九師八模各科試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6÷a^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$2a×3a=6a$2.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0,x_2=3$C.$x=-3$D.$x_1=0,x_2=-3$3.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}$中自變量$x$的取值范圍是（）A.$x>1$B.$x\geq1$C.$x<1$D.$x\leq1$4.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形5.拋物線$y=(x-2)^2+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(2,3)$B.$(-2,3)$C.$(2,-3)$D.$(-2,-3)$6.已知$\sin\alpha=\frac{1}{2}$，且$\alpha$是銳角，則$\alpha$的度數(shù)是（）A.$30^{\circ}$B.$45^{\circ}$C.$60^{\circ}$D.$90^{\circ}$7.化簡$\frac{a^2-1}{a}÷(a-\frac{2a-1}{a})$的結(jié)果是（）A.$a+1$B.$a-1$C.$\frac{1}{a-1}$D.$\frac{1}{a+1}$8.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD:DB=1:2$，則$\triangleADE$與$\triangleABC$的面積比是（）A.$1:2$B.$1:4$C.$1:9$D.$1:16$9.一個(gè)不透明的袋子中裝有$5$個(gè)紅球和$3$個(gè)綠球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅球的概率為（）A.$\frac{3}{8}$B.$\frac{5}{8}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{5}{3}$10.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(0,-3)$，且$y$隨$x$的增大而增大，則該函數(shù)的圖象可能是（）A.經(jīng)過一、二、三象限B.經(jīng)過一、三、四象限C.經(jīng)過一、二、四象限D(zhuǎn).經(jīng)過二、三、四象限二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形2.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.$0$C.$\pi$D.$\frac{1}{3}$3.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-2=2(x+1)(x-1)$4.以下點(diǎn)在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$圖象上的是（）A.$(2,3)$B.$(-2,-3)$C.$(3,2)$D.$(-3,-2)$5.下列關(guān)于二次函數(shù)$y=x^2-2x-3$的說法正確的是（）A.對稱軸是直線$x=1$B.當(dāng)$x>1$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大C.與$x$軸有兩個(gè)交點(diǎn)D.函數(shù)有最小值6.以下立體圖形的主視圖為三角形的是（）A.三棱柱B.三棱錐C.圓錐D.圓柱7.若關(guān)于$x$的一元一次不等式組$\begin{cases}x-a>0\\1-x>x-1\end{cases}$有解，則$a$的值可以是（）A.$0$B.$1$C.$-1$D.$2$8.已知$\odotO$的半徑為$5$，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為$3$，則點(diǎn)$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)$P$在圓內(nèi)B.點(diǎn)$P$在圓上C.點(diǎn)$P$到圓的最大距離為$8$D.點(diǎn)$P$到圓的最小距離為$2$9.下列命題中，是真命題的有（）A.對頂角相等B.兩直線平行，同位角相等C.三角形的內(nèi)角和是$180^{\circ}$D.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半10.已知數(shù)據(jù)$1$，$2$，$3$，$3$，$4$，$5$，則下列說法正確的是（）A.平均數(shù)是$3$B.中位數(shù)是$3$C.眾數(shù)是$3$D.方差是$\frac{5}{3}$三、判斷題（每題2分，共10題）1.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）2.負(fù)數(shù)沒有平方根。（）3.同弧所對的圓周角相等。（）4.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），當(dāng)$k<0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大。（）5.分式方程$\frac{1}{x-2}+1=\frac{x}{x-2}$有增根。（）6.相似三角形的周長比等于相似比的平方。（）7.若$a>b$，則$ac^2>bc^2$。（）8.拋物線$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），當(dāng)$a<0$時(shí)，拋物線開口向下。（）9.菱形的對角線互相垂直且相等。（）10.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$|-3|-\sqrt{16}+(-2)^0$答案：先算絕對值$|-3|=3$，$\sqrt{16}=4$，$(-2)^0=1$，則原式$=3-4+1=0$。2.解方程：$x^2-4x+3=0$答案：分解因式得$(x-1)(x-3)=0$，則$x-1=0$或$x-3=0$，解得$x_1=1$，$x_2=3$。3.化簡求值：$(x+1)^2-x(x+2)$，其中$x=2$答案：先化簡得$x^2+2x+1-x^2-2x=1$，當(dāng)$x=2$時(shí)，值為$1$。4.已知一個(gè)三角形的兩邊長分別為$3$和$5$，第三邊是方程$x^2-6x+8=0$的根，求這個(gè)三角形的周長。答案：解方程$x^2-6x+8=0$，分解因式得$(x-2)(x-4)=0$，$x=2$或$4$。當(dāng)?shù)谌厼?2$時(shí)，$2+3=5$，不滿足三邊關(guān)系舍去；當(dāng)?shù)谌厼?4$時(shí)，周長為$3+4+5=12$。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$、$b$的取值對函數(shù)圖象的影響。答案：$k>0$時(shí)，$y$隨$x$增大而增大，圖象從左到右上升；$k<0$時(shí)，$y$隨$x$增大而減小，圖象從左到右下降。$b>0$時(shí)，圖象與$y$軸正半軸相交；$b=0$時(shí)，圖象過原點(diǎn)；$b<0$時(shí)，圖象與$y$軸負(fù)半軸相交。2.討論相似三角形和全等三角形的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：全等三角形是相似三角形的特殊情況，相似比為$1$。區(qū)別：全等三角形對應(yīng)邊、角都相等；相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，相似比不一定為$1$。3.討論二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的最值情況。答案：當(dāng)$a>0$時(shí)，拋物線開口向上，函數(shù)有最小值，在對稱軸$x=-\frac{b}{2a}$處取得，最小值為$\frac{4ac-b^2}{4a}$；當(dāng)$a<0$時(shí)，拋物線開口向下，函數(shù)有最大值，也在對稱軸處取得，最大值為$\frac{4ac-b^2}{4a}$。4.討論在平面直角坐標(biāo)系中，平移點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律。答案：點(diǎn)$(x,y)$向右平移$m$個(gè)單位，坐標(biāo)變?yōu)?(x+m,y)$；向左平移$m$個(gè)單位，坐標(biāo)變?yōu)?(x-m,y)$；向上平移$n$個(gè)單位，坐標(biāo)變?yōu)?(x,y+n)$；向下平移$n$個(gè)單位，坐標(biāo)變?yōu)?(x,y-n)$。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.B3.A4.C5