為LOV；再將滑片P向上移動，使R的阻值

變化5Q,電流表示數增大了0.1A,此時R/剛好正常發光，則此時電路中電流為

I'=IL=0.4A

則未將滑片P向上移動時，電路中電流

/=0.4A-0.1A=0.3A

由題意可得，未將滑片P向上移動時，電源電壓

U=UY+UR=1.OV+ZZ?C=1V+O.3AX7?C①

將滑片P向上移動，使R的阻值變化5Q,電流表示數增大了0.1A,此時R剛好正常發光，則R/剛

好正常發光的電阻

八匕懸=3.75。

電源電壓

U=U^+UR=0.4Ax3.75Q+0.4Ax（7^-5Q）②

由①②可得

凡=15Q,U=5.5V

此時R消耗的功率為

22

Pv=I'RC=（0.4A）x（15Q-5Q）=1.6W

(3)當開關Si、S2、S3都閉合時，R與&并聯，電流表測干路電流。因

R,11

則

P?=^-=—xl.6W=2.2W

88

則通過R的電流

,P2.2W…

4='2=-------=0.4A

RU5.5V

因電流表量程為0?0.6A,則電路中最大電流為

rp2.2W，

I.=-^=-------=0n.4AA

大U5.5V

由尸=U/可知，當電路中電流最大時，電路中電功率最大，則此時通過R2的電流為

/?=/大一人=0.6A-0.4A=0.2A

則

凡卡=^=27.5。

答:(1)小燈泡4正常工作時的電流為0.4A；

(2)電源電壓為5.5V；

(3)R2的阻值為27.50

3.(1)12Q

(2)最大功率為18W,最小功率為4.8W

(1)小燈泡L正常發光時的電流為

燈泡L的電阻為

%=且匕=12。

閉合S,斷開S1、S2,燈L與滑動變阻器串聯，燈正常發光時，電路中的電流為

/=/額=0.5A

滑動變阻器兩端的電壓為

。滑=U—U額=12V—6V=6V

滑動變阻器接入電路的阻值為

=先忌但

(2)閉合S,斷開Si、S2,滑動變阻器接入電路的阻值最大時，電路的總電阻最大，電路消耗的功

率最小，此時最小功率為

U2(12V)2

——=4.8W

小一旦+/12Q+18Q

閉合S、S1、S2,燈L短路，定值電阻R與滑動變阻器并聯，且滑動變阻器通過的電流為1A時，干

路中的電流最大，由尸=U/可知電路的總功率最大，此時通過R的電流為

U空=0.5A

R

R24。

總電流

/邙=/R+/滑=0.5A+1A=1.5A

此時最大功率為

心大=。/總=12Vxl.5A=18W

4.(1)O.75A

(2)1W,2.5W

(1)當開關Si、S2、S3均閉合時，R/與&并聯，由并聯電路電壓規律可知

UI=U2=U=5V

此時電路中的總電流

UU5V5V八一

Iz=1----------1-----------0.75A

&K10Q20。

(2)當Si閉合，S2、S3斷開，R/與變阻器R串聯，電壓表測變阻器R兩端電壓，當R接入電路電阻

0時，此時電路中總電阻最小，電流最大為

I大3="=O5A

大Hl10Q

電路消耗的最大功率

px=[//;t=5VxO.5A=2.5W

當變阻器R兩端電壓達到電壓表的量程U卡3V時，電路中電流最小為

工='4。.2A

10Q

電路消耗的最小功率

Pv-Wy-5VxO.2A=lW

5.(1)1OQ

(2)7.5Q

(3)2.4W

(1)根據題意可知，燈泡正常發光時兩端電壓為6V；由圖乙可知，當燈泡的兩端電壓為6V時，通

過燈泡的電流為0.6A,根據歐姆定律可得，燈泡L正常發光時的電阻為

(2)當開關S、SBS2均閉合，滑動變阻器R/的滑片滑至b端時，此時變阻器接入電路的電阻為零,

電壓表被短路，小燈泡與電阻R2并聯在電路中，電流表在干路上，測的是干路電流。此時燈泡L恰

好正常發光，則通過燈泡的電流為0.6A,電源電壓大小等于燈泡的額定電壓，電流表示數為L4A,

則干路電流為1.4A,根據并聯電路特點和歐姆定律可得，定值電阻凡的阻值為

R2=——二7.5Q

I2I-IL1.4A-0.6A

(3)在保證電路安全的條件下，若要此電路工作時電功率最小，根據P=U/可知，電路電流應最小,

根據歐姆定律可知，電路的總電阻最大;若三個開關都閉合,燈泡與定值電阻并聯后再與變阻器串聯,

由于并聯部分總電阻總小于各分電阻，由此可知，三個開關都閉合的情況不符合題意；若S、S2閉合,

Si斷開，此時燈泡與變阻器串聯，電壓表測的是變阻器的兩端電壓，電流表測的是電路電流，由于電

壓表量程為。?3V,所以變阻器的兩端電壓最大為3V,根據串聯分壓可知，此時變阻器接入電路的電

阻最大，根據串聯電路電壓特點可知，此時燈泡的兩端電壓為

6V-3V=3V

根據圖乙可知，此時通過燈泡的電流為0.5A,即為此時的電路電流，此時各電表安全，電路的電功

率為

P=6VxO.5A=3W

若S、S1閉合，S2斷開，此時定值電阻與變阻器串聯，電壓表測的是變阻器的兩端電壓，電流表測的

是電路電流，同理，由于電壓表量程為0?3V,所以變阻器的兩端電壓最大為3V,根據串聯分壓可知，

此時變阻器接入電路的電阻最大，根據串聯電路電壓特點可知，此時定值電阻的兩端電壓為

U；=6V-3V=3V

根據歐姆定律可得，此時的電路電流為

_3V

=0.4A

R27.50

此時各電表安全，電路的電功率為

P,=6VxO.4A=2.4W

綜上可知，在保證電路安全的條件下，此電路工作時的最小電功率為2.4W。

6.(1)400

(2)5.04W

(3)30Q~100Q

(1)由尸=〃，可知燈泡正常工作時的電流為

則燈泡正常工作時的電阻為

(2)當開關都閉合時,R、L并聯，燈L恰好正常發光，根據并聯電路電壓的特點，可知電源電壓U=12V；

當滑動變阻器接入電路的電阻最大時，電功率最小，則變阻器的最小功率為

J3=L44W

4M、=

R滑大100Q

故電路消耗的總功率最小為

舄、=4+%小=3.6W+1.44W=5.04W

(3)只閉合開關S,滑動變阻器R與4串聯，電壓表測與電壓，電流表測電路電流。當滑動變阻器

的阻值變大時，總電阻變大，根據/=＞可知電流表減小，根據U=可知電壓表的示數也減小，電

路安全，所以R滑大=10。。；當滑動變阻器的阻值變小時，電流表、電壓表的示數均變大。由乙圖可

知，與電壓為3V時，電流為0.3A,則R1阻值為

當電壓表示數最大為3V時，電流為

U3V

1=—=——=0.3A<0.5A

&10Q

所以電路中的最大電流為0.3A,此時滑動變阻器的電阻最小，為

小」2V-3V

=30。

滑小/0.3A

所以變阻器接入電路的阻值范圍為：30。?100。。

7.(1)18V(2)12Q,5.4W(3)3.6-30V

解：(1)由圖甲知，當閉合開關S時，燈泡L和滑動變阻器R/串聯，當滑片在中點時，由圖像乙可

知，電路中的電流為/=0.5A,滑動變阻器兩端的電壓U-12V,燈泡的額定電流為/=0.5A,所以此時

燈泡兩端電壓為UM6V,所以電源電壓

U=U額+%=6V+12V=18V

(2)燈泡的電阻為

RL=—=12Q

/額0.5A

當閉合開關S,滑片P從右端滑到中點時，滑動變阻器接入電路的電阻

懸=24。

則

R=27^,=2x24Q=48。

滑動變阻器的滑片P在最右端時，電路電阻最大，電功率最小為

U2(18V)2

P=——=5.4W

R+RL48Q+12Q

(3)閉合開關S時，燈泡L與滑動變阻器品串聯，電壓表測R/兩端的電壓，電流表測電路中的電

流，①只保留電壓表，當電壓表的示數U/W15V,且電路中的電流為0.5A時，電源的電壓最大，

電源的最大電壓

U最大=°額+02最大-=6V+15V=21V

因保證電路安全前提下，要求電表示數不低于量程的一半，所以，當滑動變阻器接入電路中的電阻最

大且電壓表的示數

a最小=虧=7$丫

時，電源的電壓最小，此時電路中的電流

此時燈泡兩端的電壓

力最小=/最小&=15625Axi2。=1.875V

則電源的最小電壓

電源電壓變化范圍為9.375?21V。②只保留電流表，當電路中的電流最大且滑動變阻器接入電路的

阻值最大時，電源的電壓最大，電源的最大電壓

U最大,=/最大(RL+R)=0.5Ax(12Q+48Q)=30V

因保證電路安全前提下，要求電表示數不低于量程的一半，所以，當滑動變阻器接入電路中的電阻為

。且電流表的示數

時，電源的電壓最小，則電源的最小電壓

電源電壓變化范圍為3.6?30V；綜上所述，只保留電流表時電源電壓變化范圍最大，為3.6?30V。

答：(1)電源電壓為18V；

(2)小燈泡的電阻12Q和電路消耗的最小功率為5.4W；

(3)電源電壓的最大變化范圍為3.6?30V。

8.(1)0V,酒，此時電路處于通路狀態，即此時開關S閉合，滑動變阻器的滑片應滑到最左端;

(2)見解析，90°；(3)萬.

U0~Ua

解：(1)閉合開關S,電流表A和電壓表V1的示數均為0,電壓表V2的示數為Uo,說明滑動變阻

器斷路，此時電壓表測量電源電壓，即電源電壓為Uo。N點位于橫坐標軸上，即電壓表的示數為0,

電路中的電流不等于零，說明電路是通路，即開關S閉合。由此可知，滑動變阻器沒有接入電路，即

滑片P位于滑動變阻器的最左端。此時只有定值電阻凡接入電路，所以電路中的電流為4=言。

（2）滑動變阻器的滑片移動到左端時，滑動變阻器阻值為0,此時定值電阻單獨接入電路，定值電

阻兩端電壓最大，為電源電壓Uo,流過定值電阻的電流最大為/o,最大電流為

U_

故此時定值電阻的關系圖像中的坐標為（酒n，Uo）；當滑動變阻器在最右端時，阻值最大，電路的電

流最小為/“，電阻&與滑動變阻器串聯，又由題中。點為滑動變阻器的一個端點，對應的電壓值為

Ua,故圖乙中的a點為滑動變阻器的最右端點，由串聯電路的電壓規律知，此時定值電阻兩端的電壓

U^Uo-Ua

此時電流

&4

U0~U.

則結合圖乙分析可知此時定值電阻的關系圖像中點的坐標為（,Uo-Ua）；則定值電阻的關

4

由上圖知這兩條直線的夾角度數為90度。

（3）當滑動變阻器在左端時，只有定值電阻&接入電路，電路消耗的最大總功率

P最大。

火0

當滑動變阻器在右端時，滑動變阻器和定值電阻串聯，電路消耗的最小總功率

Uo(U「Uj

之小=Uo【a

電路消耗的最大總功率與最小總功率之比

k=之大=用_

場小。0（。0-4）U。-Ua

用

答：（1）N點表示的電壓值為0V,電流為駕，此時電路處于通路狀態，即此時開關S閉合，滑動

變阻器的滑片應滑到最左端;

（2）見解析；

(3)電路消耗的最大總功率與最小總功率之比上的值為7r3廠。

U「Ua

9.(1)240(2)120Q；(3)25.92W~172.8W

解：(1)由圖乙可知，當4=12V時，4=0?5A,小燈泡正常發光時的電阻為

(2)閉合S,斷開孰、S小小燈泡L與電阻R1串聯，小燈泡正常工作4=12V,此時電路中的電流

/=4=0.5A"兩端的電壓

q=U-UL=72V-12V=60V

根據歐姆定律可知Ri的阻值

用