作業(yè)分享測(cè)試題及答案高一

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)\(y=\sqrt{x-1}\)的定義域是（）A.\(x\geq1\)B.\(x>1\)C.\(x\leq1\)D.\(x<1\)2.若\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，且\(\alpha\)在第一象限，則\(\cos\alpha\)的值為（）A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)B.\(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)3.直線\(y=2x+3\)的斜率是（）A.\(2\)B.\(3\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)4.集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\capB\)等于（）A.\(\{1,2,3,4\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{1,2,3\}\)D.\(\{2,3,4\}\)5.等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(d=2\)，則\(a_5\)的值為（）A.\(9\)B.\(11\)C.\(13\)D.\(15\)6.函數(shù)\(y=\log_2x\)的反函數(shù)是（）A.\(y=2^x\)B.\(y=x^2\)C.\(y=\frac{1}{2^x}\)D.\(y=\log_x2\)7.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow{b}=(3,4)\)，則\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\)等于（）A.\((4,6)\)B.\((2,2)\)C.\((-2,-2)\)D.\((6,4)\)8.圓\((x-1)^2+(y+2)^2=4\)的圓心坐標(biāo)是（）A.\((1,-2)\)B.\((-1,2)\)C.\((1,2)\)D.\((-1,-2)\)9.若\(a>b>0\)，則下列不等式成立的是（）A.\(\frac{1}{a}>\frac{1}{b}\)B.\(a^2<b^2\)C.\(a^3>b^3\)D.\(\sqrt{a}<\sqrt{b}\)10.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為\(2\)，則它的表面積是（）A.\(12\)B.\(24\)C.\(36\)D.\(48\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的有（）A.\(y=x^2\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=\sinx\)D.\(y=|x|\)2.以下哪些是直線的方程形式（）A.點(diǎn)斜式B.斜截式C.兩點(diǎn)式D.截距式3.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為\(a_n=a_1q^{n-1}\)，其中\(zhòng)(a_1\)和\(q\)滿足（）A.\(a_1\neq0\)B.\(q\neq0\)C.\(a_1=0\)D.\(q=0\)4.下列三角函數(shù)值為正的是（）A.\(\sin120^{\circ}\)B.\(\cos210^{\circ}\)C.\(\tan30^{\circ}\)D.\(\sin330^{\circ}\)5.對(duì)于集合\(M\)、\(N\)，以下正確的有（）A.\(M\subseteqM\)B.\(\varnothing\subseteqM\)C.若\(M\subseteqN\)且\(N\subseteqM\)，則\(M=N\)D.\(M\capN\subseteqM\)6.已知向量\(\overrightarrow{a}=(x_1,y_1)\)，\(\overrightarrow{b}=(x_2,y_2)\)，則下列運(yùn)算正確的是（）A.\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=(x_1+x_2,y_1+y_2)\)B.\(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=(x_1-x_2,y_1-y_2)\)C.\(\lambda\overrightarrow{a}=(\lambdax_1,\lambday_1)\)（\(\lambda\)為實(shí)數(shù)）D.\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=x_1x_2+y_1y_2\)7.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有（）A.\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)（\(a>b>0\)）B.\(\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1\)（\(a>b>0\)）C.\(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\)D.\(\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1\)8.下列函數(shù)在\((0,+\infty)\)上單調(diào)遞增的有（）A.\(y=x^3\)B.\(y=2^x\)C.\(y=\lnx\)D.\(y=\frac{1}{x}\)9.以下能表示異面直線的是（）A.空間中兩條不平行也不相交的直線B.分別位于兩個(gè)不同平面內(nèi)的兩條直線C.某一平面內(nèi)的一條直線與這個(gè)平面外的一條直線D.不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線10.已知\(a\)、\(b\)、\(c\)為實(shí)數(shù)，且\(a>b\)，則下列不等式中能成立的是（）A.\(a+c>b+c\)B.\(ac>bc\)（\(c>0\)時(shí)）C.\(\frac{1}{a}<\frac{1}{b}\)D.\(a^2>b^2\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的真子集。（）2.函數(shù)\(y=\sinx\)的最小正周期是\(2\pi\)。（）3.直線\(Ax+By+C=0\)（\(A\)、\(B\)不同時(shí)為\(0\)）的斜率為\(-\frac{A}{B}\)。（）4.等差數(shù)列的前\(n\)項(xiàng)和公式為\(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\)。（）5.若\(a\cdotb=0\)，則\(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}\)或\(\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}\)。（）6.拋物線\(y^2=2px\)（\(p>0\)）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是\((\frac{p}{2},0)\)。（）7.函數(shù)\(y=x^3\)是奇函數(shù)。（）8.兩個(gè)平面垂直，一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個(gè)平面。（）9.若\(a>b\)，\(c>d\)，則\(a-c>b-d\)。（）10.三角形的面積公式為\(S=\frac{1}{2}ab\sinC\)。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)\(y=\frac{1}{\sqrt{4-x^2}}\)的定義域。答：要使函數(shù)有意義，則\(4-x^2>0\)，即\(x^2<4\)，解得\(-2<x<2\)，所以定義域?yàn)閈((-2,2)\)。2.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_3=5\)，\(a_5=9\)，求\(a_1\)和\(d\)。答：由等差數(shù)列通項(xiàng)公式\(a_n=a_1+(n-1)d\)可得\(\begin{cases}a_1+2d=5\\a_1+4d=9\end{cases}\)，兩式相減得\(2d=4\)，\(d=2\)，代入\(a_1+2d=5\)得\(a_1=1\)。3.求直線\(2x-y+3=0\)與直線\(x+y-6=0\)的交點(diǎn)坐標(biāo)。答：聯(lián)立方程組\(\begin{cases}2x-y+3=0\\x+y-6=0\end{cases}\)，兩式相加得\(3x-3=0\)，解得\(x=1\)，將\(x=1\)代入\(x+y-6=0\)得\(y=5\)，交點(diǎn)坐標(biāo)為\((1,5)\)。4.計(jì)算\(\sin150^{\circ}+\cos30^{\circ}\)的值。答：\(\sin150^{\circ}=\sin(180^{\circ}-30^{\circ})=\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)，\(\cos30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，所以\(\sin150^{\circ}+\cos30^{\circ}=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{1+\sqrt{3}}{2}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)在\((-\infty,0)\)和\((0,+\infty)\)上的單調(diào)性。答：在\((-\infty,0)\)上，任取\(x_1<x_2<0\)，\(f(x_1)-f(x_2)=\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}=\frac{x_2-x_1}{x_1x_2}\)，\(x_2-x_1>0\)，\(x_1x_2>0\)，所以\(f(x_1)>f(x_2)\)，函數(shù)單調(diào)遞減；同理在\((0,+\infty)\)上也單調(diào)遞減。2.討論直線與圓的位置關(guān)系有哪些判斷方法。答：一是代數(shù)法，聯(lián)立直線與圓的方程，消元后得一元二次方程，根據(jù)判別式\(\Delta\)判斷，\(\Delta>0\)相交，\(\Delta=0\)相切，\(\Delta<0\)相離；二是幾何法，計(jì)算圓心到直線的距離\(d\)，與半徑\(r\)比較，\(d<r\)相交，\(d=r\)相切，\(d>r\)相離。3.討論如何求異面直線所成角。答：先通過(guò)平移將異面直線轉(zhuǎn)化為相交直線，這是關(guān)鍵。然后在相應(yīng)三角形中，利用余弦定理等方法求相交直線夾角，其范圍是\((0,\frac{\pi}{2}]\)。若求出的角是鈍角，則異面直線所成角是其補(bǔ)角。4.討論在解不等式時(shí)需要注意哪些問(wèn)題。答：一是移項(xiàng)要變號(hào)；二是不等式兩邊同乘（除）以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向要改變；三是解分式不等式時(shí)要注意分母不為\(0\